【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （2）∵△ACF≌△ABD，∴BD=CF，∵BE⊥CF，∴∠BEC=∠BEF=90176。，∵∠1+∠BCE=90176。，∠2+∠F=90176。，∴∠BCF=∠F，∴BC=BF，CE=EF=1，∴BD=CF=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．　25．（12分）（2008?邵陽(yáng)）在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校．公司經(jīng)過(guò)調(diào)查了解：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲、乙兩隊(duì)合作完成建校工程需要72天．（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？（2）在施工過(guò)程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元．．現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)用不能超過(guò)甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）等量關(guān)系為：甲的工效+乙的工效=甲乙合作的工效．（2）等量關(guān)系為：甲工程隊(duì)總費(fèi)用=施工費(fèi)用+技術(shù)員費(fèi)用；不等關(guān)系式為：乙施工費(fèi)用+技術(shù)員費(fèi)用≤甲工程隊(duì)總費(fèi)用．【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需x天，．依題意得：．解得：x=120．經(jīng)檢驗(yàn)：x=120是原方程的解．∴=180，答：甲需180天，乙需120天．（2）180+180=（萬(wàn)元）．設(shè)乙工程隊(duì)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為m萬(wàn)元．則：120m+120≤．（7分）解得：m≤．．（8分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．　26．（12分）（2016秋?羅莊區(qū)期末）問(wèn)題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120176。，∠B=∠ADC=90176。．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60176。．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是　EF=BE+DF??；探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180176。．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30176。的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70176。的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50176。的方向以80海里/，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70176。，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．【考點(diǎn)】三角形綜合題．【分析】問(wèn)題背景：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；探索延伸：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；實(shí)際應(yīng)用：連接EF，延長(zhǎng)AE、BF相交于點(diǎn)C，然后與（2）同理可證．【解答】解：?jiǎn)栴}背景：EF=BE+DF，證明如下：在△ABE和△ADG中，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案為 EF=BE+DF．探索延伸：結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；理由：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，如圖②，在△ABE和△ADG中，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；實(shí)際應(yīng)用：如圖3，連接EF，延長(zhǎng)AE、BF相交于點(diǎn)C，∵∠AOB=30176。+90176。+（90176。﹣70176。）=140176。，∠EOF=70176。，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90176。﹣30176。）+（70176。+50176。）=180176。，∴符合探索延伸中的條件，∴結(jié)論EF=AE+BF成立，即EF=（60+80）=210海里．答：此時(shí)兩艦艇之間的距離是210海里．【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，本題中求證△AEF≌△AGF是解題的關(guān)鍵．　八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題1．直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是3，4，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（　?。〢．2 B．3 C．4 D．52．在實(shí)數(shù)﹣，0，π，，無(wú)理數(shù)有（　?。〢．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．如圖，下列條件不能判斷直線a∥b的是（　?。〢．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180176。 D．∠2+∠4=180176。4．在某校冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有15名選手參加了200米預(yù)賽，取前八名進(jìn)入決賽．已知參賽選手成績(jī)各不相同，某選手要想知道自己是否進(jìn)入決賽，除了知道自己的成績(jī)外，還需要了解全部成績(jī)的（　　）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．如果所示，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣2，1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，﹣1），則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（　?。〢．（1，2） B．（2，2） C．（2，1） D．（1，1）6．下列命題中，真命題有（　　）①兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；②兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角也相等的兩個(gè)三角形全等；③三角形對(duì)的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；④如果a2=b2，那么a=b．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B在直線y=﹣x+1上，則m的值為（　?。〢．﹣1 B．1 C．2 D．38．八年級(jí)1班生活委員小華去為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)兩種單價(jià)分別為8元和10元的盆栽，共有100元，若小華將100元恰好用完，共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案（　?。〢．2 B．3 C．4 D．59．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C?B?A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合）．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，則下列圖象中△ADP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系（　　）A． B． C． D．10．如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使其對(duì)角頂點(diǎn)C與A重合．若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8，寬AB為4，則折痕EF的長(zhǎng)度為（　?。〢．5 B．3 C．2 D．3　二、填空題．11．化簡(jiǎn)： =　　．12．如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EP⊥EF，與∠EFD的角平分線FP相交于點(diǎn)P．若∠BEP=46176。，則∠EPF=　　度．13．若x，y滿(mǎn)足+（2x+3y﹣13）2=0，則2x﹣y的值為　　．14．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①不經(jīng)過(guò)第四象限；②與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，這條直線的解析式可以是　?。▽?xiě)出一個(gè)解析式即可）．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角板的直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），一條直角邊與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，另一直角邊與y軸交于點(diǎn)B，三角板繞點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△POA為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)　?。∪?、解答題（共55分）16．（6分）如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積．17．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組，使該方程組無(wú)解；（2）利用一次函數(shù)圖象分析（1）中方程組無(wú)解的原因．18．（6分）建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系．在坐標(biāo)系中描出與x軸的距離等于3與y軸的距離等于4的所有點(diǎn)，并寫(xiě)出這些點(diǎn)之間的對(duì)稱(chēng)關(guān)系．19．（7分）為了迎接鄭州市第二屆“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球超級(jí)聯(lián)賽，某學(xué)校組織了一次體育知識(shí)競(jìng)賽．每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)得分依次記為100分、90分、80分、70分．學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．（1）把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）寫(xiě)出下表中a、b、c的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班ab90二班80c（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析．20．（8分）如圖已知直線CB∥OA，∠C=∠OAB=100176。，點(diǎn)E、點(diǎn)F在線段BC上，滿(mǎn)足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．（1）用含有α的代數(shù)式表示∠COE的度數(shù)；（2）若沿水平方向向右平行移動(dòng)AB，則∠OBC：∠OFC的值是否發(fā)生變化？若變化找出變化規(guī)律；若不變，求其比值．21．（10分）在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個(gè)村莊，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車(chē)，乙騎電動(dòng)車(chē)沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村．設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）A、C兩村間的距離為　　km，a=　?。唬?）求出圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）乙在行駛過(guò)程中，何時(shí)距甲10km？22．（12分）正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，其中OA、OC分別在x軸和y軸上，如圖1所示，直線l經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P是直線l上的一點(diǎn)，當(dāng)△OPA的面積是3時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖2，坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一點(diǎn)D（﹣1，2），點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)求出|BE+DE|的最小值和此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)到x軸下方，直接寫(xiě)出|BE﹣DE|的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．　參考答案與試題解析一、選擇題1．直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是3，4，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)