【文章內容簡介】 的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人（不含司機）和10件行禮，乙種汽車每輛最多能載30人（不含司機）和20件行禮．設租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設計所有可能的租車方案．【考點】一元一次不等式組的應用．【分析】設租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8﹣x）輛，根據(jù)有290名老師和100件行李，以及甲種汽車每輛最多能載40人（不含司機）和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人（不含司機）和20件行李可列方程求解．【解答】解：（1）由租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8﹣x）輛．由題意得：解得：5≤x≤6．即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛．【點評】本題考查一元一次不等式組的應用，關鍵是根據(jù)人數(shù)和行李數(shù)作為不等量關系列不等式組求解．　27．（10分）（2016秋?湘潭期末）已知某項工程由甲、乙兩隊合做12天可以完成，共需工程費用27720元．，且甲隊每天的工程費用比乙隊多250元．（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應選擇哪個工程隊？請說明理由．【考點】分式方程的應用．【分析】（1）設甲需要x天，根據(jù)甲、乙兩隊合做12天可以完成整個工作任務列出方程求解可得；（2）設甲每天的費用是y元；乙每天的費用是（y﹣250）元，根據(jù)總工程費用為27720元列出方程求解可得y的值，再分別計算可得．【解答】解：（1）設甲需要x天，根據(jù)題意可得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗x=20是原分式方程的解，=30，答：甲單獨完成這項工程需20天，乙隊單獨完成這項工程各需30天；（2）設甲每天的費用是y元；乙每天的費用是（y﹣250）元根據(jù)題意可得：12y+12（y﹣250）=27720解得：y=1280元．1280﹣250=1030 元甲單獨完成共需要費用：128020=25600元乙單獨完成共需要費用：103030=30900元．因此甲單獨完成需要的費用低．選甲工程隊單獨完成．【點評】本題主要考查分式方程的應用，理解題意找到題目蘊含的相等關系并列出方程式解題的關鍵．　八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．64的算術平方根是（　?。〢．177。8 B．8 C．﹣8 D．2．下列運算正確的是（　?。〢．a3?a2=a6 B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10 D．（﹣ab）5247。（﹣ab）2=﹣a3b33．計算（x﹣1）（x﹣2）的結果為（　?。〢．x2+3x﹣2 B．x2﹣3x﹣2 C．x2+3x+2 D．x2﹣3x+24．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△AOC≌△BOC的是（　?。〢．∠3=∠4 B．∠A=∠B C．AO=BO D．AC=BC5．如圖，△ABD≌△ACE，∠AEC=110176。，則∠DAE的度數(shù)為（　　）A．30176。 B．40176。 C．50176。 D．60176。6．以下列各組數(shù)為一個三角形的三邊長，能構成直角三角形的是（　?。〢．2，3，4 B．4，6，5 C．14，13，12 D．7，25，247．如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50176。，則∠DEF的度數(shù)是（　?。〢．75176。 B．70176。 C．65176。 D．60176。8．如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（　?。〢．8 B．9 C．10 D．11　二、填空題(每題3分，共18分)9．計算：（﹣2）2+=　　．10．計算：（﹣8）11（﹣）10=　?。?1．已知x2﹣2ax+9是一個整式的平方，則a=　?。?2．已知數(shù)據(jù)：，，π，﹣2，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是　?。?3．若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為　?。?4．如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=　?。∪?、解答題(共78分)15．計算：①（﹣2x）（4x2﹣2x+1）②（6a3﹣4a2+2a）247。2a16．（1）因式分解：①3x3﹣12xy2②a2﹣6ab+9b2（2）先化簡，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b247。b，其中a=﹣，b=2．17．（1）如圖1，AC=AE，∠1=∠2，∠C=∠E．求證：BC=DE．（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=30176。，求∠C的度數(shù)．18．如圖，為了測量池塘的寬度DE，在池塘周圍的平地上選擇了A、B、C三點，且A、D、E、C四點在同一條直線上，∠C=90176。，已測得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的寬度DE．19．在等邊三角形ABC中，點P在△ABC內，點Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．（1）求證：△ABP≌△CAQ；（2）請判斷△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結論．20．某校為了進一步豐富學生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調查（每人只選一項）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）在這次問卷調查中，一共抽查了　　名學生；（2）請將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果全校共有學生1500名，請估計該校最喜歡“科普”書籍的學生約有多少人？21．設正方形網(wǎng)格的每個小正方形的邊長為1，格點△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、．（1）請在正方形網(wǎng)格中畫出格點△ABC；（2）這個三角形ABC的面積為　　．22．如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70176。，求∠MCN的度數(shù)．23．如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90176。，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．24．如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動點P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A﹣B﹣C﹣D回到點A，設點P運動的時間為t秒．（1）當t=3秒時，求△ABP的面積；（2）當t為何值時，點P與點A的距離為5cm？（3）當t為何值時（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且AP是斜邊．　參考答案與試題解析　一、選擇題（每小題3分，共24分）1．64的算術平方根是（　?。〢．177。8 B．8 C．﹣8 D．【考點】算術平方根．【分析】依據(jù)算術平方根的定義求解即可．【解答】解：64的算術平方根是8．故選：B．　2．下列運算正確的是（　?。〢．a3?a2=a6 B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10 D．（﹣ab）5247。（﹣ab）2=﹣a3b3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法與乘法等知識點進行作答即可求得答案．【解答】解：A、a3?a2=a5，故A錯誤；B、（x3）3=x9，故B錯誤；C、x5+x5=2x5，故C錯誤；D、（﹣ab）5247。（﹣ab）2=﹣a5b5247。a2b2=﹣a3b3，故D正確．故選：D．　3．計算（x﹣1）（x﹣2）的結果為（　　）A．x2+3x﹣2 B．x2﹣3x﹣2 C．x2+3x+2 D．x2﹣3x+2【考點】多項式乘多項式．【分析】原式利用多項式乘多項式法則計算即可得到結果．【解答】解：原式=x2﹣2x﹣x+2=x2﹣3x+2，故選D　4．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△AOC≌△BOC的是（　?。〢．∠3=∠4 B．∠A=∠B C．AO=BO D．AC=BC【考點】全等三角形的判定．【分析】判定兩三角形全等的方法有四種：SSS，SAS，ASA，AAS，要得到△AOC≌△BOC中已有∠1=∠2，還有CO為公共邊，若加A選項的條件，就可根據(jù)“ASA”來判定；若加B選項條件，可根據(jù)“AAS”來判定；若加C選項條件，可根據(jù)“SAS”來判定；若加上D選項，不滿足上述全等的方法，從而得到正確的選項．【解答