【正文】 680用科學(xué)記數(shù)法表示為　103?。究键c】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于8680有4位，所以可以確定n=4﹣1=3．【解答】解：8680=103．故答案為：103．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．　10．因式分解：ab2﹣9a=　a（b+3）（b﹣3）?。究键c】提公因式法與公式法的綜合運用．【專題】因式分解．【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=a（b2﹣9）=a（b+3）（b﹣3），故答案為：a（b+3）（b﹣3）．【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．　11．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（2，3）和點B（1，n），則n=　6?。究键c】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】把A（2，3）代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出k，再將B（1，n）代入反比例函數(shù)解析式即可求出n的值．【解答】解：將A（2，3）代入y=，則k=6，故反比例函數(shù)解析式為：y=，再將（1，n）代入y=得出n=6，故答案為：6．【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)A點坐標(biāo)正確求出反比例函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．　12．不透明的袋子中裝有6個球，其中有2個紅球、3個綠球和1個藍球，這些球除顏色外無其它差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率為　?。究键c】概率公式．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：∵不透明的袋子中裝有6個球，其中有2個紅球，∴取出1個球，則它是紅球的概率為=，故答案為．【點評】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．　13．當(dāng)x=　﹣2　時，分式無意義．【考點】分式有意義的條件．【分析】分式無意義時，分母等于零．【解答】解：依題意得：x+2=0，解得x=﹣2．故答案是：﹣2．【點評】本題考查了分式有意義的條件．分式有意義的條件是分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零．　14．若3a2﹣a﹣3=0，則5+2a﹣6a2=　﹣1?。究键c】代數(shù)式求值．【分析】先觀察3a2﹣a﹣3=0，找出與代數(shù)式5+2a﹣6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值．【解答】解：∵3a2﹣a﹣3=0，∴3a2﹣a=3，∴5+2a﹣6a2=﹣2（3a2﹣a）+5=﹣23+5=﹣1，故答案為：﹣1．【點評】主要考查了代數(shù)式求值問題．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，把所求的代數(shù)式變形整理出題設(shè)中的形式，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．　15．關(guān)于x的方程的解是大于1的數(shù)，則a的取值范圍是　a＜﹣3且a≠﹣4　．【考點】分式方程的解．【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解是大于1的數(shù)，確定出a的范圍即可．【解答】解：去分母得：2x+a=x﹣2，解得：x=﹣a﹣2，由分式方程的解是大于1的數(shù)，得到﹣a﹣2＞1，且﹣a﹣2≠2，解得：a＜﹣3，且a≠﹣4，則a的范圍是a＜﹣3且a≠﹣4，故答案為：a＜﹣3且a≠﹣4．【點評】此題考查了分式方程的解，分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．　16．如圖，在邊長為3cm的正方形ABCD中，點E為BC邊上的任意一點，AF⊥AE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為　9　cm2．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】由正方形ABCD中，AF⊥AE，易證得△BAE≌△DAF，即可得四邊形AFCE的面積=正方形ABCD的面積，繼而求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠ADF=∠DAB=∠B=90176。，∴∠BAE+∠DAE=90176。，∵AF⊥AE，∴∠DAF+∠DAE=90176。，∴∠BAE=∠DAF，在△BAE和△DAF中，∴△BAE≌△DAF（ASA），∴S△BAE=S△DAF，∴S四邊形AFCE=S△DAF+S四邊形ADCE=S△BAE+S四邊形ADCE=S正方形=33=9（cm2）．故答案為：9．【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．　17．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90176。，AB=AC=，CD=1，對角線的交點為M，則DM=　?。究键c】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】由勾股定理在Rt△ABC和Rt△BCD中分別求得BC、BD的長，再證△AMB∽△DMC可得==，即==，解關(guān)于AM、DM的方程組可得答案．【解答】解：在△ABC中，∵∠BAC=90176。，且AB=AC=，∴BC===，在△BCD中，∵∠BDC=90176。，CD=1，∴BD===3，又∵∠BAC=∠BDC=90176。，∠AMB=∠DMC，∴△AMB∽△DMC，∴==，即==，解得：DM=，故答案為：．【點評】本題主要考查勾股定理和相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　18．如圖，邊長為1的正△ABO的頂點O在原點，點B在x軸負半軸上，正方形OEDC邊長為2，點C在y軸正半軸上，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著△ABO的邊按逆時針方向運動，動點Q從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著正方形OEDC的邊也按逆時針方向運動，點Q比點P遲1秒出發(fā)，則點P運動2016秒后，則PQ2的值是　11﹣2　．【考點】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】如圖，作AH⊥DE于H，AN⊥BO于N，連接AM．，首先判斷得出運動2016秒后，點P在點A處，點Q在點M處，根據(jù)PQ2=AM2=AH2+HM2，計算即可解決問題．【解答】解：如圖，作AH⊥DE于H，AN⊥BO于N，連接AM．∵2016247。3=672，2016247。4=504，∵點Q比點P遲1秒出發(fā)，∴運動2016秒后，點P在點A處，點Q在點M處（DM=ME=1），∴PQ2=AM2=AH2+HM2∵△ABC是等邊三角形，AB=1，∴AN=，NO=，∵∠ANE=∠NEM=∠AME=90176。