【正文】 的性質(zhì)． 第 6 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)頂點(diǎn)式二次函數(shù)解析式寫(xiě) 出對(duì)稱軸解析式即可． 【解答】 解：拋物線 y=（ x+1） 2+2 的對(duì)稱軸為 x=﹣ 1． 故選 D． 4．方程 x（ x﹣ 1） =0 的解是（ ） A． x=0 B． x=1 C． x=0 或 x=1 D． x=0 或 x=﹣ 1 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；解一元一次方程． 【分析】 一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程 x=0 或 x﹣ 1=0，求出方程的解即可． 【解答】 解： x（ x﹣ 1） =0， x=0 或 x﹣ 1=0， x1=0 或 x2=1， 故選： C． 5．如圖， ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓， ∠ BOC=100176。 ∠ C=90176。 C． 80176。第 1 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷兩套匯編 五 附答案解析 20222022 學(xué)年九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A． B． C． D． 2．下列事件中是必然事件的是（ ） A．明天我市天氣晴朗 B．兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是正數(shù) C．拋一枚硬幣，正面朝下 D．在同一個(gè)圓中，任畫(huà)兩個(gè)圓周角，度數(shù)相等 3．拋物線 y=（ x+1） 2+2 的對(duì)稱軸為（ ） A．直線 x=1 B．直線 y=1 C．直線 y=﹣ 1 D．直線 x=﹣ 1 4．方程 x（ x﹣ 1） =0 的解是（ ） A． x=0 B． x=1 C． x=0 或 x=1 D． x=0 或 x=﹣ 1 5．如圖， ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓， ∠ BOC=100176。 D． 100176。）繞點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到 A1BC1 的位置，使得點(diǎn) A， B， C1 在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角 ∠CBC1= ． 15．已知 x=1 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+mx+2=0 的一個(gè)解，則 m 的值是 ． 16．已知圓錐的母線長(zhǎng) 5，底面半徑為 3，則圓錐的側(cè)面積為 ． 第 3 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 三、解答題（每小題 6 分，共 18 分） 17．解方程： x2﹣ 2x﹣ 3=0． 18．如圖，在 ⊙ O 中，弦 AB 與 DC 相交于 E，且 AE=EC，求證： AD=BC． 19．如果一個(gè)扇形的半徑是 6，圓心角的度數(shù)為 60176。則 ∠ A 的度數(shù)為（ ） A． 40176。 【考點(diǎn)】 圓周角定理． 【分析】 根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半得 ∠ BOC=2∠ A，進(jìn)而可得答案． 【解答】 解： ∵⊙ O 是 △ ABC 的外接圓， ∠ BOC=100176。 2， ∴ x1=2， x2=﹣ 2， 故答案為： x1=2， x2=﹣ 2． 12．如圖，在 ⊙ O 中，已知半徑為 5，弦 AB 的長(zhǎng)為 8，那么圓心 O 到 AB 的距離第 9 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 為 3 ． 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理． 【分析】 作 OC⊥ AB 于 C，連接 OA，根據(jù)垂徑定理得到 AC=BC= AB=4，然后在Rt△ AOC 中利用勾股定理計(jì)算 OC 即可． 【解答】 解：作 OC⊥ AB 于 C，連結(jié) OA，如圖， ∵ OC⊥ AB， ∴ AC=BC= AB= 8=4， 在 Rt△ AOC 中， OA=5， ∴ OC= = =3， 即圓心 O 到 AB 的距離為 3． 故答案為： 3． 13．二次函數(shù) y=（ x﹣ 2） 2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 2， 1） ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)頂點(diǎn)式的意義直接解答即可． 【解答】 解：二次函數(shù) y=（ x﹣ 2） 2+1 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 1）． 故答案為（ 2， 1）． 14．如圖，將三角尺 ABC（其中 ∠ ABC=60176。 ∴ 旋轉(zhuǎn)角 ∠ CBC1=180176。． 15．已知 x=1 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+mx+2=0 的一個(gè)解，則 m 的值是 ﹣ 3 ． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解． 【分析】 將 x=1 代入方程得關(guān)于 m 的方程，解之可得． 【解答】 解：根據(jù)題意將 x=1 代入方程可得 1+m+2=0， 解得： m=﹣ 3， 故答案為：﹣ 3． 16．已知圓錐的母線長(zhǎng) 5，底面半徑為 3，則圓錐的側(cè)面積為 15π ． 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算． 【分析】 圓錐的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng) 母線長(zhǎng) 247。得到 △ A′BC′，請(qǐng)畫(huà)出 △ A′BC′． 【考點(diǎn)】 作圖 旋轉(zhuǎn)變換；作圖 —復(fù)雜作圖． 【分析】 （ 1）作 AC 和 BC 的垂直平分線得到點(diǎn) P，然后以點(diǎn) P 為圓心， PA 為半徑作 ⊙ P，則 ⊙ P 為 △ ABC 的外接圓，再寫(xiě)出 P 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn) A、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′、 C′即可得到 △ A′BC′． 【解答】 解：（ 1）如圖， ⊙ P 為所作， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）； （ 2）如圖， △ A′BC′為所作． 第 13 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 22．在一個(gè)不透明的紙箱里裝有 3 個(gè)黑球， 2 個(gè)白球，它們除顏色外完全相同．