【正文】 2017年重點中學八年級上學期期中數(shù)學試卷兩套附答案解析XX中學八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．下列圖形是軸對稱圖形的有（　?。〢．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下面各組線段中，能組成三角形的是（　?。〢．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143．小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是5，9，12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解．”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（　　）A． B． C． D．4．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　?。〢．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90176。5．下列命題中，正確的命題有（　　）①同位角相等； ②同角的余角相等； ③如果|a|=|b|，那么a=b；④在角的內(nèi)部，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．等腰三角形中，一個角為50176。，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（　?。〢．150176。 B．80176。 C．50176。或80176。 D．70176。7．三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AB，AC于D，E，若∠A=40176。，則∠EBC=（　　）A．15176。 B．20176。 C．30176。 D．無法判斷8．已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的是（　?。〢．5 B．7 C． D．或59．如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當∠A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系（　?。〢．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能確定10．如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B，兩點都在小方格的頂點上，請在圖形中找一個格點C，使△ABC是等腰三角形，這樣的格點C有（　　）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個　二、填空題：（每小題4分，共24分）11．“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的逆命題是　　．12．如圖，根據(jù)圖形，計算∠1=　?。?3．如圖，已知Rt△ABC中，∠BCA=90176。，CD是斜邊上的中線，BC=12，AC=5，那么CD=　?。?4．如圖，△ABE，△BCD均為等邊三角形，點A，B，C在同一條直線上，連接AD，EC，AD與EB相交于點M，BD與EC相交于點N，下列說法正確的有：　?、貯D=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，那么∠A=　　度．16．如圖，已知△ADC中，∠ADC=90176。，AD=DC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是　?。。海?+8+9+10+10+10+12，共66分）17．如圖，已知△ABC，請自選條件畫一個△DEF，使得△DEF≌△ABC．（要求寫出自選條件，寫出畫法，保留畫圖痕跡）18．如圖，已知△ABC中，AE是∠CAB的平分線，AD是高，∠B=30176。，∠C=50176。，求∠DAC，∠EAD的度數(shù)．19．已知如圖，△ABC中，∠C=90176。，AB=10，BC=6，（1）計算AC的長度；（2）計算AB邊上的中線CD的長度．（3）計算AB邊上的高CE的長度．20．如圖，現(xiàn)在有以下幾個條件：①AB=CD；②AC=BD；③∠A=∠D；④∠ABC=∠DCB；請從以上4個條件中，挑選出2個作為條件，1個作為結(jié)論組成一個正確的命題，并寫出證明過程．條件：　　；結(jié)論：　?。蛔C明：　?。?1．已知長方形ABCD中，AD=8，AB=4，將長方形沿著BD對折，點C的對應(yīng)點是點E，AD與BE相交于點F．（1）請說明△BFD是等腰三角形．（2）請計算AF的長度．22．如圖，∠ABC=∠ADC=90176。，∠1=∠2．（1）請證明：△ADC≌△ABC；（2）請證明：AC⊥BD．23．如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，設(shè)運動的時間為t秒．（1）當t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分．（2）當t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時CP的長；（3）當t為何值時，△BCP為等腰三角形？　參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．下列圖形是軸對稱圖形的有（　?。〢．2個 B．3個 C．4個 D．5個【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對圖中的圖形進行判斷．【解答】解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意．故軸對稱圖形有4個．故選C．　2．下面各組線段中，能組成三角形的是（　?。〢．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，14【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、∵5+6＜11，∴不能組成三角形，故A選項錯誤；B、∵8+8=16，∴不能組成三角形，故B選項錯誤；C、∵5+4＜10，∴不能組成三角形，故C選項錯誤；D、∵6+9＞14，∴能組成三角形，故D選項正確．故選：D．　3．小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是5，9，12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解．”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（　?。〢． B． C． D．【考點】作圖—基本作圖；三角形的面積．【分析】由三角形的三邊為4，9，12，可知該三角形為鈍角三角形，其最長邊上的高在三角形內(nèi)部，即過最長邊所對的角的頂點，作對邊的垂線，垂足在最長邊上．【解答】解：∵42+92=97＜122，∴三角形為鈍角三角形，∴最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點，作對邊的垂線，垂足在最長邊上．故選：C．　4．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　?。〢．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90176?！究键c】全等三角形的判定．【分析】本題要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90176。后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后則不能．【解答】解：A、添加CB=CD，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A選項不符合題意；B、添加∠BAC=∠DAC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項不符合題意；C、添加∠BCA=∠DCA時，不能判定△ABC≌△ADC，故C選項符合題意；D、添加∠B=∠D=90176。，根據(jù)HL，能判定△ABC≌△ADC，故D選項不符合題意；故選：C．　5．下列命題中，正確的命題有（　?。偻唤窍嗟龋? ②同角的余角相等； ③如果|a|=|b|，那么a=b；④在角的內(nèi)部，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】命題與定理．【分析】利用平行線的性質(zhì)、余角的定義、絕對值的定義及角平分線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【解答】解：①兩直線平行，同位角相等，故錯誤； ②同角的余角相等，正確； ③如果|a|=|b|，那么a=177。b，故錯誤；④在角的內(nèi)部，角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確，正確的有2個，故選B．　6．等腰三角形中，一個角為50176。，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（　　）A．150176。 B．80176。 C．50176?；?0176。 D．70176。【考點】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，所以要分兩種情況進行分析．【解答】解：①50176。是底角，則頂角為：180176。﹣50176。2=80176。；②50176。為頂角；所以頂角的度數(shù)為50176?；?0176。．故選：C．　7．三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AB，AC于D，E，若∠A=40176。，則∠EBC=（　?。〢．15176。 B．20176。 C．30176。 D．無法判斷【考點】等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠ABE的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40176。，∴∠ABC==70176。．∵MN是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40176。，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=70176。﹣40176。=30176。．故選C．　8．已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的是（　?。〢．5 B．7 C． D．或5【考點】勾股定理．【分析】由于4是三角形的直角邊與斜邊不能確定，故應(yīng)分兩種情況進行討論．【解答】解：當4是直角三角