【正文】 則abc＜0，①正確；∵﹣=1，則b=﹣2a，∵a﹣b+c＜0，∴3a+c＜0，②錯誤；∵b=﹣2a，∴2a+b=0，④正確；∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，⑤正確，故選：D．　二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）13．點(diǎn)（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為?。?，﹣1）?。究键c(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)點(diǎn)P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（﹣a，﹣b）即可得到點(diǎn)（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：點(diǎn)（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣1）．故答案為（2，﹣1）．　14．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，則a的值為　6?。究键c(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把把x=2代入方程x2+x﹣a=0得到關(guān)于a的一次方程，然后解一元一次方程即可．【解答】解：把x=2代入方程x2+x﹣a=0得4+2﹣a=0，解得a=6．故答案為6．　15．若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為　﹣3?。究键c(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得出m2﹣7=2，再利用m﹣3≠0，求出m的值即可．【解答】解：若y=（m﹣3）xm2﹣7是二次函數(shù)，則m2﹣7=2，且m﹣3≠0，故（m﹣3）（m+3）=0，m≠3，解得：m1=3（不合題意舍去），m2=﹣3，∴m=﹣3．故答案為：﹣3．　16．我市正在修建的輕軌17號線全長為41000米，把數(shù)41000用科學(xué)記數(shù)法表示為　104?。究键c(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將41000用科學(xué)記數(shù)法表示為：104．故答案為：104．　17．某商品進(jìn)貨單價為30元，按40元一個銷售能賣40個；若銷售單價每漲1元，則銷量減少1個．為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應(yīng)為　55　元．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，總利潤=銷售量每個利潤，設(shè)售價為x元，總利潤為W元，則銷售量為40﹣1（x﹣40），每個利潤為（x﹣30），據(jù)此表示總利潤，利用配方法可求最值．【解答】解：設(shè)售價為x元，總利潤為W元，則W=（x﹣30）[40﹣1（x﹣40）]=﹣x2+110x﹣2400=﹣（x﹣55）2+100，則x=55時，獲得最大利潤為100元，故答案為：55．　18．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長是9．其中正確的結(jié)論是?、佗邰堋。ò涯阏J(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上．）【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BA=BC，∠ABC=∠C=∠BAC=60176。，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAE=∠BCD=60176。，∠BCD=∠BAE=60176。，所以∠BAE=∠ABC=60176。，則根據(jù)平行線的判定方法即可得到AE∥BC；由△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。，得到△BAE得到BD=BE，∠DBE=60176。，則可判斷△BDE是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BDE=60176。，而∠BDC＞60176。，則可判斷∠ADE≠∠BDC；由△BDE是等邊三角形得到DE=BD=4，再利用△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。，得到△BAE，則AE=CD，所以△AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD．【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∴BA=BC，∠ABC=∠C=∠BAC=60176。，∵△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。，得到△BAE，∴∠BAE=∠BCD=60176。，∠BCD=∠BAE=60176。，∴∠BAE=∠ABC，∴AE∥BC，所以①正確；∵△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。，得到△BAE，∴BD=BE，∠DBE=60176。，∴△BDE是等邊三角形，所以③正確；∴∠BDE=60176。，∵∠BDC=∠BAC+∠ABD＞60176。，∴∠ADE≠∠BDC，所以②錯誤；∵△BDE是等邊三角形，∴DE=BD=4，而△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。，得到△BAE，∴AE=CD，∴△AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+4=5+4=9，所以④正確．故答案為①③④．　三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19．解方程：2x2+x﹣3=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：分解因式得：（2x+3）（x﹣1）=0，2x+3=0，x﹣1=0，x1=﹣，x2=1．　20．如圖，在建立了平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）（1）畫出將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90176。，所得的△A1B1C1．（2）直接寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)AC1的位置，再與點(diǎn)B（即B1）順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）如圖所示；（2）A1（﹣1，1）．　四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21．先化簡，再求值：（﹣）247。，其中x是方程x2﹣2x=0的根．【考點(diǎn)】分式的化簡求值；解一元二次方程因式分解法．【分析】首先計算括號內(nèi)的分式，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行乘法運(yùn)算即可化簡，然后解方程求得x的值，代入求解．【解答】解：原式=?=?=．x2﹣2x=0．原方程可變形為x（x﹣2）=0．x=0或x﹣2=0∴x1=0，x2=2．∵當(dāng)x=2時，原分式無意義，∴x=0． 當(dāng)x=1時，原式==﹣1．　22．已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使銳角△AOB的面積等于3．