，∴四邊形ANEM是矩形，∴AH=NE，∴AH=，HM=1﹣∴PQ2=（）2+（1﹣）2=8﹣故答案為8﹣【點評】本題考查正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是判斷點P、Q的位置，學(xué)會添加輔助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決問題，屬于中考?？碱}型．　三、解答題19．（1）計算： +（）﹣1+|﹣2|﹣2cos45176。（2）解不等式組．【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；解一元一次不等式組；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】實數(shù)；一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【分析】（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）原式=2+3+2﹣﹣2=5；（2），由①得：x＜﹣2，由②得：x≥﹣5，則不等式組的解集為﹣5≤x＜﹣2．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．　20．先化簡再求值：，其中x是一元二次方程x2﹣4x﹣1=0的正數(shù)根．【考點】分式的化簡求值．【專題】計算題．【分析】先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解，然后把除法運算化為乘法運算，約分得到原式=，再利用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，把正數(shù)根代入計算即可．【解答】解：原式=247。=?=，解x2﹣4x﹣1=0得x1=2+，x2=2﹣，當(dāng)x=2+時，原式==．【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．　21．某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三（1）班（2）班進行了檢測．如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學(xué)生的得分情況：（1）利用圖中提供的信息，補全下表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）（1）班　24　24　24?。?）班 24　24　 21（2）若把24分以上（含24分）記為”優(yōu)秀”，兩班各50名學(xué)生，請估計兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；（3）觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況，請通過計算說明哪個班的學(xué)生糾錯的得分情況更穩(wěn)定．【考點】眾數(shù)；用樣本估計總體；中位數(shù)．【分析】（1）將圖（1）中數(shù)據(jù)相加再除以10，即可到樣本平均數(shù)；找到圖（2）中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和處于中間位置的數(shù)，即為眾數(shù)和中位數(shù)；（2）找到樣本中24分和24分人數(shù)所占的百分數(shù)，用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)；（3）計算出兩個班的方差，方差越小越穩(wěn)定．【解答】解：2410﹣（24+21+30+21+27+27+21+24+30）=240﹣225=15（1）（1）班平均分：（24+21+27+24+21+27+21+24+27+24）=24；有4名學(xué)生24分，最多，故眾數(shù)為24分；處于中間位置的數(shù)為24和24，故中位數(shù)為24，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為24，故眾數(shù)為24．班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）（1）班2424（2）班24（2）（1）班優(yōu)秀率為，三（1）班成績優(yōu)秀的學(xué)生有50=35名；（2）班優(yōu)秀率為，三（2）班成績優(yōu)秀的學(xué)生有50=30名；（3）S12= [（21﹣24）23+（24﹣24）24+（27﹣24）23]=（27+27）=；S22= [（21﹣24）23+（24﹣24）22+（27﹣24）22+（30﹣24）22+（15﹣24）2]=198=；S12＜S22，初三（1）班成績比較整齊．【點評】本題考查了方差、算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，熟悉各統(tǒng)計量的意義及計算方法是解題的關(guān)鍵．　22．有兩個構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A、B．（1）單獨轉(zhuǎn)動A盤，指向奇數(shù)的概率是　??；（2）小紅和小明做了一個游戲，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，兩次轉(zhuǎn)動后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)則小紅獲勝，數(shù)字之和為偶數(shù)則小明獲勝，請用樹狀圖或列表說明誰獲勝的可能性大．【考點】列表法與樹狀圖法；可能性的大?。痉治觥浚?）由單獨轉(zhuǎn)動A盤，共有3種情況，指向奇數(shù)的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次轉(zhuǎn)動后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)與數(shù)字之和為偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵單獨轉(zhuǎn)動A盤，共有3種情況，指向奇數(shù)的有2種情況，∴單獨轉(zhuǎn)動A盤，指向奇數(shù)的概率是：；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次轉(zhuǎn)動后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)的有5種情況，數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種情況，∴P（小紅獲勝）=，P（小明獲勝）=．【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　23．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，點F是AC上一點，連結(jié)BF，DF．（1）證明：△ABF≌△ADF；（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形．【考點】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】（1）首先得出△ABC≌△ADC（SSS），進而利用全等三角形的性質(zhì)得出∠BAC=∠DAC，再證明△ABF≌△ADF（SAS）；（2）利用平行線的性質(zhì)得出∠BAC=∠DCA，進而得出AB=DC，再利用平行的判定方法得出答案．【解答】（1）證明：在△ABC和△ADC中∵，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中∵，