【正文】 三邊，知道等腰三角形的腰的長度是 4，底邊長 2，把三條邊的長度加起來就是它的周長． 【解答】 解：因為 2+2＜ 4， 所以等腰三角形的腰的長度是 4，底邊長 2， 周長： 4+4+2=10， 答：它的周長是 10， 故答案為： 10 第 12 頁（共 48 頁） 10．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上， ∠ 1=30176。=90176。從而得到 △ ABC為等腰直角三角形，然后根據(jù)解直角三角形的知識解答． 【解答】 解：根據(jù)題意， ∠ 1=∠ 2=30176。方向勻速航行，在 B 處觀測燈塔 A 位于南偏東 75176。 D． 130176。 ∴ a=b． 故選 B． 4．如圖，工人師傅做了一個長方形窗框 ABCD， E、 F、 G、 H 分別是四條邊上的中點，為了使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在（ ） A． A、 C 兩點之間 B． E、 G 兩點之間 C． B、 F 兩點之間 D． G、 H 兩 點之間 【考點】 三角形的穩(wěn)定性． 【分析】 用木條固定長方形窗框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋． 【解答】 解：工人師傅做了一個長方形窗框 ABCD，工人師傅為了使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在 E、 G 兩點之間（沒有構成三角形），這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性． 故選 B． 5．尺規(guī)作圖作 ∠ AOB 的平分線方法如下：以 O 為圓心，任意長為半徑畫弧交 OA，OB 于 C， D，再分別以點 C， D 為圓心，以大于 CD 長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線 OP 由作法得 △ OCP≌△ ODP 的根據(jù)是（ ） 第 9 頁（共 48 頁） A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS 【考點】 全等三角形的判定． 【分析】 認真閱讀作法，從角平分線的作法得出 △ OCP 與 △ ODP 的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個三角形符合 SSS 判定方法要求的條件，答案可得． 【解答】 解：以 O 為圓心，任意長為半徑畫弧交 OA， OB 于 C， D，即 OC=OD； 以點 C， D 為圓心，以大于 CD 長為半徑畫弧，兩弧交于點 P，即 CP=DP； ∴ 在 △ OCP 和 △ ODP 中 ， ∴△ OCP≌△ ODP（ SSS）． 故選： D． 6．如圖所示，線段 AC 的垂直平分線交線段 AB 于點 D， ∠ A=50176。 DB=DC=2，則 AB﹣ AC=？ 第 6 頁（共 48 頁） 23．（ 1）發(fā)現(xiàn)：如圖 1，點 A 為線段 BC 外一動點，且 BC=a， AB=b． ① 填空：當點 A 位于 時，線段 AC 的長取得最大值，且最大值為 （用含a， b 的式子表示） （ 2）應用：點 A 為線段 BC 外一動點，且 BC=3， AB=1，如圖 2 所示，分別以 AB、AC 為邊，作等邊三角形 ABD 和等邊三角形 ACE，連接 CD， BE． ① 請找出圖中與 BE 相等的線段，并說明理由； ② 直接寫出線段 BE 長的最大值． 第 7 頁（共 48 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（ ） A． 3cm， 4cm， 8cm B． 8cm， 7cm， 15cm C． 5cm， 5cm， 11cm D． 13cm， 12cm， 20cm 【考點】 三角形三邊關系． 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷． 【解答】 解： A、 3+4＜ 8，故以這三根木棒不可以構成三角形，不符合題意； B、 8+7=15，故以這三根木棒不能構成三角形，不符合題意； C、 5+5＜ 11，故以這三根木棒不能構成三角形，不符合題意； D、 12+13＞ 20，故以這三根木棒能構成三角形，符合題意． 故選 D． 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 軸對稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解． 