【正文】 （已證），PC邊公共邊， ∴△PBC≌△PDC（SAS）， ∴∠PBC=∠PDC， ∴∠PEC=∠PDC， ∵PF⊥DE， ∴DF=EF； ②同理：PA=PG=DF=EF，PC=CF， ∴PA=EF=（CE+CF）=CE+CF=CE+PC 即PC、PA、CE滿足關(guān)系為：PA﹣PC=CE． 　 第51頁（共51頁）。 ∴△BQP≌△PFE， ∴QP=EF， ∵AQ=DF， ∴DF=EF； ②如圖2，過點P作PG⊥AD． ∵PF⊥CD，∠PCF=∠PAG=45176。 ∵∠QBP+∠QPB=90176。． 　 23．汶川地震發(fā)生后某市組織了20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災(zāi)物資且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題： 物資種類 食品 藥品 生活用品每輛汽車裝載量/噸 6 5 4每噸所需運費/元/噸 120 160 100（1）設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為x輛，裝運藥品的車輛數(shù)為y輛．求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么，車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案； （3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運費． 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，可以求得有幾種安排車輛的方案，并且可以寫出來； （3）根據(jù)（2）和表格中的數(shù)據(jù)可以得到哪種方案總費用最少，并且可以求出最少費用是多少． 【解答】解：（1）由題意可得， 6x+5y+4（20﹣x﹣y）=100， 化簡得，y=20﹣2x， 即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=20﹣2x； （2）∵x≥5且y=20﹣2x≥4， ∴， 解得，5≤x≤8， 又∵x取正整數(shù)， ∴x=5或x=6或x=7或x=8， ∴共有4種方案，分別為 方案一：送食品的5輛，送藥品的10輛，送生活用品的5輛； 方案二：送食品的6輛，送藥品的8輛，送生活用品的6輛； 方案三：送食品的7輛，送藥品的6輛，送生活用品的7輛； 方案四：送食品的8輛，送藥品的4輛，送生活用品的8輛； （3）由表格可知， 選擇方案四：送食品的8輛，送藥品的4輛，送生活用品的8輛總運費最低， 此時總運費為：1208+1604+1008=2400（元）， 即總運費最少，應(yīng)采用方案四：送食品的8輛，送藥品的4輛，送生活用品的8輛，最少總運費為2400元． 　 24．正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PF⊥CD于點F，如圖1，當(dāng)點P與點O重合時，顯然有DF=CF． （1）如圖2，若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點E． ①求證：DF=EF； ②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）若點P在線段OC上（不與點O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點E．請完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論．由正方形的性質(zhì)證得△BQP≌△PFE，從而得到DF=EF，由于△PCF和△PAG均為等腰直角三角形，故有PA=PG，PC=CF，易得PA=EF，進而得到PC、PA、CE滿足關(guān)系為：PC=CE+PA； （2）同（1）證得DF=EF，三條線段的數(shù)量關(guān)系是PA﹣PC=CE． 【解答】解： （1）如圖2，延長FP交AB于點Q， ①∵AC是正方形ABCD對角線， ∴∠QAP=∠APQ=45176。． （1）求證：AC∥DE； （2）過點B作BF⊥AC于點F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由． 【考點】矩形的性質(zhì)；平行線的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定． 【分析】（1）要證AC∥DE，只要證明，∠EDC=∠ACD即可； （2）要判斷四邊形BCEF的形狀，可以先猜后證，利用三角形的全等，證明四邊形的兩組對邊分別相等． 【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AB∥CD， ∴∠ACD=∠CAB， ∵∠EDC=∠CAB， ∴∠EDC=∠ACD， ∴AC∥DE； （2）解：四邊形BCEF是平行四邊形． 理由如下： ∵BF⊥AC，四邊形ABCD是矩形， ∴∠DEC=∠AFB=90176。； （3）路程是6km時所用的時間是：6247。=108176。乘以對應(yīng)的百分比即可求解； （3）求得路程是6km時所用的時間，根據(jù)百分比的意義可求得路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比． 【解答】解：（1）19247?！螦2A1B1=90176?！螦1AB=90176。﹣60176。過點A（0，1）作y軸的垂線l于點B，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A1，以A1B．BA為鄰邊作?ABA1C1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2，以A2B1．B1A1為鄰邊作?A1B1A2C2；…；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標(biāo)是?。ī?n﹣1，4n）　． 【考點】一次函數(shù)綜合題；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】先求出直線l的解析式為y=x，設(shè)B點坐標(biāo)為（x，1），根據(jù)直線l經(jīng)過點B，求出B點坐標(biāo)為（，1），解Rt△A1AB，得出AA1=3，OA1=4，由平行四邊形的性質(zhì)得出A1C1=AB=，則C1點的坐標(biāo)為（﹣，4），即（﹣40，41）；根據(jù)直線l經(jīng)過點B1，求出B1點坐標(biāo)為（4，4），解Rt△A2A1B1，得出A1A2=12，OA2=16，由平行四邊形的性質(zhì)得出A2C2=A1B1=4，則C2點的坐標(biāo)為（﹣4，16），即（﹣41，42）；同理，可得C3點的坐標(biāo)為（﹣16，64），即（﹣42，43）；進而得出規(guī)律，求得Cn的坐標(biāo)是（﹣4n﹣1，4n）． 【解答】解：∵直線l經(jīng)過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為60176。． 故選：D． 　 12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點BC1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A（，0），B（0，4），則點B2016的橫坐標(biāo)為（　　） A．5 B．12 C．10070 D．10080【考點】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)． 【分析】由圖象可知點B2016在第一象限，求出B2，B4，B6的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問題． 【解答】解：由圖象可知點B2016在第一象限， ∵OA=，OB=4，∠AOB=90176。）=55176。 ∵E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點， ∴BE=BF，∠BEF=∠BFE=（180176。 ∴∠BEP﹣∠FEP=∠EPC﹣∠EPF，即∠BEF=∠FPC， ∵四邊形ABCD為菱形， ∴AB=BC，∠ABC=180176?！究键c】菱形的性質(zhì)． 【分析】延長PF交AB的延長線于點G．根據(jù)已知可得∠B，∠BEF，∠BFE的度數(shù)，再根據(jù)余角的性質(zhì)可得到∠EPF的度數(shù)，從而不難求得∠FPC的度數(shù)． 【解答】解：延長PF交AB的延長線于點G． 在△BGF與△CPF中， ， ∴△BGF≌△CPF（ASA）， ∴GF=PF， ∴F為PG中點． 又∵由題可知，∠BEP=90176。 C．50176。E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠FPC=（　　） A．35176。BC=5，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為（　?。? A．4 B．8 C．16 D．8【考點】坐標(biāo)與圖形變化平移；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 【分析】根據(jù)題意，線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長，底是點C平移的路程．求當(dāng)點C落在直線y=2x﹣6上時的橫坐標(biāo)即可． 【解答】解：如圖所示． ∵點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）， ∴AB=3． ∵∠CAB=90176。AB∥CD， ∴∠ACD=∠CAB， 在△CFO與△AOE中， ∴△CFO≌△AOE， ∴AO=CO， ∵AC==4， ∴AO=AC=2， ∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90176。旋轉(zhuǎn)與△DEF形狀相同，向右平移7格就可以與△DEF重合． 故選D． 　 8．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（　?。? A．2 B．3 C．5 D．6【考點】菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)． 【分析】連接EF交AC于O，由四邊形EGFH是菱形，得到EF⊥AC，OE=OF，由于四邊形ABCD是矩形，得到∠B=∠D=90176。旋轉(zhuǎn)，再右平移7格 【考點】幾何變換的類型． 【分析】觀察圖象可知，先把△ABC繞著點A逆時針方向90176。． （1）求證：AC∥DE； （2）過點B作BF⊥AC于點F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由． 22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣2=0． （1）求證：不論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根． （2）設(shè)x1，x2是方程的根，且x12﹣2kx1+2x1x2=5，則k的值． 23．汶川地震發(fā)生后某市組織了20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災(zāi)物資且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題： 物資種類 食品 藥品 生活用品每輛汽車裝載量/噸 6 5 4每噸所需運費/元/噸 120 160 100（1）設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為x輛，裝運藥品的車輛數(shù)為y輛．求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么，車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案； （3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運費． 24．正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PF⊥CD于點F，如圖1，當(dāng)點P與點O重合時，顯然有DF=CF． （1）如圖2，若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點E． ①求證：DF=EF； ②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）若點P在線段OC上（不與點O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點E．請完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論．參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共36分． 1．下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=