【正文】 x﹣1）2，故選B．【點(diǎn)評】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．　9．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4cm2，則陰影部分面積等于（　?。〢．2cm2 B．1cm2 C． cm2 D． cm2【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，△EBC與△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等積變換可解答．【解答】解：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，∴S△BEF=S△BEC，同理得，S△EBC=S△ABC，∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=4，∴S△BEF=1，即陰影部分的面積為1．故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一個三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍．　10．某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件才能按時交貨，則x應(yīng)滿足的方程為（　?。〢． B． =C． D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程．【分析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程．【解答】解：因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：（48+x）件，所用的時間為：，根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間減去提前完成時間，可以列出方程：．故選：D．【點(diǎn)評】這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程．　11．若3x=15，3y=5，則3x﹣y等于（　?。〢．5 B．3 C．15 D．10【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：3x﹣y=3x247。3y=15247。5=3，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減．　12．已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　　）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3【考點(diǎn)】分式方程的解．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)求出m的范圍即可．【解答】解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，解得：x=m﹣2，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1，解得：m≥2且m≠3．故選：C【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的解，時刻注意分母不為0這個條件．　二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．13．如圖，C、D點(diǎn)在BE上，∠1=∠2，BD=EC請補(bǔ)充一個條件：　AC=DF　，使△ABC≌△FED．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】條件是AC=DF，求出BC=DE，根據(jù)SAS推出即可．【解答】解：條件是AC=DF，理由是：∵BD=CE，∴BD﹣CD=CE﹣CD，∴BC=DE，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS），故答案為：AC=DF．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．此題是一道開放型的題目，答案不唯一．　14．等腰三角形周長為21cm，若有一邊長為9cm，則等腰三角形其他兩邊長為　6或3?。究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】題中給出了周長和一邊長，而沒有指明這邊是否為腰長，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析求解．【解答】解：①當(dāng)9cm為腰長時，則腰長為9cm，底邊=21﹣9﹣9=3cm，因?yàn)?＜9+9，所以能構(gòu)成三角形；②當(dāng)9cm為底邊時，則腰長=（21﹣9）247。2=6cm，因?yàn)?＜9＜6+6，所以能構(gòu)成三角形；則等腰三角形其他兩邊長為6或3，故答案為：6或3．【點(diǎn)評】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)．　15．若x2﹣mx+4是完全平方式，則m=　177。4?。究键c(diǎn)】完全平方式．【分析】當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時，完全平方式滿足：一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項(xiàng)，即（）2=4，由此可求m的值．【解答】解：根據(jù)完全平方公式，得（）2=4，解得m=177。4．【點(diǎn)評】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．　16．利用1個aa的正方形，1個bb的正方形和2個ab的矩形可拼成一個正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式　a2+2ab+b2=（a+b）2　．【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法．【分析】根據(jù)提示可知1個aa的正方形，1個bb的正方形和2個ab的矩形可拼成一個正方形，利用面積和列出等式即可求解．【解答】解：兩個正方形的面積分別為a2，b2，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a+b，面積為（a+b）2，所以a2+2ab+b2=（a+b）2．【點(diǎn)評】本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關(guān)系．　17．如圖，在直角△ABC中，已知∠ACB=90176。，AB邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，且∠ADC=30176。，BD=18cm，則AC的長是　9　cm．【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AC的長．【解答】解：∵AB邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，BD=18cm，∴AD=BD=18cm，∵在直角△ABC中，已知∠ACB=90176。，∠ADC=30176。，∴AC=AD=9cm．故答案為：9．【點(diǎn)評】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)和含30176。直角三角形的性質(zhì)，綜合運(yùn)用各性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．　18．若（x﹣y﹣2）2+|xy+3|=0，則（﹣）247。的值是　﹣　．【考點(diǎn)】分式的化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】首先括號內(nèi)的式子利用分式的減法法則求得，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x﹣y和xy的值，代入化簡后的式子即可求解．【解答】解：原式=?y=．∵（x﹣y﹣2）2+|xy+3|=0，∴x﹣y﹣2=0且xy+3=0，∴x﹣y=2，xy=﹣3．∴原式==﹣．故答案是：﹣．【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，理解非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：即可非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個數(shù)等于0，求得x﹣y和xy的值是關(guān)鍵．　19．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對（a，b）進(jìn)入其中時，會得到一個新的數(shù)：（a﹣1）（b﹣2）．現(xiàn)將數(shù)對（m，1）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是　﹣m2+2m?。ńY(jié)果要化簡）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意的新定義列出關(guān)系式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：（m﹣1）（1﹣2）=n，即n=1﹣m，則將數(shù)對（n，m）代入得：（n﹣1）（m﹣2）=（1﹣m﹣1）（m﹣2）=﹣m2+2m．故答案為：﹣m2+2m【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　20．某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時，小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同．已知小王每小時比小李多分揀8個物件，設(shè)小李每小時分揀x個物件，根據(jù)題意列出的方程是　　．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程．【分析】先求得小王每小時分揀的件數(shù)，然后根據(jù)小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同列方程即可．【解答】解：小李每小時分揀x個物件，則小王每小時分揀（x+8）個物件．根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)評】本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)找出題目的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．　三、解答題：共60分．21．（12分）（2016秋?羅莊區(qū)期末）（1）因式分解：a3﹣2a2+a；（2）因式分解：（3x+y）2﹣（x﹣3y）2；（3）解方程： =1﹣．【考點(diǎn)】解分式方程；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2；（2）原式=（3x+y+x﹣3y）（3x+y﹣x+3y）=4（2x﹣y）（x+2y）；（3）去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解．【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法以及解分式方程的方法是解本題的關(guān)鍵．　22．在數(shù)學(xué)課上，教師對同學(xué)們說：“你們?nèi)我庹f出一個x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子的計(jì)算結(jié)果”．請你說出其中的道理．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)化簡結(jié)果即可得出結(jié)論．【解答】解：∵原式=247。，==x．∴任意說出一個x的值（x≠0，1，2）均可以為此式的計(jì)算結(jié)果．【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．　23．如圖，在所給網(wǎng)絡(luò)圖（2016秋?羅莊區(qū)期末）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176。，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E，CE=1，延長CE、BA交于點(diǎn)F．（1）求證：△ADB≌△AFC；（2）求BD的長度．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】（1）欲證明△ADB≌△AFC，只要證明∠ACF=∠2即可．（2）由（1）可知BD=CF，只要證明BC=BF，可得EC=EF=1，即可解決問題．【解答】證明：（1）如圖，∵∠BAC=90176。，∴∠2+∠F=90176。，∠ACF+∠F=90176。，∴∠ACF=∠2，在△ABF和△ACD中，∴△ACF≌△ABD．