【正文】 沿江從 A 港順流行駛到 B 港，比從 B 港返回 A 港少用 3 小時，若船速為26 千米 /時，水速為 2 千米 /時，求 A 港和 B 港相距多少千米．設(shè) A 港和 B 港相距 x 千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（ ） A． B． C． D． 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】 輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港，則由 B 港返回 A 港就是逆水行駛，由于船速為 26 千米 /時，水速為 2 千米 /時，則其順流行駛的速度為 26+2=28 千米 /時，逆流行駛的速度為： 26﹣ 2=24 千米 /時．根據(jù) “輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港，比從 B 港返回 A 港少用 3 小時 ”，得出等量關(guān)系：輪船從 A 港順流行駛到 B 港所用的時間 =它從 B 港返回 A 港的時間﹣ 3 小時，據(jù)此列出方程即可． 【解答】 解：設(shè) A 港和 B 港相距 x 千米，可得方程： ． 故選 A． 10．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律， m 的值應(yīng)是（ ） A． 110 B． 158 C． 168 D． 178 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】 觀察不難發(fā)現(xiàn)，左上角、左下角、右上角為三個連續(xù)的偶數(shù)，右下角的數(shù)是左下角與右上角兩個數(shù)的乘積減去左上角的數(shù)的差，根據(jù)此規(guī)律先求出陰影部分的兩個數(shù)，再列式進(jìn)行計算即可得解． 第 9 頁（共 34 頁） 【解答】 解：根據(jù)排列規(guī)律， 10 下面的數(shù)是 12， 10 右面的數(shù)是 14， ∵ 8=2 4﹣ 0， 22=4 6﹣ 2， 44=6 8﹣ 4， ∴ m=12 14﹣ 10=158． 故選 B． 二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題 3分，共 30 分） . 11．﹣ 3 的倒數(shù)是 ﹣ ． 【考點】 倒數(shù)． 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘 積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)． 【解答】 解：﹣ 3 的倒數(shù)是﹣ ． 12．單項式﹣ xy2 的系數(shù)是 ﹣ ． 【考點】 單項式． 【分析】 根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)． 【解答】 解：單項式﹣ xy2 的系數(shù)是﹣ ， 故答案為：﹣ ． 13．若 x=2 是方程 8﹣ 2x=ax 的解，則 a= 2 ． 【考點】 一元一次方程的解． 【分析】 把 x=2，代入方程得到一個關(guān)于 a 的方程，即可求解． 【解答】 解：把 x=2 代入方程，得： 8﹣ 4=2a， 解得： a=2． 故答案是： 2． 14．計算： 15176。37′+42176。51′= 58176。28′ ． 【考點】 度分秒的換算． 【分析】 把分相加，超過 60 的部分進(jìn)為 1 度即可得解． 第 10 頁（共 34 頁） 【解答】 解： ∵ 37+51=88， ∴ 15176。37′+42176。51′=58176。28′． 故答案為： 58176。28′． 15．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為 2 500 000 平方千米．將它的面積用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 106 平方千米． 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】 把一個大于 10 的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法 a 10n 的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為 0 的數(shù)位后作為 a，把整數(shù)位數(shù)減 1 作為 n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式． 【解答】 解： 2 500 000= 106 平方千米． 16．已知 a﹣ b=2，那么 2a﹣ 2b+5= 9 ． 【考點】 代數(shù)式求值． 【分析】 原式變形后，把 a﹣ b 的值代入計算即可求出值． 【解答】 解： ∵ a﹣ b=2， ∴ 原式 =2（ a﹣ b） +5=4+5=9， 故答案為： 9 17．在數(shù)軸上，與表示﹣ 3的點距離 2個單位長度的點表示的數(shù)是 ﹣ 5或﹣ 1 ． 【考點】 數(shù)軸． 【分析】 由于所求點在﹣ 3 的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分在﹣ 3 的左側(cè)和在﹣ 3 的右側(cè)兩種情況討論． 【解答】 解：當(dāng)所求點在﹣ 3 的左側(cè)時，則距離 2 個單位長度的點表示的數(shù)是﹣ 3﹣ 2=﹣ 5； 當(dāng)所求點在﹣ 3 的右側(cè)時，則距離 2 個單位長度的點表示的數(shù)是﹣ 3+2=﹣ 1． 故答案為：﹣ 5 或﹣ 1． 18．已知點 B 為線段 AC 上的一點（ B 在 A、 C 兩點之間）， AB=8cm， AC=18cm，第 11 頁（共 34 頁） P、 Q 分別是 AB、 AC 的中點，則 PQ= 5cm ． 【考點】 兩點間的距離． 【分析】 AB=8cm， AC=18cm， P、 Q 分別是 AB、 AC 的中點，根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出 AP， AQ，再根據(jù)線段的和差關(guān)系計算即可． 