【正文】 分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．　26．（12分）（2016秋?羅莊區(qū)期末）問題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120176。．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60176。．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；實際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30176。的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50176。試求此時兩艦艇之間的距離．【考點】三角形綜合題．【分析】問題背景：延長FD到點G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；探索延伸：延長FD到點G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；實際應(yīng)用：連接EF，延長AE、BF相交于點C，然后與（2）同理可證．【解答】解：問題背景：EF=BE+DF，證明如下：在△ABE和△ADG中，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案為 EF=BE+DF．探索延伸：結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；理由：延長FD到點G．使DG=BE．連結(jié)AG，如圖②，在△ABE和△ADG中，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；實際應(yīng)用：如圖3，連接EF，延長AE、BF相交于點C，∵∠AOB=30176。+（90176。）=140176?！唷螮OF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90176。）+（70176。）=180176。 D．∠2+∠4=180176。則∠EPF=　　度．13．若x，y滿足+（2x+3y﹣13）2=0，則2x﹣y的值為　?。?4．平面直角坐標系內(nèi)的一條直線同時滿足下列兩個條件：①不經(jīng)過第四象限；②與兩條坐標軸所圍成的三角形的面積為2，這條直線的解析式可以是　　（寫出一個解析式即可）．15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，三角板的直角頂點P的坐標為（2，2），一條直角邊與x軸的正半軸交于點A，另一直角邊與y軸交于點B，三角板繞點P在坐標平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的過程中，當△POA為等腰三角形時，請寫出所有滿足條件的點B的坐標　?。∪⒔獯痤}（共55分）16．（6分）如圖，小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的頂點處，判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積．17．請寫出一個二元一次方程組，使該方程組無解；（2）利用一次函數(shù)圖象分析（1）中方程組無解的原因．18．（6分）建立一個平面直角坐標系．在坐標系中描出與x軸的距離等于3與y軸的距離等于4的所有點，并寫出這些點之間的對稱關(guān)系．19．（7分）為了迎接鄭州市第二屆“市長杯”青少年校園足球超級聯(lián)賽，某學校組織了一次體育知識競賽．每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級得分依次記為100分、90分、80分、70分．學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，如圖所示．（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；（2）寫出下表中a、b、c的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班ab90二班80c（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，請你對這次競賽成績的結(jié)果進行分析．20．（8分）如圖已知直線CB∥OA，∠C=∠OAB=100176。 D．∠2+∠4=180176。則∠EPF=　68　度．【考點】平行線的性質(zhì)；垂線．【分析】由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得∠BEF+∠DFE=180176。即可求得∠PFE的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求得∠EPF的度數(shù)．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180176?！摺螧EP=36176。﹣90176。=44176?！唷螮PF=90176。．故答案為：68．【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義，以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．　13．若x，y滿足+（2x+3y﹣13）2=0，則2x﹣y的值為　1?。究键c】解二元一次方程組；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵ +（2x+3y﹣13）2=0，∴，解得：，則2x﹣y=4﹣3=1，故答案為：1【點評】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)：偶次冪與算術(shù)平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．　14．平面直角坐標系內(nèi)的一條直線同時滿足下列兩個條件：①不經(jīng)過第四象限；②與兩條坐標軸所圍成的三角形的面積為2，這條直線的解析式可以是　y=x+2?。▽懗鲆粋€解析式即可）．【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【分析】設(shè)直線解析式為y=kx+b，根據(jù)不經(jīng)過第四象限，與兩條坐標軸所圍成的三角形的面積為2得出解析式即可．【解答】解：因為不經(jīng)過第四象限，k＞0，b＞0，與兩條坐標軸所圍成的三角形的面積為2，可得解析式為y=x+2，故答案為：y=x+2【點評】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，關(guān)鍵是根據(jù)不經(jīng)過第四象限，與兩條坐標軸所圍成的三角形的面積為2解答．　15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，三角板的直角頂點P的坐標為（2，2），一條直角邊與x軸的正半軸交于點A，另一直角邊與y軸交于點B，三角板繞點P在坐標平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的過程中，當△POA為等腰三角形時，請寫出所有滿足條件的點B的坐標?。?，2），（0，0），（0，4﹣2）　．【考點】等腰三角形的判定；坐標與圖形性質(zhì)．【分析】由P坐標為（2，2），可得∠AOP=45176。①如圖1，若OA=PA，則∠AOP=∠OPA=45176。即PA⊥x軸，∵∠APB=90176?！唷螼PA=90176。∴點B與點O重合，∴點B的坐標為（0，0）；③如圖3，若OA=OP，則∠OPA=∠OAP==176。∵∠APB=90176?！唷螼PB=∠CPB=176。在Rt△OBD中，BD=OB?sin45176。2=2．【點評】本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．　17．（1）請寫出一個二元一次方程組，使該方程組無解；（2）利用一次函數(shù)圖象分析（1）中方程組無解的原因．【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）．【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可．【解答】解：（1）方程組無解；（2）一次函數(shù)圖象為：方程組無解的原因是兩條直線沒有交點．【點評】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答．　18．建立一個平面直角坐標系．在坐標系中描出與x軸的距離等于3與y軸的距離等于4的所有點，并寫出這些點之間的對稱關(guān)系．【考點】作圖軸對稱變換．【分析】根據(jù)題意立平面直角坐標系進而得出各點位置求出答案．【解答】解：如圖所示：該點在第一象限時，其坐標為A（4，3）；該點在第二象限時，其坐標為B（﹣4，3）；該點在第三象限時，其坐標為C（﹣4，﹣3）；該點在第四象限時，其坐標為D（4，﹣3）；A與B關(guān)于y軸對稱，A與C關(guān)于原點對稱，A與D關(guān)于x軸對稱，B與C關(guān)于x軸對稱，B與D關(guān)于原點軸對稱，C與D關(guān)于y軸對稱．【點評】此題主要考查了軸對稱變換，正確建立平面直角坐標系是解題關(guān)鍵．　19．為了迎接鄭州市第二屆“市長杯”青少年校園足球超級聯(lián)賽，某學校組織了一次體育知識競賽．每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級得分依次記為100分、90分、80分、70分．學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，如圖所示．（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；（2）寫出下表中a、b、c的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班ab90二班80c（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，請你對這次競賽成績的結(jié)果進行分析．【考點】方差；統(tǒng)計表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)為25人，求出等級C的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）求出一班的平均分與中位數(shù)得到a與b的值，求出二班得眾數(shù)得到c的值即可；（3）分三種情況討論，分別根據(jù)一班和二班的平均數(shù)和中位數(shù)、一班和二班的平均數(shù)和眾數(shù)以及B級以上（包括B級）的人數(shù)進行分析，即可得出合理的答案．【解答】解：（1）一班中C級的有25﹣6﹣12﹣5=2人，補圖如下：（2）根據(jù)題意得：a=（6100+1290+280+705）247。點E、點F在線段BC上，滿足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．（1）用含有α的代數(shù)式表示∠COE的度數(shù)；（2）若沿水平方向向右平行移動AB，則∠OBC：∠OFC的值是否發(fā)生變化？若變化找出變化規(guī)律；若不變，求其比值．【考點】平移的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠COA的度數(shù)與∠FBO=∠AOB，再由∠FOB=∠AOB，得出∠FBO=∠FOB即OB平分∠AOF，根據(jù)OE平分∠COF，可知∠EOB=∠EOF+∠FOB，故可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，從而得出答案．【解答】（1）∵CB∥OA，∴∠C+∠AOC=180176?！唷螦OC=80176。．又OE平分∠COF，∴∠COE=∠FOE=40176。[（120﹣90）24