【正文】 2017年重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)沖刺試卷兩套匯編六附答案解析2017年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有小題，每小題分，共分）1．﹣的相反數(shù)是（　?。〢．2 B． C．﹣2 D．﹣2．下列運(yùn)算中，結(jié)果是a6的是（　　）A．a(chǎn)3?a2 B．（a3）3 C．a(chǎn)3+a3 D．（﹣a）63．下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（　?。〢．了解某班同學(xué)的體重情況B．了解我省初中學(xué)生的興趣愛好情況C．了解一批電燈泡的使用壽命D．了解我省農(nóng)民工的年收入情況4．如圖是由幾個相同的小正方體組成的一個幾何體．它的左視圖是（　　）A． B． C． D．5．如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠1=35176。，則∠B等于（　?。〢．35176。 B．45176。 C．55176。 D．65176。6．一個正多邊形的邊長為2，每個內(nèi)角為135176。，則這個多邊形的周長是（　?。〢．8 B．12 C．16 D．187．如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點，BF⊥AC，垂足為E，△CEF的面積為S1，△AEB的面積為S2，則的值等于（　?。〢． B． C． D．8．方程x2+4x﹣+1=0的正數(shù)根的取值范圍是（　?。〢．0＜x＜1 B．1＜x＜2 C．2＜x＜3 D．3＜x＜4　二、填空題（本大題共有小題，每小分，共分）9．2015年我區(qū)參加中考的人數(shù)大約有8680人，將8680用科學(xué)記數(shù)法表示為　　．10．因式分解：ab2﹣9a=　?。?1．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（2，3）和點B（1，n），則n=　?。?2．不透明的袋子中裝有6個球，其中有2個紅球、3個綠球和1個藍(lán)球，這些球除顏色外無其它差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率為　?。?3．當(dāng)x=　　時，分式無意義．14．若3a2﹣a﹣3=0，則5+2a﹣6a2=　?。?5．關(guān)于x的方程的解是大于1的數(shù)，則a的取值范圍是　?。?6．如圖，在邊長為3cm的正方形ABCD中，點E為BC邊上的任意一點，AF⊥AE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為　　cm2．17．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90176。，AB=AC=，CD=1，對角線的交點為M，則DM=　?。?8．如圖，邊長為1的正△ABO的頂點O在原點，點B在x軸負(fù)半軸上，正方形OEDC邊長為2，點C在y軸正半軸上，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著△ABO的邊按逆時針方向運(yùn)動，動點Q從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著正方形OEDC的邊也按逆時針方向運(yùn)動，點Q比點P遲1秒出發(fā)，則點P運(yùn)動2016秒后，則PQ2的值是　?。∪?、解答題19．計算： +（）﹣1+|﹣2|﹣2cos45176。（2）解不等式組．20．先化簡再求值：，其中x是一元二次方程x2﹣4x﹣1=0的正數(shù)根．21．某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三（1）班（2）班進(jìn)行了檢測．如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況：（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）（1）班　　24　?。?）班 24　　 21（2）若把24分以上（含24分）記為”優(yōu)秀”，兩班各50名學(xué)生，請估計兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；（3）觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況，請通過計算說明哪個班的學(xué)生糾錯的得分情況更穩(wěn)定．22．有兩個構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A、B．（1）單獨(dú)轉(zhuǎn)動A盤，指向奇數(shù)的概率是　?。唬?）小紅和小明做了一個游戲，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，兩次轉(zhuǎn)動后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)則小紅獲勝，數(shù)字之和為偶數(shù)則小明獲勝，請用樹狀圖或列表說明誰獲勝的可能性大．23．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，點F是AC上一點，連結(jié)BF，DF．（1）證明：△ABF≌△ADF；（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形．24．校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道L上確定點D，使CD與L垂直，測得CD的長等于24米，在L上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30176。，∠CBD=60176。．（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈，≈）25．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30176。．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若eO的半徑為4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）．26．定義一種新的運(yùn)算方式： =（其中n≥2，且n是正整數(shù)），例如=， =．（1）計算；（2）若=190，求n；（3）記=y，求y≤153時n的取值范圍．27．某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時間（第x天）13610…日銷售量（m件）198194188180…②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間（第x天）的關(guān)系如下表：時間（第x天）1≤x＜5050≤x≤90銷售價格（元/件）x+60100（1）求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A與坐標(biāo)原點O重合，B（4，0），D（0，3），點E從點A出發(fā)，沿射線AB移動，以CE為直徑作⊙M，點F為⊙M與射線DB的公共點，連接EF、CF，過點E作EG⊥EF，EG與⊙M相交于點G，連接CG．