【正文】 2017年重點中學八年級下學期期中數(shù)學試卷兩套匯編十一附答案解析八年級（下）期中數(shù)學試卷一、單選題（本題共10題，每題3分，共30分）1．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。〢．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤32．下列二次根式，不能與合并的是（　?。〢． B． C． D．﹣3．下列運算正確的是（　?。〢．﹣= B． =2 C．﹣= D． =2﹣4．在三邊分別為下列長度的三角形中，是直角三角形的是（　?。〢．9，12，14 B．2， C．4，3， D．4，3，55．如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（　?。〢．4 B．6 C．16 D．556．如圖，矩形ABCD中，AB=3，兩條對角線AC、BD所夾的鈍角為120176。，則對角線BD的長為（　　）A．3 B．6 C． D．7．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（　　）A．12 B．16 C．20 D．248．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（　?。〢．對角線互相平分 B．對角線互相垂直C．對角線相等 D．軸對稱圖形9．一艘輪船以16海里/時的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時同地以12海里/時的速度向西南方向航行，它們離開港口3小時相距（　?。┖＠铮瓵．60 B．30 C．20 D．8010．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90176。，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE=（　?。〢．2 B．3 C．4 D．5　二、填空題（本題共10題，每題4分，共40分）11．﹣（）2=　?。?2．如圖，一旗桿離地面6m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，旗桿折斷之前的高度是　　m．13．已知直角三角形三邊長分別為3，4，m，則m=　?。?4．若y=++2，則xy=　?。?5．平面直角坐標系內(nèi)點P（﹣2，0），與點Q（0，3）之間的距離是　　．16．已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為　　cm．17．如圖，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC邊于點E，則BE=　　cm．18．如圖，折疊形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm．則CE=　　cm．19．已知菱形的一條對角線長為12，面積為30，則這個菱形的另一條對角線的長為　?。?0．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上且DP=1，點Q是AC上一動點，則DQ+PQ的最小值為　?。∪?、計算題21．（21分）計算：（1）+2﹣（+） （2）247。（3）（7+4）（7﹣4）　四、解答題（22題9分，23題10分，24題10分，共29分）22．（9分）如圖所示，△ABC中，∠B=45176。，∠C=30176。，AB=求：AC的長．23．（10分）如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于點E．求證：（1）四邊形OCED是菱形．（2）連接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周長和面積．24．（10分）已知，如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，正方形A′B′C′D′的頂點A′與點O重合，A′B′交BC于點E，A′D′交CD于點F．（1）求證：OE=OF；（2）若正方形ABCD的對角線長為4，求兩個正方形重疊部分的面積為　　．　參考答案與試題解析一、單選題（本題共10題，每題3分，共30分）1．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。〢．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3【考點】二次根式有意義的條件．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故選：C．【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0．　2．下列二次根式，不能與合并的是（　?。〢． B． C． D．﹣【考點】同類二次根式．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡求出即可．【解答】解：A、=4，故與可以合并，此選項錯誤；B、=3，故與不可以合并，此選項正確；C、=，故與可以合并，此選項錯誤；D、﹣=﹣5，故與可以合并，此選項錯誤．故選：B．【點評】此題主要考查了同類二次根式的定義，正確化簡各二次根式是解題關(guān)鍵．　3．下列運算正確的是（　?。〢．﹣= B． =2 C．﹣= D． =2﹣【考點】二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】根據(jù)二次根式的加減法對各選項進行逐一分析即可．【解答】解：A、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、=，故本選項錯誤；C、﹣=2﹣=，故本選項正確；D、=﹣2，故本選項錯誤．故選C．【點評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．　4．在三邊分別為下列長度的三角形中，是直角三角形的是（　?。〢．9，12，14 B．2， C．4，3， D．4，3，5【考點】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解答】解：A、92+122=152，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項錯誤；B、（）2+（）2=5≠22，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項錯誤；C、32+（）2=14≠42，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項錯誤；D、32+42=25=52，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項正確．故選D．【點評】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．　5．如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（　　）A．4 B．6 C．16 D．55【考點】勾股定理；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定．【分析】運用正方形邊長相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來求解即可．【解答】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90176。；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90176。，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ABC=∠CED=90176。，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=11+5=16，故選：C．【點評】此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，結(jié)合圖形求解，對圖形的理解能力要比較強．　6．如圖，矩形ABCD中，AB=3，兩條對角線AC、BD所夾的鈍角為120176。，則對角線BD的長為（　　）A．3 B．6 C． D．【考點】矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)推出AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，求出OA=OB，求出等邊三角形AOB，推出OB=AB=3，即可求出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120176。，∴∠AOB=60176。，∴△AOB是等邊三角形，∴OB=AB=3，∵OB=BD，∴BD=6．故選B．【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目．　7．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（　?。〢．12 B．16 C．20 D．24【考點】菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理．【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據(jù)菱形的周長公式列式計算即可得解．【解答】解：∵E、F分別是AB、AC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=23=6，∴菱形ABCD的周長=4BC=46=24．故選：D．【點評】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵．　8．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（　　）A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直C．對角線相等 D．軸對稱圖形【考點】多邊形．【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個圖形都具有的性質(zhì)．【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立．