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤； B、是軸對稱圖形，故本選項正確； C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤； D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤． 故選 B． 3．設四邊形的內(nèi)角和等于 a，五邊形的外角和等于 b，則 a 與 b 的關系是（ ） A． a＞ b B． a=b C． a＜ b D． b=a+180176。易知： DB=DC． （ 1）如圖 2， AD 平分 ∠ BAC， ∠ ABD+∠ ACD=180176。 AD=4，連接 BD， BD⊥ CD， ∠ ADB=∠ C．若P 是 BC 邊上一動點，則 DP 長的最小值為 ． 15．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。則 ∠ 3= 176。方向勻速航行，在 B 處觀測燈塔 A 位于南偏東 75176。 B． 100176。第 1 頁（共 48 頁） 2022 年 八年級上 學期 期中數(shù)學試卷 兩套合集 三附答案解析 八年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（ ） A． 3cm， 4cm， 8cm B． 8cm， 7cm， 15cm C． 5cm， 5cm， 11cm D． 13cm， 12cm， 20cm 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．設四邊形的內(nèi)角和等于 a，五邊形的外角和等于 b，則 a 與 b 的關系是（ ） A． a＞ b B． a=b C． a＜ b D． b=a+180176。 C． 120176。方向上，輪船航行半小時到達 C 處，在 C 處觀測燈塔 A 位于北偏東 60176。． 第 3 頁（共 48 頁） 11．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC 和 ∠ ACB 的平分線相交于點 D，過點 D 作 EF∥ BC交 AB， AC 于點 E， F，若 BE+CF=20，則 EF= ． 12．在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 AC=12cm， BC=6cm，一條線段 PQ=AB， P，Q 兩點分別在線段 AC 和 AC 的垂線 AX 上移動，則當 AP= 時，才能使 △ ABC和 △ APQ 全等． 第 4 頁（共 48 頁） 三、解答題（本題 8 小題，） 16．在數(shù)學實踐課上，老師在黑板上畫出如圖的圖形，（其中點 B， F， C， E 在同一條直線上）．并寫出四個條件： ① AB=DE， ②∠ 1=∠ 2． ③ BF=EC， ④∠ B=∠ E，交流中老師讓同學們從這四個條件中選出三個作為題設，另一個作為結論，組成一個真命題． ① 請你寫出所有的真命題； ② 選一個給予證明．你選擇的題設： ；結論： ．（均填寫序號） 17．如圖，兩車從路段 AB 的兩端同時出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時間后分別到達 C， D 兩地， CE⊥ AB， DF⊥ AB， C， D 兩地到路段 AB 的距離相等嗎？為什么？ 18．如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是 1 的正方形）中完成下列各題：（用直尺畫圖） （ 1）畫出格點 △ ABC（頂點均在格點上）關于直線 DE 對稱的 △ A1B1C1； （ 2）在 DE 上畫出點 P，使 PB1+PC 最??； （ 3）在 DE 上畫出點 Q，使 QA+QC 最?。? 第 5 頁（共 48 頁） 19．某中學八年級（ 1）班數(shù)學課外興趣小組在探究： “n 邊形共有多少條對角線 ”這一問題時，設計了如下表格： 多邊形的邊數(shù) 4 5 6 7 8 … 從多邊形一個頂點出發(fā)可引起的對角線條數(shù) … 多邊形對角線的總條數(shù) … （ 1）探究：假若你是該小組的成員，請把你研究的結果填入上表； （ 2）猜想：隨著邊數(shù)的增加，多邊形對角線的條數(shù)會越來越多，從 n 邊形的一個頂點出發(fā)可引的對角線條數(shù)為 ， n 邊形對角線的總條數(shù)為 ． （ 3）應用： 10 個人聚會，每不相鄰的人都握一次手，共握多少次手？ 