【正文】 4t+5=0 無(wú)解，即不存在滿足條件的點(diǎn) F； （ 3）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線 BC 的解析式為 y=﹣ x+4，再求出拋物線 y=﹣x2+x+4 的頂點(diǎn) D（ 1， ），由點(diǎn) E 在直線 BC 上，得到點(diǎn) E（ 1， 3），于是 DE= ﹣3= ．若以 D、 E、 P、 Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，因?yàn)?DE∥ PQ，只須 DE=PQ，設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ m，﹣ m+4），則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是（ m，﹣ m2+m+4）．分兩種情況進(jìn)行討論： ① 當(dāng) 0＜ m＜ 4 時(shí)， PQ=（﹣ m2+m+4）﹣（﹣ m+4） =﹣ m2+2m，解方程﹣ m2+2m= ，求出 m 的值，得到 P1（ 3， 1）； ② 當(dāng) m＜ 0 或 m＞ 4 時(shí)，PQ=（﹣ m+4）﹣（﹣ m2+m+4） = m2﹣ 2m，解方程 m2﹣ 2m= ，求出 m 的值，得到 P2（ 2+ ， 2﹣ ）， P3（ 2﹣ ， 2+ ）． 方法二： （ 1）略． （ 2）利用水平底與鉛垂高乘積的一半，可求出 △ BCF 的面積函數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn) F坐標(biāo)，因?yàn)椋詿o(wú)解． （ 3）因?yàn)?PQ∥ DE，所以只需 PQ=AC 即可，求出 PQ 的參數(shù)長(zhǎng)度便可列式求解． 【解答】 方法一： 解：（ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）過(guò)點(diǎn) C（ 0， 4）， ∴ c=4 ① ． 第 28 頁(yè)（共 53 頁(yè)） ∵ 對(duì)稱軸 x=﹣ =1， ∴ b=﹣ 2a ② ． ∵ 拋物線過(guò)點(diǎn) A（﹣ 2， 0）， ∴ 0=4a﹣ 2b+c ③ ， 由 ①②③ 解得， a=﹣ ， b=1， c=4， ∴ 拋物線的解析式為 y=﹣ x2+x+4； （ 2）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn) F，如圖所示，連結(jié) BF、 CF、 OF，過(guò)點(diǎn) F 作 FH⊥ x軸于點(diǎn) H， FG⊥ y 軸于點(diǎn) G． 設(shè)點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ t，﹣ t2+t+4），其中 0＜ t＜ 4， 則 FH=﹣ t2+t+4， FG=t， ∴ S△ OBF= OB?FH= 4 （﹣ t2+t+4） =﹣ t2+2t+8， S△ OFC= OC?FG= 4 t=2t， ∴ S 四邊形 ABFC=S△ AOC+S△ OBF+S△ OFC=4﹣ t2+2t+8+2t=﹣ t2+4t+12． 令﹣ t2+4t+12=17， 即 t2﹣ 4t+5=0， 則 △ =（﹣ 4） 2﹣ 4 5=﹣ 4＜ 0， ∴ 方程 t2﹣ 4t+5=0 無(wú)解， 故不存在滿足條件的點(diǎn) F； （ 3）設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+n（ k≠ 0）， ∵ B（ 4， 0）， C（ 0， 4）， ∴ ， 解得 ， ∴ 直線 BC 的解析式為 y=﹣ x+4． 由 y=﹣ x2+x+4=﹣ （ x﹣ 1） 2+ ， 第 29 頁(yè)（共 53 頁(yè)） ∴ 頂點(diǎn) D（ 1， ）， 又點(diǎn) E 在直線 BC 上，則點(diǎn) E（ 1， 3）， 于是 DE= ﹣ 3= ． 若以 D、 E、 P、 Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，因?yàn)?DE∥ PQ，只須 DE=PQ， 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ m，﹣ m+4），則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是（ m，﹣ m2+m+4）． ① 當(dāng) 0＜ m＜ 4 時(shí)， PQ=（﹣ m2+m+4）﹣（﹣ m+4） =﹣ m2+2m， 由﹣ m2+2m= ， 解得： m=1 或 3． 當(dāng) m=1 時(shí)，線段 PQ 與 DE 重合， m=1 舍去， ∴ m=3， P1（ 3， 1）． ② 當(dāng) m＜ 0 或 m＞ 4 時(shí)， PQ=（﹣ m+4）﹣（﹣ m2+m+4） = m2﹣ 2m， 由 m2﹣ 2m= ， 解得 m=2177。將 △ ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 85176。的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為 ． 二、選擇題：每小題 4 分，共 32 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在相應(yīng)的表格內(nèi)． 7．下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 8．下列事件中，屬于必然事件的是（ ） 第 33 頁(yè)（共 53 頁(yè)） A．拋出的籃球會(huì)下落 B．任意買一張電影票，座位號(hào)是 2 的倍數(shù) C．打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫片 D．你最喜歡的籃球隊(duì)將奪得 CBA 冠軍 9．一元二次方程 x2﹣ 4x+4=0 的根的情況是（ ） A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定 10．二次函數(shù) y=﹣（ x+3） 2+2 圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ ） A．向下，直線 x=3，（ 3， 2） B．向下，直線 x=﹣ 3，（ 3， 2） C．向上，直線 x=﹣ 3，（ 3， 2） D．向下，直線 x=﹣ 3，（﹣ 3， 2） 11．如圖， △ ABC 內(nèi)接于 ⊙ O，若 ∠ OAB=26176。 B． 52176。 D． 64176。求 ∠ C 的度數(shù)． 17．如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn) △ ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）． （ 1）將 △ ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。時(shí)，求證： BC=OD． 19．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 60 元，每月可賣出 300 件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件商品漲價(jià) 1 元，每月少賣出 10 件，已知 商品的進(jìn)價(jià)為每件 40 元． （ 1）設(shè)每件這種商品漲價(jià) x 元，商場(chǎng)銷售這種商品每月盈利 y 元，求出 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）這種商品每件漲多少元時(shí)才能使每月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？ 20．從﹣ 2，﹣ ， 0， 4 中任取一個(gè)數(shù)記為 m，再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為 n，若 k=m?n． （ 1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法表示取出數(shù)字的所有結(jié)果； （ 2）求正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限的概率． 21．某市要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)．根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排 7 天，每天安排 4 場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？ 22．如圖，以 AB 為直徑的 ⊙ O 經(jīng)過(guò) AC 的中點(diǎn) D， DE⊥ BC 于點(diǎn) E． （ 1）求證： DE 是 ⊙ O 的切線； （ 2）當(dāng) AB=4 ， ∠ C=30176。 2 ． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 直接開(kāi)平方法． 【分析】 首先把 4 移項(xiàng)，再利用直接開(kāi)平方法解方程即可． 【解答】 解： x2﹣ 4=0， 移項(xiàng)得： x2=4， 兩邊直接開(kāi)平方得： x=177。 2． 3．如圖， △ ABC 中， ∠ BAC=30176。對(duì)應(yīng)得到 △ ADE，則 ∠ DAE 的度數(shù)為 30 度． 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解． 【解答】 解： ∵△ ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 85176。． 故答案為 30176。 由勾股定理得： OA= = = ， 故答案為： ． 5．袋子中裝有除顏色外完全相同的 n 個(gè) 黃色乒乓球和 3 個(gè)白色乒乓球，從中隨機(jī)抽取 1 個(gè)，若選中白色乒乓球的概率是 ，則 n 的值是 6 ． 【考點(diǎn)】 概率公式． 【分析】 根據(jù)概率公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可求出 n 的值． 【解答】 解：根據(jù)題意得： = ， 解得： n=6； 故答案為： 6． 6．用一個(gè)半徑為 6，圓心角為 120176。則 ∠ C 的大小為（ ） A． 26176。 C． 60176。 【考點(diǎn)】 圓周角定理． 第 41 頁(yè)（共 53 頁(yè)） 【分析】 連接 OB，根據(jù)等腰 △ OAB 的兩個(gè)底角 ∠ OAB=∠ OBA，三角形的內(nèi)角和定理求得 ∠ AOB=128176。 ∴∠ OBA=26176。﹣ 2 26176。； ∴∠ C= ∠ AOB=64176。于是根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn) M 在以 OC 為直徑的圓上，由于點(diǎn) P 點(diǎn)在 A 點(diǎn)時(shí)， M 點(diǎn)在 E 點(diǎn)；點(diǎn) P 點(diǎn)在 B 點(diǎn)時(shí)， M 點(diǎn)在 F 點(diǎn)，則利用四邊形 CEOF 為正方得到 EF=OC=2，所以第 43 頁(yè)（共 53 頁(yè)） M 點(diǎn)的路徑為以 EF 為直徑的半圓，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)． 【解答】 解：取 AB 的中點(diǎn) O、 AC 的中點(diǎn) E、 BC 的中點(diǎn) F，連結(jié) OC、 OP、 OM、OE、 OF、 EF，如圖， ∵ 在等腰 Rt△ ABC 中， AC=BC=2 ， ∴ AB= BC=4， ∴ OC= AB=2， OP= AB=2， ∵ M 為 PC 的中點(diǎn)， ∴ OM⊥ PC， ∴∠ CMO=90176。求 ∠ C 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)． 【分析】 連接 OB，利用切線的性質(zhì) OB⊥ AB，進(jìn)而可得 ∠ OBA=50176。 ∴∠ OBA=50176。． 第 45 頁(yè)（共 53 頁(yè)） 17．如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn) △ ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）． （ 1）將 △ ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。時(shí)，求證： BC=OD． 【考點(diǎn)】 圓周角定理；含 30 度角的直角三角形；垂徑定理． 【分析】 （ 1）由 OD⊥ AC OD 為半徑，根據(jù)垂徑定理，即可得 = ，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可證得 BD 平分 ∠ ABC； （ 2）首先由 OB=OD，易求得 ∠ AOD 的度數(shù)，又由 OD⊥ AC 于 E，可求得 ∠ A 的度數(shù)，然后由 AB 是 ⊙ O 的直徑，根據(jù)圓周角定理，可得 ∠ ACB=90176。 ∴∠ AOD=∠ OBD+∠ ODB=30176。=60176。 ∴∠ A=180176。﹣ 90176。=30176。 第 47 頁(yè)（共 53 頁(yè)） 在 Rt△ ACB 中， BC= AB， ∵ OD= AB， ∴ BC=OD． 19．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 60 元，每月可賣出 300 件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件商品漲價(jià) 1 元，每月少賣出 10 件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件 40 元． （ 1）設(shè)每件這種商品漲價(jià) x 元，商場(chǎng)銷售這種商品每月盈利 y 元，求出 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）這種商品每件漲多少元時(shí)才能使每月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）根據(jù) “總利潤(rùn) =單件利潤(rùn) 銷售量 ”可列出函數(shù)解析式； （ 2）由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可得其最值情況，即可解答． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意可得： y=（ 60﹣ 40+x） =﹣ 10x2+100x+6000 =﹣ 10（ x﹣ 5） 2+6250； ∵ 300﹣ 10x≥ 0， ∴ 0≤ x≤ 30； （ 2） ∵ y=﹣ 10（ x﹣ 5） 2+6250， ∴ 當(dāng) x=5 時(shí)， y 最大 =6250， 答：這種商品每件漲 5 元時(shí)才能使每月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 6250 元． 20．從﹣ 2，﹣ ， 0， 4 中任取一個(gè)數(shù)記為 m，再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為 n，若 k=m?n． （ 1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法表示取出數(shù)字的所有結(jié)果； （ 2）求正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限的概率． 第 48 頁(yè)（共 53 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法． 【分析】 （ 1）畫樹(shù)狀圖展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)； （ 2）利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得到 k＞ 0 時(shí)，正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，然后找出兩數(shù)之積為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算即可． 【解答】 解：（ 1）畫樹(shù)狀圖為： 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)； （ 2）兩數(shù)之積為正數(shù)的結(jié)果數(shù)為 2，即 k＞ 0 有兩種可能， 所以正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限的概率 = = ． 21．某市要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)．根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排 7 天，每天安排 4 場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 可設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng) x 隊(duì)參賽，則每個(gè)隊(duì)參加（ x﹣ 1）場(chǎng)比賽，則共有 場(chǎng)比賽，可以列出一個(gè)一元二次方程，求解，舍去小于 0 的值，即可得所求的結(jié)果． 【解答】 解： ∵ 賽程計(jì)劃安排 7 天，每天安排 4 場(chǎng)比賽， ∴ 共 7 4=28 場(chǎng)比賽． 設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng) x 隊(duì)參賽， 則由題意可列方程為： =28． 解得： x1=8， x2=﹣ 7（舍去）， 答：比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng) 8 隊(duì)參賽． 22．如圖，以 AB 為直徑的 ⊙ O 經(jīng)過(guò) AC 的中點(diǎn) D， DE⊥ BC 于點(diǎn) E． （ 1）求證： DE 是 ⊙ O 的切線； （ 2）當(dāng) AB=4 ， ∠ C=30176。從而判斷 DE 是圓的切線； （ 2）過(guò)點(diǎn) O 作 OF⊥ AD，垂足為 F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠ AOD=120176。 ∴∠ ADO=30176。 ∴∠ A=∠ C， ∴ AB=BC=4 ， ∴ OD=2 ， ∠ AOD=12