【解答】 解： ∵ AB=8cm， AC=18cm， P、 Q 分別是 AB、 AC 的中點， ∴ AP=4cm， AQ=9cm， ∴ PQ=AP﹣ AQ=9﹣ 4=5cm． 故答案為： 5cm． 19．已知 y1=x+3， y2=2﹣ x，當(dāng) x= 2 時， y1 比 y2 大 5． 【考點】 解一元一次方程． 【分析】 根據(jù)題意列出關(guān)于 x 的方程，求出方程的解即可得到 x 的值． 【解答】 解：根據(jù)題意得：（ x+3）﹣（ 2﹣ x） =5， 去括號得： x+3﹣ 2+x=5， 移項合并得： 2x=4， 解得： x=2， 則當(dāng) x=2 時， y1 比 y2 大 5． 故答案為： 2 20．根據(jù)圖提供的信息，可知一個杯子的價格是 8 元． 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 仔細(xì)觀察圖形，可知本題存在兩個等量關(guān)系，即一個水壺的價格 +一個杯子的價格 =43，兩個水壺的價格 +三個杯子的價格 =94．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組． 【解答】 解：設(shè)水壺單價為 x 元，杯子單價為 y 元， 第 12 頁（共 34 頁） 則有 ， 解得 ． 答：一個杯子的價格是 8 元． 故答案為： 8． 三、解答題（耐心計算，認(rèn)真推理，表露你萌動的智慧！共 60 分） . 21．計算：（﹣ 1） 3﹣ [2﹣（﹣ 3） 2]． 【考點】 有理數(shù)的混合運算． 【分析】 先算乘方，再算括號里面的減法，再算乘法，最后算減法． 【解答】 解：原式 =﹣ 1﹣ （ 2﹣ 9） =﹣ 1+ = ． 22．一個角的余角比這個角的 少 30176。，請你計算出這個角的大?。? 【考點】 余角和補(bǔ)角． 【分析】 設(shè)這個角的度數(shù)為 x，根據(jù)互余的兩角的和等于 90176。表示出它的余角，然后列出方程求解即可． 【解答】 解：設(shè)這個角的度數(shù)為 x，則它的余角為（ 90176。﹣ x）， 由題意得： x﹣（ 90176。﹣ x） =30176。， 解得： x=80176。． 答：這個角的度數(shù)是 80176。． 23．化簡求值： （﹣ 4x2+2x﹣ 8）﹣（ x﹣ 1），其中 x= ． 【考點】 整式的加減 —化簡求值． 【分析】 先去括號，然后合并同類項使整式化為最簡，再將 x 的值代入即可得出答案． 第 13 頁（共 34 頁） 【解答】 解：原式 =﹣ x2+ x﹣ 2﹣ x+1=﹣ x2﹣ 1， 將 x= 代入得：﹣ x2﹣ 1=﹣ ． 故原式的值為：﹣ ． 24．解方程： ﹣ =1． 【考點】 解一元一次方程． 【分析】 先去分母，再移項，合并同類項，最后化系數(shù)為 1，從而得到方程的解． 【解答】 解：去分母得： 2 （ 5x+1）﹣（ 2x﹣ 1） =6， 去括號得， 10x+2﹣ 2x+1=6 移項、合并同類項得， 8x=3 系數(shù)化為 1 得， x= ． 25．一點 A 從數(shù)軸上表示 +2 的點開始移動，第一次先向左移動 1 個單位，再向右移動 2 個單位；第二次先向左移動 3 個單位，再向右移動 4 個單位；第三次先向左移動 5 個單位，再向右移動 6 個單位 … （ 1）寫出第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 3 ； （ 2）寫出第二次移動結(jié)果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 4 ； （ 3）寫出第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 7 ； （ 4）寫出第 n 次移動結(jié)果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 n+2 ； （ 5）如果第 m 次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 56，求 m 的值． 【考點 】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)軸． 【分析】 （ 1）一點 A 從數(shù)軸上表示 +2 的點開始移動，第一次先向左移動 1 個單位，再向右移動 2 個單位，實際上點 A 最后向左移動了 1 個單位，則第一次后這個點表示的數(shù)為 1+2=3； （ 2）第二次先向左移動 3 個單位，再向右移動 4 個單位，實際上點 A 最后向左移動了 1 個單位，則第二次后這個點表示的數(shù)為 2+2=4； （ 3）根據(jù)前面的規(guī)律得到第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是 5+2=7； （ 4）第 n 次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是 n+2； 第 14 頁（共 34 頁） （ 5）由（ 4）得到第 m 次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 m+2，則 m+2=56，然后解方程即可． 【解答】 解：（ 1）第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是 3； （ 2）第二次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是 4； （ 3）第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是 7； （ 4）第 n 次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是 n+2； （ 5） m+2=56，解得 m=54． 故答案為 3， 4， 7， n+2， 54． 26．如圖， ∠ AOB=∠ COD=90176。， OC 平分 ∠ AOB， ∠ BOD=3∠ DOE．試求 ∠ COE 的度數(shù)． 【考點】 角平分線的定義． 【分析】 根據(jù)角平分線的定義先求 ∠ BOC 的度數(shù)，即可求得 ∠ BOD，再由 ∠ BOD=3∠ DOE，求得 ∠ BOE． 【解答】 解： ∵∠ AOB=90176。， OC 平分 ∠ AOB ∴∠ BOC= ∠ AOB=45176。 ∵∠ BOD=∠ COD﹣ ∠ BOC=90176。﹣ 45