【正文】 ＜α＜180176。∴△BCP是等邊三角形，∴PB=PC=BC，∵AB=CD=BC，∴PB=AB=PC=CD，∴BC是△PAD的中位線，∴AD=2BC．　24．如圖1，已知∠MON=90176。在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CFD（AAS），∴BE=DF；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，由（1）得：BE=DF，∴AD﹣DF=BC﹣BE，∴AF=CE，∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形．　21．閱讀下面材料，并解決相應(yīng)的問(wèn)題：在數(shù)學(xué)課上，老師給出如下問(wèn)題，已知線段，求作線段的垂直平分線．AB AB小明的作法如下：同學(xué)們對(duì)小明的作法提出質(zhì)疑，小明給出了這個(gè)作法的證明如下：連接AC，BC，AD，BD由作圖可知：，AC=BC，AD=BD∴點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段的垂直平分線上（依據(jù)1：　到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上?。嘀本€就是線段的垂直平分線（依據(jù)2：　兩點(diǎn)確定一條直線?。?）請(qǐng)你將小明證明的依據(jù)寫(xiě)在橫線上；（2）將小明所作圖形放在如圖的正方形網(wǎng)格匯總，點(diǎn)A，B，C，D恰好均在格點(diǎn)上，依次連接A，C，B，D，A各點(diǎn)，得到如圖所示的“箭頭狀”的基本圖形，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中添加若干個(gè)此基本圖形，使其各頂點(diǎn)也均在格點(diǎn)上，且與原圖形組成的新圖形是中心對(duì)稱圖形．【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案．【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；（2）直接里中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形．【解答】解：（1）連接AC，BC，AD，BD由作圖可知：AC=BC，AD=BD∴點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段的垂直平分線上（依據(jù)1：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上），∴直線就是線段的垂直平分線（依據(jù)2：兩點(diǎn)確定一條直線）；故答案為：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上，兩點(diǎn)確定一條直線．（2）如圖所示：答案不唯一．　22．開(kāi)學(xué)初，學(xué)校要補(bǔ)充部分體育器材，從超市購(gòu)買(mǎi)了一些排球和籃球．其中購(gòu)買(mǎi)排球的總價(jià)為1000元，購(gòu)買(mǎi)籃球的總價(jià)為1600元，且購(gòu)買(mǎi)籃球的數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)排球數(shù)量的2倍．已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球比一個(gè)籃球貴20元．（1）求購(gòu)買(mǎi)排球和籃球的單價(jià)各是多少元；（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，學(xué)校計(jì)劃再購(gòu)買(mǎi)50個(gè)足球．恰逢另一超市對(duì)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，銷(xiāo)售方案如表所示．如果學(xué)校此次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)5000元．那么最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)品牌足球？種類(lèi)標(biāo)價(jià)優(yōu)惠方案A品牌足球150元/個(gè)八折B品牌足球100元/個(gè)九折【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)藍(lán)球x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球x+20元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)籃球的數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)排球數(shù)量的2倍，列方程求解；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)該品牌的足球，則排球的個(gè)數(shù)為50﹣m個(gè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)籃球和排球的總費(fèi)用不超過(guò)5 000元，列不等式求解．【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)藍(lán)球x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球x+20元，由題意得，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)x=80是方程的解，答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球80元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球100元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)該品牌的足球，則排球的個(gè)數(shù)為（50﹣m）個(gè)，由題意得，150+100（50﹣m）≤5000，解得：m≤．因?yàn)槿≌麛?shù)，所以m的最大整數(shù)值為16，答：最多可購(gòu)買(mǎi)16個(gè)該品牌的足球．　23．課堂上，小明與同學(xué)們討論下面五邊形中的問(wèn)題：如圖1，在五邊形中ABCDE，AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=120176。得到△MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是　+1?。究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60176。 D．60176。 B．180176。＜α＜180176。 C．45176。2017年重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編九附解析答案八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．若分式無(wú)意義，則x的值為（　?。〢．x=﹣1 B．x=1 C．x=1 D．x=22．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。〢．等邊三角形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四邊形3．一個(gè)不等式組中兩個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上的表示如圖所示，這個(gè)不等式組的解集為（　?。