【正文】 2017年重點中學(xué)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案解析XX中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．2．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90176。，∠B=50176。，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C，若點B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′交于點O，則∠COA′的度數(shù)是（　?。〢．50176。 B．60176。 C．70176。 D．80176。3．關(guān)于拋物線y=x2﹣2x+1，下列說法錯誤的是（　?。〢．開口向上 B．與x軸有兩個重合的交點C．對稱軸是直線x=1 D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小4．如圖，在⊙O中，若點C是的中點，∠A=50176。，則∠BOC=（　?。〢．40176。 B．45176。 C．50176。 D．60176。5．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。〢．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞56．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，連接BC、BD、AC，下列結(jié)論中不一定正確的是（　?。〢．∠ACB=90176。 B．OE=BE C．BD=BC D．△BDE∽△CAE7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正確的個數(shù)是（　?。〢．1 B．2 C．3 D．48．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象上部分點的坐標(biāo)（x，y）對應(yīng)值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數(shù)圖象的對稱軸是（　　）A．直線x=﹣3 B．直線x=﹣2 C．直線x=﹣1 D．直線x=09．如圖，∠ABC=80176。，O為射線BC上一點，以點O為圓心， OB長為半徑作⊙O，要使射線BA與⊙O相切，應(yīng)將射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)（　?。〢．40176。或80176。 B．50176?；?00176。 C．50176?；?10176。 D．60176。或120176。10．某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同．設(shè)2，3月份利潤的月增長率為x，那么x滿足的方程為（　?。〢．10（1+x）2= B．10+10（1+x）2=C．10+10（1+x）+10（1+2x）= D．10+10（1+x）+10（1+x）2=　二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若點P（m，﹣2）與點Q（3，n）關(guān)于原點對稱，則（m+n）2015=　?。?2．拋物線y=2x2﹣6x+10的頂點坐標(biāo)是　　．13．如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90176。，則圖中陰影部分的面積為　?。?4．如圖，△ABC中，∠BAC=60176。，∠ABC=45176。，AB=，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB、AC于E、F，連接EF，則線段EF長度的最小值為　?。∪?、解答題（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）15．解方程：x2﹣6x﹣3=0．16．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0），求函數(shù)y的表達(dá)式，并求出當(dāng)0≤x≤3時，y的最大值．　四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在⊙O中，點C是的中點，弦AB與半徑OC相交于點D，AB=12，CD=2．求⊙O半徑的長．18．如圖，已知△ABC中，以AB為直徑的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70176。，求∠DOE的度數(shù)．　五、（本大題2小題，每小題10分，滿分20分）19．某中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米．設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米（1）用含x的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為　　米，x的取值范圍為　?。唬?）這個苗圃園的面積為88平方米時，求x的值．20．如圖，△AOB中，∠AOB=90176。，AO=3，BO=6，△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時線段A′B′與BO的交點E為BO的中點，求線段B′E的值．　六、（本題滿分12分）21．已知：二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3（1）用配方法將函數(shù)關(guān)系式化為y=a（x﹣h）2+k的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2）畫出所給函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象，指出使函數(shù)值y＞3的自變量x的取值范圍．　七、（本題滿分12分）22．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點D，點E在⊙O上，且DE=DA，AE與BC相交于點F．（1）求證：FD=DC；（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半徑．　八、（本題滿分14分）23．經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表；已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元． （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？直接寫出答案．　參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點】中心對稱圖形．【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．【解答】解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A．　2．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90176。，∠B=50176。，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C，若點B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′交于點O，則∠COA′的度數(shù)是（　　）A．50176。 B．60176。 C．70176。 D．80176?！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】由三角形的內(nèi)角和為180176?？傻贸觥螦=40176。，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出BC=B′C，從而得出∠B=∠BB′C=50176。，再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合角的計算即可得出結(jié)論．【解答】解：∵在三角形ABC中，∠ACB=90176。，∠B=50176。，∴∠A=180176。﹣∠ACB﹣∠B=40176。．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BC=B′C，∴∠B=∠BB′C=50176。．又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40176。+∠ACB′，∴∠ACB′=10176。，∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60176。．故選B．　3．關(guān)于拋物線y=x2﹣2x+1，下列說法錯誤的是（　?。〢．開口向上 B．與x軸有兩個重合的交點C．對稱軸是直線x=1 D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)拋物線的解析式畫出拋物線的圖象，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)的圖象，逐項分析四個選項，即可得出結(jié)論．【解答】解：畫出拋物線y=x2﹣2x+1的圖象，如圖所示．A、∵a=1，∴拋物線開口向上，A正確；B、∵令x2﹣2x+1=0，△=（﹣2）2﹣411=0，∴該拋物線與x軸有兩個重合的交點，B正確；C、∵﹣=﹣=1，∴該拋物線對稱軸是直線x=1，C正確；D、∵拋物線開口向上，且拋物線的對稱軸為x=1，∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，D不正確．故選D．　4．如圖，在⊙O中，若點C是的中點，∠A=50176。，則∠BOC=（　　）A．40176。 B．45176。 C．50176。 D．60176?！究键c】圓心角、弧、弦的關(guān)系．【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB，根據(jù)垂徑定理求出AD=BD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠BOC=∠AOB，代入求出即可．【解答】解：∵∠A=50176。，OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=50176。，∴∠AOB=180176。﹣50176。﹣50176。=80176。，∵點C是的中點，∴∠BOC=∠AOB=40176。，故選A．　5．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。〢．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5【考點】根的判別式；一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)方程為一元二次方程且有兩個不相等的實數(shù)根，結(jié)合一元二次方程的定義以及根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．故選B．　6．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，連接BC、BD、AC，下列結(jié)論中不一定正確的是（　　）A．∠ACB=90176。 B．OE=BE C．BD=BC D．△BDE∽△CAE【考點】垂徑定理；圓周角定理．【分析】根據(jù)垂徑定理及圓周角定理進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90176。，故A正確；∵點E不一定是OB的中點，∴OE與BE的關(guān)系不能確定，故B錯誤；∵AB⊥CD，AB是⊙O的直徑，∴=，∴BD=BC，故C正確；∵∠D=∠A，∠DEB=∠AEC，∴△BDE∽△CAE，故D正確．故選B．　7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正確的個數(shù)是（　?。〢．1 B．2 C．3 D．4【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由二次函數(shù)的開口方向，對稱軸0＜x＜1，以及二次函數(shù)與y的交點在x軸的上方，與x軸有兩個交點等條件來判斷各結(jié)論的正誤即可．【解答】解：∵二次函數(shù)的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸，∴a＜0，c＞0，故②正確；∵0＜﹣＜1，∴b＞0，故①錯誤；當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，