（1）試說明四邊形EFCG是矩形；（2）求tan∠CEG的值；（3）當(dāng)⊙M與射線DB相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中：①分別求點M和點G運(yùn)動的路徑長；②當(dāng)△BCG成為等腰三角形時，直接寫出點G坐標(biāo)．　參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有小題，每小題分，共分）1．﹣的相反數(shù)是（　?。〢．2 B． C．﹣2 D．﹣【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，﹣的相反數(shù)為．【解答】解：與﹣符號相反的數(shù)是，所以﹣的相反數(shù)是；故選：B．【點評】本題主要相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是﹣a．　2．下列運(yùn)算中，結(jié)果是a6的是（　?。〢．a(chǎn)3?a2 B．（a3）3 C．a(chǎn)3+a3 D．（﹣a）6【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．【分析】分別利用冪的乘方運(yùn)算和合并同類項法則分別化簡求出答案．【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項錯誤；B、（a3）3=a9，故此選項錯誤；C、a3+a3=a3，故此選項錯誤；D、（﹣a）6=a6，故此選項正確．故選：D．【點評】此題主要考查了合并同類項法則以及冪的乘方運(yùn)算等知識，正確運(yùn)用相關(guān)法則是解題關(guān)鍵．　3．下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（　?。〢．了解某班同學(xué)的體重情況B．了解我省初中學(xué)生的興趣愛好情況C．了解一批電燈泡的使用壽命D．了解我省農(nóng)民工的年收入情況【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：了解某班同學(xué)的體重情況適合使用普查方式，A正確；了解我省初中學(xué)生的興趣愛好情況適合使用抽樣調(diào)查，B錯誤了解一批電燈泡的使用壽命適合使用抽樣調(diào)查，C錯誤；了解我省農(nóng)民工的年收入情況適合使用抽樣調(diào)查，D錯誤，故選：A．【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．　4．如圖是由幾個相同的小正方體組成的一個幾何體．它的左視圖是（　?。〢． B． C． D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖判定即可．【解答】解：左面看去得到的正方形第一層是2個正方形，第二層是1個正方形．故選B．【點評】本題主要考查了幾何體的三視圖，從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖，難度適中．　5．如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠1=35176。，則∠B等于（　　）A．35176。 B．45176。 C．55176。 D．65176?！究键c】平行線的性質(zhì)．【分析】利用垂直的定義得出∠ECB=90176。，再利用平行線的性質(zhì)得出∠B的度數(shù)．【解答】解：∵BC⊥AE于點C，∴∠ECB=90176。，∵∠1=35176。，∴∠DCB=55176。，∵CD∥AB，∴∠B=∠DCB=55176。．故選：C．【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，得出∠B=∠DCB是解題關(guān)鍵．　6．一個正多邊形的邊長為2，每個內(nèi)角為135176。，則這個多邊形的周長是（　?。〢．8 B．12 C．16 D．18【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)，根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，求得多邊形的邊數(shù)，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵正多邊形的一個內(nèi)角為135176。，∴外角是180﹣135=45176。，∵360247。45=8，則這個多邊形是八邊形，∴這個多邊形的周長=28=16，故選C．【點評】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）180176。；n邊形的外角和為360176。．　7．如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點，BF⊥AC，垂足為E，△CEF的面積為S1，△AEB的面積為S2，則的值等于（　?。〢． B． C． D．【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件設(shè)AD=BC=a，則AB=CD=2a，由勾股定理得到AC=a，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BC2=CE?CA，AB2=AE?AC求得CE=，AE=，得到=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵，∴設(shè)AD=BC=a，則AB=CD=2a，∴AC=a，∵BF⊥AC，∴△CBE∽△CAB，△AEB∽△ABC，∴BC2=CE?CA，AB2=AE?AC∴a2=CE?a，2a2=AE?a，∴CE=，AE=，∴=，∵△CEF∽△AEB，∴=（）2=，故選A．【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定，能夠牢記射影定理的內(nèi)容對解決本題起到至關(guān)重要的作用，難度不大．　8．方程x2+4x﹣+1=0的正數(shù)根的取值范圍是（　?。〢．0＜x＜1 B．1＜x＜2 C．2＜x＜3 D．3＜x＜4【考點】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．【分析】結(jié)合方程的特點，可將方程的正數(shù)解看成函數(shù)y1=x2+4x+1與函數(shù)y2=（x＞0）的交點，畫出兩函數(shù)的圖象，代入x=x=2結(jié)合函數(shù)的連貫性即可得出結(jié)論．【解答】解：方程x2+4x﹣+1=0的正數(shù)根可看成函數(shù)y1=x2+4x+1與函數(shù)y2=（x＞0）的交點．畫出兩函數(shù)的圖象，如圖所示．當(dāng)x=1時，y1=12+41+1=6，y2==10，∴此時函數(shù)y2=的圖象在函數(shù)y1=x2+4x+1的上方；當(dāng)x=2時，y1=22+42+1=13，y2==5，∴此時函數(shù)y2=的圖象在函數(shù)y1=x2+4x+1的下方．∴函數(shù)y1=x2+4x+1與函數(shù)y2=（x＞0）的交點的橫坐標(biāo)1＜x＜2．故選B．【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是代入x=x=2確定交點的范圍．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)方程的構(gòu)成特點，將方程的解看成兩函數(shù)圖象的交點問題是關(guān)鍵．　二、填空題（本大題共有小題，每小分，共分）9．2015年我區(qū)參加中考的人數(shù)大約有8680人，將8