20．如圖，把長方形 ABCD 沿對角線 BD 折疊，重合部分為 △ EBD． （ 1）求證： △ EBD 為等腰三角形． （ 2）圖中有哪些全等三角形？ （ 3）若 AB=6， BC=8，求 △ DC′E 的周長． 21．如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， ∠ A=60176。 ∠ ABD＜ 90176。 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角． 第 8 頁（共 48 頁） 【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形外角的關系即可得出結論． 【解答】 解： ∵ 四邊形的內(nèi)角和等于 a， ∴ a=（ 4﹣ 2） ?180176。則 ∠ BDC=（ ） A． 50176。 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠DCA=∠ A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可． 【解答】 解： ∵ DE 是線段 AC 的垂直平分線， ∴ DA=DC， ∴∠ DCA=∠ A=50176。方向上，輪船航行半小時到達 C 處，在 C 處觀測燈塔 A 位于北偏東 60176。 ∵∠ ACD=60176。 ∴∠ CBA=75176。 ∠ 2=50176。 ∴∠ 3=∠ 4﹣ ∠ 1=20176。根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可． 【解答】 解：連接 BH， 由折疊的性質(zhì)可知， HB=HA=6， ∴∠ HAB=∠ HBA=15176。又 ∠ A=90176。 ∵ AC∥ BD， ∴∠ A=∠ B， 在 △ AEC 和 △ BFD 中 ， ∴△ AEC≌△ BFD（ AAS）， ∴ CE=DF， ∴ C， D 兩地到路段 AB 的距離相等． 18．如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是 1 的正方形）中完成下列各題：（用直尺畫圖） （ 1）畫出格點 △ ABC（頂點均在格點上）關于直線 DE 對稱的 △ A1B1C1； （ 2）在 DE 上畫出點 P，使 PB1+PC 最??； （ 3）在 DE 上畫出點 Q，使 QA+QC 最?。? 【考點】 軸對稱 最短路線問題． 【分析】 （ 1）從三角形各頂點向 DE 引垂線并延長相同的長度，找到對應點，順次連接； （ 2）根據(jù)兩點之間線段最短，連接 B1C 即可； 第 18 頁（共 48 頁） （ 3）利用軸對稱圖形的性質(zhì)可作點 A 關于直線 DE 的對稱點 A′，連接 A′C，交直線 DE 于點 Q，點 Q 即為所求． 【解答】 解：如圖所示： （ 1） △ A1B1C1即為所求． （ 2）連接 B1C 與直線 DE 的交點 P 即為所求． （ 3）作點 A 關于直線 DE 的對稱點 A′，連接 A′C，交直線 DE 于點 Q，點 Q 即為所求． 19．某中學八年級（ 1）班數(shù)學課外興趣小組在探究： “n 邊形共有多少條對角線 ”這一問題時，設計了如下表格： 多邊形的邊數(shù) 4 5 6 7 8 … 從多邊形一個頂點出發(fā)可引起的對角線條數(shù) 1 2 3 4 5 … 多邊形對角線的總條數(shù) 2 5 9 14 20 … （ 1）探究：假若你是該小組的成員，請把你研究的結果填入上表； （ 2）猜想：隨著邊數(shù)的增加，多邊形對角線的條數(shù)會越來越多，從 n 邊形的一個頂點出發(fā)可引的對角線條數(shù)為 （ n﹣ 3）） ， n 邊形對角線的總條數(shù)為 （ n≥ 3） ． （ 3）應用： 10 個人聚會，每不相鄰的人都握一次手，共握多少次手？ 【考點】 多邊形的對角線． 【分析】 （ 1）根據(jù)多邊形的性質(zhì)，可得答案； （ 2）根據(jù)多邊形的對角線，可得答案； 第 19 頁（共 48 頁） （ 3）根據(jù)多邊形的對角線，可得答案． 【解答】 解： 多邊形的邊數(shù) 4 5 6 7 8 … 從多邊形一個頂點出發(fā)可引起的對角線條數(shù) 1 2 3 4 5 … 多邊形對角線的總條數(shù) 2 5 9 14 20 … （ 1）探究：假若你是該小組的成員，請把你研究的結果填入上表； （ 2）猜想：隨著邊數(shù)的增加，多邊形對角線的條數(shù)會越來