重點中學(xué)八級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份匯編二附答案解析(編輯修改稿)
2025-02-10 01:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 程？【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）直接利用隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，進而利用總工作量為1得出等式求出答案；（2）直接利用甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）設(shè)乙隊單獨施工，需要x天才能完成該項工程，∵甲隊單獨施工30天完成該項工程的，∴甲隊單獨施工90天完成該項工程，根據(jù)題意可得：+15（+）=1，解得：x=30，檢驗得：x=30是原方程的根，答：乙隊單獨施工，需要30天才能完成該項工程；（2）設(shè)乙隊參與施工y天才能完成該項工程，根據(jù)題意可得：36+y≥1，解得：y≥18，答：乙隊至少施工18天才能完成該項工程． 23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，點D在斜邊AB上，且AD=AC，過點B作BE⊥CD交直線CD于點E．（1）求∠BCD的度數(shù)；（2）求證：CD=2BE．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B=45176。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算即可；（2）作AF⊥CD，證明△AFD≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可．【解答】解：（1）∵∠ACB=90176。，AC=BC，∴∠A=∠B=45176。，∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC==176。，∴∠BCD=90176。﹣176。=176。；（2）證明：作AF⊥CD，∵AD=AC，∴CF=FD=CD，∠FAD=CAB=176。，∵∠ADC=176。，∴∠BDE=176。，∴∠DBE=176。，∴∠CBE=176。，在△AFD和△CEB中，∴△AFD≌△CEB，∴BE=DF，∴CD=2BE． 24．如圖①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點M，連接CM．（1）求證：BE=AD；（2）用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)；（3）當(dāng)α=90176。時，取AD，BE的中點分別為點P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．【考點】三角形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】（1）由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；（2）根據(jù)△ACD≌△BCE，得出∠CAD=∠CBE，再根據(jù)∠AFC=∠BFH，即可得到∠AMB=∠ACB=α；（3）先根據(jù)SAS判定△ACP≌△BCQ，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出CP=CQ，∠ACP=∠BCQ，最后根據(jù)∠ACB=90176。即可得到∠PCQ=90176。，進而得到△PCQ為等腰直角三角形．【解答】解：（1）如圖1，∵∠ACB=∠DCE=α，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD；（2）如圖1，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵△ABC中，∠BAC+∠ABC=180176。﹣α，∴∠BAM+∠ABM=180176。﹣α，∴△ABM中，∠AMB=180176。﹣=α；（3）△CPQ為等腰直角三角形．證明：如圖2，由（1）可得，BE=AD，∵AD，BE的中點分別為點P、Q，∴AP=BQ，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP=∠CBQ，在△ACP和△BCQ中，∴△ACP≌△BCQ（SAS），∴CP=CQ，且∠ACP=∠BCQ，又∵∠ACP+∠PCB=90176。，∴∠BCQ+∠PCB=90176。，∴∠PCQ=90176。，∴△CPQ為等腰直角三角形． 八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ?。〢． B． C． D．2．下列計算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)﹣1247。a﹣3=a2 B．（）0=0 C．（a2）3=a5 D．（）﹣2=3．一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ）A．17 B．15 C．13 D．13或174．如圖，在△ABC中，點D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80176。，則∠C的度數(shù)為（ ?。〢．30176。 B．40176。 C．45176。 D．60176。5．如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF（ ）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F6．已知多項式x2+kx+是一個完全平方式，則k的值為（ ?。〢．177。1 B．﹣1 C．1 D．7．如圖：△ABC中，∠C=90176。，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則△DEB的周長是（ ?。〢．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不對8．化簡的結(jié)果是（ ）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x9．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ?。〢． = B． = C． = D． =10．如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個結(jié)論①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（ ?。〢．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③正確 二、填空題（每小題4分，共16分）11．分解因式：ax4﹣9ay2= ．12．如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為 ?。ǘ龋?3．如圖所示，∠E=∠F=90176。，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論是 ．（將你認為正確的結(jié)論的序號都填上）14．如圖，點P關(guān)于OA，OB的對稱點分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，則△PMN的周長為 cm． 三、解答題（共74分）15．分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．16．解方程： =．17．先化簡，再求值：（﹣）247。，在﹣2，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值．18．如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80176。．求∠C的度數(shù)．19．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．（1）請畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點△A2B2C2，使A2B2=C2B2．20．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90176。，點D在邊AB上，使DB=BC，過點D作EF⊥AC，分別交AC于點E，CB的延長線于點F．求證：AB=BF．21．從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，．（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時），且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．22．如圖，點D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）．23．如圖，△ABC中，D是
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