【正文】 解釋應(yīng)是兩點之間線段最短． 故選： D． 7．將 1299 萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 105 人 B． 107 人 C． 102 萬人 D． 104 萬人 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值 ＞ 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 ＜ 1 時， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解：將 1299 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為： 1299 萬 =12990000= 107． 故選： B． 第 24 頁（共 34 頁） 8．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是 2y﹣ = y﹣ ■怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書后的答案，此方程的解為 y=﹣ ，很快補好了這個常數(shù)，你能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點】 一元一次方程的解． 【分析】 設(shè)這個常數(shù)為 x，已知此方程的解是 y=﹣ ，將之代入二元一次方程 2y﹣ = y﹣ x，即可得這個常數(shù)的值． 【解答】 解：設(shè)被污染的常數(shù)為 x，則： 2y﹣ = y﹣ x， ∵ 此方程的解是 y=﹣ ， ∴ 將此解代入方程，方程成立 ∴ 2 （﹣ ）﹣ = （﹣ ）﹣ x． 解此一元一次方程可得： x=3 ∴ 這個常數(shù)是 3． 故選： C． 9．實數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 |a+b|﹣ a 的結(jié)果為（ ） A． 2a+b B． b C．﹣ 2a﹣ b D．﹣ b 【考點】 數(shù)軸；絕對值． 【分析】 本題需先根據(jù)實數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置確定出 a+b 的符號，然后即可求出結(jié)果． 【解答】 解：根據(jù)實數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置可得， a+b＞ 0， ∴ |a+b|﹣ a， =a+b﹣ a， =b． 第 25 頁（共 34 頁） 故選： B． 10．一組學(xué)生去春游，預(yù)計共需用 120 元，后來又有 2 人參加進來，總費用降下來，于是每人可少攤 3 元，設(shè)原來這組學(xué)生人數(shù)為 x 人，則有方程為（ ） A． 120x=（ x+2） x B． C． D． 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】 要列方程，首先要理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：未增加人前每人攤的費用﹣增加人后每人攤的費用 =3 元，根據(jù)此等量關(guān)系再列方程就變得容易多了． 【解答】 解：設(shè)原來這組學(xué)生人數(shù)為 x 人，那么原來這組學(xué)生每人可攤費用是 ， 又有 2 人參加進來，總費用降下來的錢數(shù)是 ， 根據(jù)題意可列方程 故選 C． 二、填空題：每題 2 分，共 16 分． 11．若 2x+1 是﹣ 9 的相反數(shù)，則 x= 4 ． 【考點】 相反數(shù)． 【分析】 先依據(jù)相反數(shù)的定義得到 2x+1=9，解關(guān)于 x 的方程即可． 【解答】 解： ∵ 2x+1 是﹣ 9 的相反數(shù)， ∴ 2x+1=﹣ 9． 解得： x=4． 故答案為： 4． 12．已知 ∠ A 的余角是 35176。 ． 【考點】 余角和補角． 第 26 頁（共 34 頁） 【分析】 首先設(shè) ∠ A 的補角的度數(shù)是 x176。根據(jù)題意可得 ∠ A 還可表示為（ 90﹣ 35） 176。．則 ∠ A 為 176。． 13．在數(shù)軸上距原點 3 個單位長度的點表示的數(shù)是 177。 3． 故答案為： 177。 ﹣（﹣ 12） 247。的射線 OC； （ 3）求出（ 1）題所畫的圖形中 ∠ BOC 的度數(shù)． 【考點】 作圖 —復(fù)雜作圖；方向角． 【分析】 （ 1）作直線 AB，在直線 AB 上截取線段 AB=a； （ 2）作出線段 AB 的垂直平分線，根據(jù)方向角的概念畫圖； （ 3）根據(jù)方向角的定義解答． 【解答】 解：（ 1）如圖所示： AB 即為所求； ． （ 2）如圖所示：射線 OC 即為所求； （ 3） ∠ BOC=90176。=120176。﹣ α，它的補角為 180176。﹣ α，它的補角為 180176。﹣ α= ， 第 30 頁（共 34 頁） 解得： α=30176。． 23．定義新運算：對于任意有理數(shù) a、 b，都有 a⊕ b=a（ a﹣ b） +1，等式的右邊是通常的有理數(shù)運算，例如 2⊕ 5=2（ 2﹣ 5） +1=2 （﹣ 3） +1． （ 1）求（﹣ 2） ⊕ 3． （ 2）若 3⊕ x=﹣ 5，求 x 的值． 【考點】 代數(shù)式求值；有理數(shù)的混合運算． 【分析】 （ 1）根據(jù)新運算得出原式 =﹣ 2 （﹣ 2﹣ 3） +1，求出即可； （ 2）根據(jù)新運算得出 3（ 3﹣ x） +1=﹣ 5，求出方程的解即可． 【解答】 解：（ 1）（﹣ 2） ⊕ 3=﹣ 2 （﹣ 2﹣ 3） +1=10+1=11； （ 2） 3⊕ x=3（ 3﹣ x） +1=﹣ 5， 9﹣ 3x+1=﹣ 5， ﹣ 3x=﹣ 15， x=5． 五、解答題：每題 7 分，共 14 分． 24．為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西方向的公路上免費接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）： +15，﹣ 4， +13，﹣ 10，﹣ 12， +3，﹣ 13，﹣ 17． （ 1）出車地記為 0，最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？ （ 2）若汽車耗油量為 升 /千米，這天上午汽車共耗油多少升？ 【考點】 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】 （ 1）由已知，出車地位 0，向東為正，向西為負(fù)，則把表示的行程距離相加所得的值，如果是正數(shù)，那么是距出車地東面多遠，如果是負(fù)數(shù)，那么是距出車地東面多遠． （ 2）不論是向西（負(fù)數(shù)）還是向東（正數(shù)）都是出租車的行程．因此把它們行第 31 頁（共 34 頁） 程的絕對值相加就是出租車的全部行程．既而求得耗油量． 【解答】 解：（ 1） 0+15﹣ 4+13﹣ 10﹣ 12+3﹣ 13﹣ 17=﹣ 25． 答：最后一名老師送到目的地時，小王在出車地點的西面 25 千米處． （ 2） |+15|+|﹣ 4|+|+13|+|﹣ 10|+|﹣ 12|+|+3|+|﹣ 13|+|﹣ 17|=87（千米）， 87 =（升）． 答：這天上午汽車共耗油 升． 25．如圖， C 為線段 AD 上一點，點 B 為 CD 的中點，且 AD=8cm， BD=2cm． （ 1）圖中共有多少條線段？ （ 2）求 AC 的長． （ 3）若點 E 在直線 AD 上，且 EA=3cm，求 BE 的長． 【考點】 兩點間的距離；直線、射線、線段． 【分析】 （ 1）根據(jù)線段的定義找出線段即可； （ 2）先根據(jù)點 B 為 CD 的中點， BD=2cm 求出線段 CD 的長，再根據(jù) AC=AD﹣ CD即可得出結(jié)論； （ 3）由于不知道 E 點的位置，故應(yīng)分 E 在點 A 的左邊與 E 在點 A 的右邊兩種情況進行解答． 【解答】 解：（ 1）圖中共有 6 條線段； （ 2） ∵ 點 B 為 CD 的中點． ∴ CD=2BD． ∵ BD=2cm， ∴ CD=4cm． ∵ AC=AD﹣ CD 且 AD=8cm， CD=4cm， ∴ AC=4cm； （ 3）當(dāng) E 在點 A 的左邊時， 第 32 頁（共 34 頁） 則 BE=BA+EA 且 BA=6cm， EA=3cm， ∴ BE=9cm 當(dāng) E 在點 A 的右邊時， 則 BE=AB﹣ EA 且 AB=6cm， EA=3cm， ∴ BE=3cm． 六、解答題：每題 8 分，共 16 分． 26．現(xiàn)在，某商場進行元旦促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花 300 元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8 折購物． （ 1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？ （ 2）小張要買一臺標(biāo)價為 3500 元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？ （ 3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果該商場還能盈利 25%，那么這臺冰箱的進價是多少元？ 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）根據(jù)花 300 元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的 8 折購物，得出等式進而求出即可； （ 2）根據(jù)（ 1）中所求即可得出怎樣購買合算； （ 3）首先假設(shè)進價為 y，則可得出﹣ y=25%y 進而求出即可． 【解答】 解：設(shè)顧客購買 x 元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等． 根據(jù)題意，得 300+=x， 解得 x=1500， 所以，顧客購買 1500 元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等； （ 2）小張買卡合算， 3500﹣ =400， 所以，小張能節(jié)省 400 元錢； （ 3）設(shè)進價為 y 元，根據(jù)題意，得 ﹣ y=25%y， 第 33 頁（共 34 頁） 解得 y=2480 答：這臺冰箱的進價是 2480 元． 27．已知點 O 是直線 AB 上的一點， ∠ COE=90176。則 ∠ BOE= 50176。﹣ ∠ COF，即 90176。﹣ ∠ COF= ，整理得 ∠BOE=2∠ COF；所以 ① 當(dāng) ∠ COF=25176。=50176。 ∴∠ EOF=90176。﹣ ∠ COF= ∠ AOE， 而 ∠ AOE+∠ BOE=180176。﹣ ∠ COF= ， ∴∠ BOE=2∠ COF， 第 34 頁（共 34 頁） ① 當(dāng) ∠ COF=25176。=50176。 ②∠ BOE=2∠ COF； （ 2）第 ② 式的結(jié)論仍然成立．理由如下： ∵ OF 是 ∠ AOE 的平分線， ∴∠ EOF= ∠ AOE， ∵∠ COE=90176。﹣ ∠ COF， ∠ AOE+∠ BOE=180176。﹣ ∠ COF= ， ∴∠ BOE=2∠ COF．