在看不見(jiàn)球的條件下，從紙箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球． （ 1）求第一次隨機(jī)摸出的球是白球的概率； （ 2）求兩次摸出的球都是白球的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法． 【分析】 （ 1）根據(jù)概率公式直接解答； （ 2）利用樹(shù)狀圖列出所有情況，然后利用概率公式解答． 【解答】 解：（ 1） P（第一次摸出的球是白球） = ； （ 2）設(shè)黑球?yàn)?A、 B、 C；白球?yàn)?1， 2，列樹(shù)狀圖為： 所有可能情況有 25 種， P（兩次白球） = ． 五、解答題（每小題 9 分，共 27 分） 23．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，弦 CD⊥ AB 于點(diǎn) E，已知， CD=8， AE=2，求 ⊙ O 的半徑． 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理． 【分析】 連接 OC，根據(jù)垂徑定理求出 CE 的長(zhǎng)和 ∠ OEC 的度數(shù)，設(shè) OC=OA=x，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可． 【解答】 解：連接 OC， ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， CD⊥ AB， ∴ CE= CD=4， ∠ OEC=90176。 2 ， 又知點(diǎn) P 為 y 軸右側(cè)拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 即 x=2177。 2． 【解答】 解：底面直徑為 4m，則底面周長(zhǎng) =4π，油氈面積 = 4π 3=6πm2，故選 B． 5．若反比例函數(shù) y=（ 2m﹣ 1） 的圖象在第二，四象限，則 m 的值是（ ） A．﹣ 1 或 1 B．小于 的任意實(shí)數(shù) C．﹣ 1 D．不能確定 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的定義． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程求解，再根據(jù)它的性質(zhì)決定解的取舍． 【解答】 解： ∵ y=（ 2m﹣ 1） 是反比例函數(shù)， ∴ ， 解之得 m=177。 ∴∠ B=∠ ACD， ∵ cos∠ ACD= ， ∴ cos∠ B= ， ∴ tan∠ B= ， ∵ BC=4， ∴ tan∠ B= ， ∴ = ， ∴ AC= ． 故選： D． 11．如圖， P 為 ⊙ O 外一點(diǎn)， PA、 PB 分別切 ⊙ O 于 A、 B， CD 切 ⊙ O 于點(diǎn) E，分別交 PA、 PB 于點(diǎn) C、 D，若 PA=5，則 △ PCD 的周長(zhǎng)為（ ） 第 28 頁(yè)（共 41 頁(yè)） A． 5 B． 7 C． 8 D． 10 【考點(diǎn)】 切線長(zhǎng)定理． 【分析】 由切線長(zhǎng)定理可得 PA=PB， CA=CE， DE=DB，由于 △ PCD 的周長(zhǎng)=PC+CE+ED+PD，所以 △ PCD 的周 =PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，故可求得三角形的周長(zhǎng)． 【解答】 解： ∵ PA、 PB 為圓的兩條相交切線， ∴ PA=PB， 同理可得： CA=CE， DE=DB． ∵△ PCD 的周長(zhǎng) =PC+CE+ED+PD， ∴△ PCD 的周長(zhǎng) =PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA， ∴△ PCD 的周長(zhǎng) =10， 故選 D． 12．如圖，兩個(gè)半徑都是 4cm 的圓外切于點(diǎn) C，一只螞蟻由點(diǎn) A 開(kāi)始依次 A、 B、C、 D、 E、 F、 C、 G、 A 這 8 段路徑上不斷爬行，直到行走 2022πcm 后才停下來(lái)，則螞蟻停的那一個(gè)點(diǎn)為（ ） A． D 點(diǎn) B． E 點(diǎn) C． F 點(diǎn) D． G 點(diǎn) 【考點(diǎn)】 相切兩圓的性質(zhì)． 【分析】 螞蟻爬行這 8段的距離正好是圓周長(zhǎng)的 2倍，故根據(jù)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，先計(jì)算圓的周長(zhǎng) C，然后用 2022π 除以 2C，根據(jù)余數(shù)判定停止在哪一個(gè)點(diǎn)． 第 29 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 【解答】 解： C=π 8=8π， 2C=16π， 2022π=16π 125+6π， 所以停止在 D 點(diǎn)． 故選 A． 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．某農(nóng)戶 2022 年的年收入為 4 萬(wàn)元，由于 “惠農(nóng)政策 ”的落實(shí)， 2022 年年收入增加到 萬(wàn)元．設(shè)每年的年增長(zhǎng)率 x 相同，則可列出方程為 4（ 1+x） 2= ． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程． 【分析】 增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量 =增長(zhǎng)前的量 （ 1+增長(zhǎng)率），參照本題，如果設(shè)每年的年增長(zhǎng)率為 x，根據(jù) “由 2022 年的年收入 4 萬(wàn)元增加到 2022 年年收入 萬(wàn)元 ”，即可得出方程． 【解答】 解：設(shè)每年的年增長(zhǎng)率為 x，則 2022 年的年收入為 4（ 1+x）萬(wàn)元， 2022年的年收入為 4（ 1+x） 2 萬(wàn)元， 根據(jù)題意得： 4（ 1+x） 2=． 故答案為 4（ 1+x） 2=． 14．反比例函數(shù) y= （ k＞ 0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn) M 是圖象上一點(diǎn) MP垂直 x 軸于點(diǎn) P，如果 △ MOP 的面積為 1，那么 k 的值是 2 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義． 【分析】 過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積 S 是個(gè)定值，即 S= |k|． 【解答】 解：由題意得： S△ MOP= |k|=1， k=177。= ． 故答案為： ． 18．如圖， △ ABC 是等腰直角三角形， BC 是斜邊，將 △ ABP 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與 △ ACP′重合，如果 AP=3，那么 PP′= 3 ． 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)