【正文】 AB，交BC于點(diǎn)H，G是CH的中點(diǎn)．（1）求證：DF=EF．（2）試判斷GH，HF，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。2xy=4xy2﹣2x9．下列各式的分解因式中，沒有用到公式法的是（　?。〢．3m2﹣6mn+3n2=3（m﹣n）2 B．x2b+ab2+ab=ab（a+b+1）C．mx2﹣4m=m（x﹣2）（x+2） D．x2+12x+36=（x+6）210．張萌將分式進(jìn)行通分，則這兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母為（　?。〢．2（x+y）（x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y） C．（x+y）（x﹣y） D．4（x+y）211．已知=，則的值為（　?。〢． B． C． D．12．10月23日新聞網(wǎng)報(bào)道，河北2015年各地取暖標(biāo)準(zhǔn)出爐，衡水、邢臺(tái)等地取暖費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不變．慧慧家在衡水，欣欣家在邢臺(tái)，慧慧家的建筑面積與欣欣家的相同，慧慧家和欣欣家2015年所交的取暖費(fèi)分別為1995元和1890元，如邢臺(tái)居民每平方米取暖費(fèi)的價(jià)錢比衡水的便宜1元，則衡水居民每平米米取暖費(fèi)的價(jià)錢為（　?。〢．20元 B．19元 C．18元 D．17元　二、細(xì)心填一填，相信你填得又快有準(zhǔn)。 B．60176。∠ABC=85176。 C．80176。（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．在同一平面內(nèi)，線段AB=6，線段AC=4，則線段BC的取值范圍是（　　）A．BC＞2 B．2＜BC＜10 C．BC=2或10 D．2≤BC≤102．如圖，在△ABC中，CE是角平分線，∠ACB=90176。若∠A=35176。 D．90176。則△BCD是（　　）A．等邊三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形7．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，若∠ADM=40176。 C．65176。（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13．在五邊形ABCDE中，∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，則∠A的度數(shù)為　?。?4．如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E分別作ED⊥BC，EF⊥AB，分別交BC，AB于點(diǎn)D，F(xiàn)，若EF=6，BE=10，CD=8，則△CDE的周長(zhǎng)為　?。?5．如圖，已知在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，連接AE，DE，若AD=DE=14，∠BAE=15176?！螦CB=18176。若∠A=35176。 D．90176。∴∠CEB=∠A+∠ACE=35176。AC=DE，AB=BD，則下列說法不正確的是（　?。〢．BC=BE B．∠BAC=∠BDE C．AE=CD D．∠BAC=∠ABC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)HL證明Rt△ABC和Rt△BDE全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵∠ACB=∠DEB=90176。由角平分線的定義得到∠BCD=2∠ACB=60176。∵CA平分∠BCD，∴∠BCD=2∠ACB=60176。 B．60176?！螪AM=50176?！唷螦MB=90176。故選C．　8．下列各式的計(jì)算結(jié)果中，正確的是（　?。〢．51052=520 B．（﹣2ab3）3=8a3b9C．x（2x+5）=2x2+5 D．（8x2y3﹣4x2y）247?！。究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)五邊形內(nèi)角和以及五個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，直接求得∠A的度數(shù)．【解答】解：五邊形ABCDE中，∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，且內(nèi)角和為540176?！?4．如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E分別作ED⊥BC，EF⊥AB，分別交BC，AB于點(diǎn)D，F(xiàn)，若EF=6，BE=10，CD=8，則△CDE的周長(zhǎng)為　24?。究键c(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】先利用角平分線的性質(zhì)得到ED=EF=6，再證明△BDE≌△CDE得到EC=EB=10，然后計(jì)算△CDE的周長(zhǎng)．【解答】解：∵BE平分∠ABC，ED⊥BC，EF⊥AB，∴ED=EF=6，∵∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠C，∵ED⊥BC，∴∠EDB=∠EDC=90176。再由含30176。﹣15176。﹣275176。（本大題共6個(gè)小題，共66分）19．按要求完成下列各小題．（1）計(jì)算：（﹣）247。180=，+=5（小時(shí)），王老師到達(dá)會(huì)議地點(diǎn)的時(shí)間為13點(diǎn)40．故他能在開會(huì)之前到達(dá)．　23．如圖，在△ABC中，AB=AC，AM平分∠BAC，交BC于點(diǎn)M，D為AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使CD=BE，連接DE，交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DH∥AB，交BC于點(diǎn)H，G是CH的中點(diǎn)．（1）求證：DF=EF．（2）試判斷GH，HF，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】（1）欲證明DF=EF，只要證明△DGF≌△EBF即可．（2）結(jié)論：GH+HF=BC．只要證明FH=FB，由CG=GH，由此即可解決問題．【解答】證明：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵DH∥AB，∴∠DHC=∠ABC，∠DHF=∠EBF，∴DH=DC，∵DC=BE，∴DH=BE，在△DHF和△EBF中，∴△DGF≌△EBF，∴DF=EF．（2）結(jié)論：GH+HF=BC．理由：∵△DGF≌△EBF，∴FH=BF，∵CG=GH，∴GH+FH=CH+BH=（CH+BH）=BC．　24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。﹣∠FBG﹣∠BGF，求出∠FBG，∠BGF即可．（3）根據(jù)∠CHG=180176?！郉B=DC，∵∠ABC=90176?！連F平分∠ABC，∴∠FBG=90176。﹣45176。﹣∠BGF=72176。﹣18176。 B．75176。4．下列計(jì)算正確的是（　?。〢．a(chǎn)3+a3=2a6 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．a(chǎn)6247。求∠EBC的度數(shù)．24．某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？25．已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直．　參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．故選A．　2．分式有意義，則x的取值范圍是（　?。〢．x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣1【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x﹣1≠0，解可得答案．【解答】解：根據(jù)題意可得x﹣1≠0；解得x≠1；故選A．　3．已知等腰三角形的一個(gè)角為75176。 D．30176。角為底角時(shí)，頂角為180176。角為頂角時(shí)，其底角==176。a2=a3 D．（a3）2=a6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C；根據(jù)冪的乘方，可判斷D．【解答】解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D正確；故選：D．　5．下列分解因式正確的是（　?。〢．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）C．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 D．x2+2x﹣1=（x﹣1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】根據(jù)提公因式法分解因式，公式法分解因式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故本選項(xiàng)正確；C、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2右邊不是整式積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．　6．如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM