【正文】 △的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的是（　?。〢．5 B．7 C． D．或59．如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當∠A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系（　?。〢．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能確定10．如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B，兩點都在小方格的頂點上，請在圖形中找一個格點C，使△ABC是等腰三角形，這樣的格點C有（　　）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個　二、填空題：（每小題4分，共24分）11．“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的逆命題是　　．12．如圖，根據(jù)圖形，計算∠1=　?。?3．如圖，已知Rt△ABC中，∠BCA=90176。后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后則不能．【解答】解：A、添加CB=CD，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A選項不符合題意；B、添加∠BAC=∠DAC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項不符合題意；C、添加∠BCA=∠DCA時，不能判定△ABC≌△ADC，故C選項符合題意；D、添加∠B=∠D=90176?！究键c】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，所以要分兩種情況進行分析．【解答】解：①50176。則∠EBC=（　?。〢．15176。=30176。．　13．如圖，已知Rt△ABC中，∠BCA=90176?！鄕=36176。求∠DAC，∠EAD的度數(shù)．【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高．【分析】（1）根據(jù)△ADC的內(nèi)角和定理，求得∠DAC的度數(shù)；（2）由三角形內(nèi)角和定理，可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC﹣∠DAC．【解答】解：（1）∵在△ABC中，AD是高，∠C=50176。；由（1）知，∠DAC=40176。AB=10，∴AB邊上的中線CD=AB=5；（3）∵Rt△ABC中，∠C=90176。2=（秒））②如果BC=BP，那么點P在AB上，BP=6cm，CA+AP=8+10﹣6=12（cm），此時t=12247。 D．∠1=40176。6．已知一個等腰三角形一底角的度數(shù)為80176。F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25176。 B．∠1=50176。則∠F的度數(shù)為（　?。〢．30176。 B．70176。的等腰三角形是等邊三角形；②等腰直角三角形一定是軸對稱圖形；③有一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．正確的個數(shù)有（　?。〢．4個 B．3個 C．2個 D．1個【考點】命題與定理．【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解答】解：①有一個角為60176。．　15．一次函數(shù)y=（2k﹣5）x+2中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是　k＜?。究键c】一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=（2k﹣5）x+2中y隨x的增大而減小”知，2k﹣5＜0，然后解關(guān)于k的不等式即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=（2k﹣5）x+2中y隨x的增大而減小，∴2k﹣5＜0，解得，k＜；故答案是：k＜　16．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，點D是AC的中點，則BD=　?。究键c】勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線．【分析】由△ABC的三邊長，利用勾股定理的逆定理判斷出三角形為直角三角形，且AC為斜邊，再由D為斜邊上的中點，得到BD為斜邊上的中線，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求出BD的長．【解答】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=25+144=169，AC2=132=169，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC為以AC為斜邊的直角三角形，又∵D為AC的中點，即BD為斜邊上的中線，∴BD=AC=．故答案為：．　17．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，則DE=　3　．【考點】角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再利用△ABC的面積列方程求解即可．【解答】解：∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC面積是45cm2，∴16?DE+14?DF=45，解得DE=3cm．故答案為：3．　18．一塊直角三角形綠地，兩直角邊長分別為3m，4m，現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充時只能延長長為3m的直角邊，則擴充后等腰三角形綠地的面積為　8或10　m2．【考點】勾股定理的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】由于擴充所得的等腰三角形腰和底不確定，若設(shè)擴充所得的三角形是△ABD，則應(yīng)分為①AC=CD，②AD=AB，2種情況進行討論．【解答】解：∵兩直角邊長為3m，4m，∴由勾股定理得到：AB==5m．①如圖1：當AC=CD=8m時；∵AC⊥CB，此時等腰三角形綠地的面積：44=8（m2）；②如圖2，延長AC到D使AD等于5m，此時AB=AD=5m，此時等腰三角形綠地的面積：54=10（m2）；綜上所述，擴充后等腰三角形綠地的面積為8m2或10m2；故答案為：8或10　三、認真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分）19．解不等式組，并把解表示在數(shù)軸上．【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】分別解兩不不等式得到x≥﹣1和x＜3，再利用數(shù)軸表示解集，然后寫出不等式組的解集．【解答】解：解不等式（1）得x≥﹣1，解不等式（2）得x＜3 在數(shù)軸上表示為所以不等式組的解集為﹣1≤x＜3．　20．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90176。．　21．圖圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A和點B在小正方形的頂點上．（1）在圖1中畫出△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC為直角三角形（畫一個即可）；（2）在圖2中畫出△ABD（點D在小正方形的頂點上），使△ABD為等腰三角形（畫一個即可）．【考點】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖．【分析】（1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，過點A的豎直線與過點B的水平線相交于點C，連接即可，或過點A的水平線與過點B的豎直線相交于點C，連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出BD=AB或AB=AD，連接即可得解．【解答】解：（1）如圖1，①、②，畫一個即可；（2）如圖2，①、②，畫一個即可．　22．已知y是x的一次函數(shù)，且當x=﹣4時，y=9；當x=6時，y=﹣1．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當x=﹣時，函數(shù)y的值；（3）當y＜1時，自變量x取值范圍．【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）將x=﹣代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可；（3）由y＜1可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），把（﹣4，9）、（6，﹣1）代入y=kx+b中，解得：，∴這個一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+5．（2）當x=﹣時，y=﹣（﹣）+5=．（3）∵y=﹣x+5＜1，∴x＞4．　23．如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E點．（1）求證：△ACE是等腰三角形；（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面積．【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【分析】（1）如圖，證明∠AEC=∠ACE，即可解決問題．（2）如圖，作輔助線；求出AG的長度，運用三角形的面積公式，即可解決問題．【解答】（1）證明：如圖，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE，又∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，∴∠AEC=∠ACE，∴△ACE為等腰三角形．（2）過A作AG⊥CE，垂足為G；∵AC=AE，∴CG=EG=CE=12（cm）；∵AC=13（cm），由勾股定理得，AG=5（cm）；∴S△ACE=245=60（cm2）．　24．隨著“新年”臨近，兒童禮品開始熱銷，某廠每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種禮品共100萬件，甲禮品每件成本15元，乙禮品每件成本12元，現(xiàn)甲禮品每件售價22元，乙禮品每件售價18元，且都能全部售出．（1）若某月甲禮品的產(chǎn)量為x萬件，總利潤為y萬元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果每月投入的總成本不超過1380萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙禮品的產(chǎn)量，可使所獲得的利潤最大？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)甲禮品x萬件，乙禮品萬件，根據(jù)收入=售價產(chǎn)量列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）設(shè)生產(chǎn)甲禮品x萬件，乙禮品萬件，所獲得的利潤為y萬元，根據(jù)成本不超過1380萬元求出x的取值范圍，然后根據(jù)利潤=（售價﹣成本）銷量，列出函數(shù)關(guān)系式，求y的最大值；【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲禮品x萬件，乙禮品萬件，由題意得：y=（22﹣15）x+（18﹣12）=x+600；（2）設(shè)生產(chǎn)甲禮品x萬件，乙禮品萬件，所獲得的利潤為y萬元，由題意得：15x+12≤1380，∴x