〢．x＜﹣1 B．x≤1 C．﹣1＜x≤1 D．x≥14．如圖，將三角尺ABC的一邊AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF，下列結(jié)論不一定正確的是（　?。〢．DE∥AB B．四邊形ABED是平行四邊形C．AD∥BE D．AD=AB5．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥AB，垂足為點(diǎn)A，若AB=4，AC=6，則BD的長(zhǎng)為（　?。〢．5 B．8 C．10 D．126．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分別是五邊形ABCDE個(gè)頂點(diǎn)處的一個(gè)外角，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度數(shù)是（　　）A．90176。 D．60176。）得到線段OC，∠AOC的角平分線OP與直線BC相交于點(diǎn)P，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，連接OD．（1）若α=30176。 C．270176?！究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形三線合一的性質(zhì)可得∠CAD=∠BAD，根據(jù)同角的余角相等可得：∠CBE=∠CAD，再根據(jù)等量關(guān)系得到∠CBE=∠BAD=15176。得到△ACM為等邊三角形根據(jù)AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CM?sin60176?！螮AB=∠EDC，小明發(fā)現(xiàn)圖1中AE=DE；小亮在圖1中連接AD后，得到圖3，發(fā)現(xiàn)AD=2BC．請(qǐng)?jiān)谙旅娴摹深}中任選一題解答．A：為證明AE=DE，小明延長(zhǎng)EA，ED分別交直線BC與點(diǎn)M、點(diǎn)N，如圖2．請(qǐng)利用小明所引的輔助線證明AE=DE=B：請(qǐng)你借助圖3證明AD=2BC我選擇　A或B　題．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）如圖2中，延長(zhǎng)EA、ED分別交直線BC于點(diǎn)M、點(diǎn)N，只要證明△ABM≌△DCN，EM=EN即可解決問(wèn)題．（2）如圖3中，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)P，只要證明△PBC是等邊三角形，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解答】A題：證明：如圖2中，延長(zhǎng)EA、ED分別交直線BC于點(diǎn)M、點(diǎn)N．∵∠ABM+∠ABC=180176。點(diǎn)A、B分別是∠MON的邊OM，ON上的點(diǎn)．且OA=OB=1，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0176。其余條件都不變．請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，探究下列問(wèn)題：①直接寫(xiě)出此時(shí)∠P的度數(shù)；②求此時(shí)PC2+PB2的值．我選擇　A或B　題．【考點(diǎn)】三角形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)30176?！唷螾的度數(shù)為：60176?！唷螾=90176。=45176。AB=求：AC的長(zhǎng)．22．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AD=4，∠AOD=60176。BC=2，∴AB=4，∴AC==2．∴BE=CD=．∴四邊形BCDE的面積為：2=2．故選A．　7．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的概念．【分析】在坐標(biāo)系中，對(duì)于x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，通過(guò)這點(diǎn)作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn)．根據(jù)定義即可判斷．【解答】解：顯然A、C、D三選項(xiàng)中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；B、對(duì)于x＞0的任何值，y都有二個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：B．　8．某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹(shù)地重災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（　　）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8【考點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】首先把所給數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序，然后利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義就可以求出結(jié)果．【解答】解：把已知數(shù)據(jù)按從小到大的順序排序后為5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，∴中位數(shù)為7∵6這個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為6．故選B．　9．如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120176。作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接P′Q，P′C，則P′Q的長(zhǎng)即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，CP′⊥AB時(shí)PK+QK的值最小，在Rt△BCP′中，∵BC=AB=2，∠B=60176。=150176。AB=，∴AD=AB?sin∠B=1，在直角三角形ADC中，∠C=30176。求AB的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】（1）由?ABCD得到OA=OC，OB=OD，由OA=OB，得到；OA=OB=OC=OD，對(duì)角線平分且相等的四邊形是矩形，即可推出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)借用勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)度．【解答】（1）證明：在□ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD，又∵OA=OB，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形． （2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90176。247。AB=10，AC=8，點(diǎn)E．F分別為AC和AB的中點(diǎn)，則EF=　3?。究键c(diǎn)】三角形中位線定理；勾股定理．【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【解答】解：∵∠C=90176?？芍螧=60176。