求點(diǎn)B的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）把（0，0）代入已知函數(shù)解析式即可求得k的值；（2）利用面積法求得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，然后由二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征來求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）如圖，∵二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于原點(diǎn)0=O，∴k+1=0，解得，k=﹣1，故該二次函數(shù)的解析式是：y=x2﹣3x．（2）∵△AOB是銳角三角形，∴點(diǎn)B在第四象限．設(shè)B（x，y）（x＞，y＜0）．令x2﹣3x=0，即（x﹣3）x=0，解得x=3或x=0，則點(diǎn)A（3，0），故OA=3．∵銳角△AOB的面積等于3．∴OA?|y|=3，即3|y|=3，解得，y=﹣2．又∵點(diǎn)B在二次函數(shù)圖象上，∴﹣2=x2﹣3x，解得x=2或x=1（舍去）．故點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，﹣2）．　23．如果二次函數(shù)的二次項系數(shù)為l，則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q，我們稱[p，q]為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是[2，3]．（1）若一個函數(shù)的特征數(shù)為[﹣2，1]，求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）探究下列問題：①若一個函數(shù)的特征數(shù)為[2，﹣1]，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，求得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)．②若一個函數(shù)的特征數(shù)為[4，2]，問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為[2，4]？【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的特征數(shù)的定義，寫出二次函數(shù)，利用配方法即可解決問題．（2）①首先根據(jù)函數(shù)的特征數(shù)的定義，寫出二次函數(shù)，再根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，即可解決．②根據(jù)函數(shù)的特征數(shù)的定義，首先寫出兩個函數(shù)的解析式，利用配方法寫成頂點(diǎn)式，根據(jù)平移規(guī)律解決問題．【解答】解：（1）由題意可得出：y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，∴此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0）；（2）①由題意可得出：y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，∴將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位后得到：y=（x+1﹣1）2﹣2+1=x2﹣1，∴圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為：[0，﹣1]；②∵一個函數(shù)的特征數(shù)為[4，2]，∴函數(shù)解析式為：y=x2+4x+2=（x+2）2﹣2，∵一個函數(shù)的特征數(shù)為[2，4]，∴函數(shù)解析式為：y=x2+2x+4=（x+1）2+3∴原函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移5個單位得到．　24．“4?20”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷．計劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完．（1）求大、小貨車原計劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？（2）因地震導(dǎo)致路基受損，實際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計劃少運(yùn)200m頂，每輛小貨車每次比原計劃少運(yùn)300頂，為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計劃多跑次，小貨車每天比原計劃多跑m次，一天恰好運(yùn)送了帳篷14400頂，求m的值．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)小貨車每次運(yùn)送x頂，則大貨車每次運(yùn)送（x+200）頂，根據(jù)兩種類型的車輛共運(yùn)送16800頂帳篷為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論表示出大小貨車每次運(yùn)輸?shù)臄?shù)量，根據(jù)條件可以表示出大貨車現(xiàn)在每天運(yùn)輸次數(shù)為（1+m）次，小貨車現(xiàn)在每天的運(yùn)輸次數(shù)為（1+m）次，根據(jù)一天恰好運(yùn)送了帳篷14400頂建立方程求出其解就可以了【解答】解：（1）設(shè)小貨車每次運(yùn)送x頂，則大貨車每次運(yùn)送（x+200）頂，根據(jù)題意得：2[2（x+200）+8x]=16800，解得：x=800．∴大貨車原計劃每次運(yùn)：800+200=1000頂答：小貨車每次運(yùn)送800頂，大貨車每次運(yùn)送1000頂；（2）由題意，得2（1+m）+8（1+m）=14400，解得：m1=2，m2=21（舍去）．答：m的值為2．　五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），25．如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90176。，點(diǎn)E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點(diǎn)，連接CE、FE．（1）若AD=3，BE=4，求EF的長；（2）求證：CE=EF；（3）將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點(diǎn)F，問（2）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．【分析】（1）由AE=DE，∠AED=90176。，AD=3，可求得AE=DE=3，在Rt△BDE中，由DE=3，BE=4，可知BD=5，又F是線段BD的中點(diǎn)，所以EF=BD=；（2）連接CF，直角△DEB中，EF是斜邊BD上的中線，因此EF=DF=BF，∠FEB=∠FBE，同理可得出CF=DF=BF，∠FCB=∠FBC，因此CF=EF，由于∠DFE=∠FEB+∠FBE=2∠FBE，同理∠DFC=2∠FBC，因此∠EFC=∠EFD+∠DFC=2（∠EBF+∠CBF）=90176。，因此△EFC是等腰直角三角形，CF=EF；（3）思路同（1）．連接CF，延長EF交CB于點(diǎn)G，先證△EFC是等腰三角形，要證明EF=FG，需要證明△DEF和△FGB全等．由全等三角形可得出ED=BG=AD，又由AC=BC，因此CE=CG，∠CEF=45176。，在等腰△CFE中，∠CEF=45176。，那么這個三角形就是個等腰直角三角形，因此得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵∠AED=90176。，AE=DE，AD=3，∴AE=DE=3，在Rt△BDE中，∵DE=3，BE=4，∴BD=5，又∵F是線段BD的中點(diǎn)，