【正文】 （1+50%）x﹣x=8【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【分析】首先根據題意表示出標價為（1+50%）x，再表示出售價為（1+50%）x?80%，然后利用售價﹣進價=利潤即可得到方程．【解答】解：設每個雙肩背書包的進價是x元，根據題意得：（1+50%）x?80%﹣x=8．故選：A．　二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．為了調查一批燈泡的使用壽命，一般采用　抽樣調查?。ㄟx填抽樣調查或普查）的方式進行．【考點】全面調查與抽樣調查．【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【解答】解：為了調查一批燈泡的使用壽命，一般采用 抽樣調查的方式進行，故答案為：抽樣調查．　12．在如圖所示的運算流程中，若輸入的數x=﹣4，則輸出的數y=　﹣8?。究键c】有理數的混合運算．【分析】根據有理數的混合運算的運算方法，求出若輸入的數x=﹣4，則輸出的數y是多少即可．【解答】解：（﹣4）2247。（﹣2）=16247。（﹣2）=﹣8∴若輸入的數x=﹣4，則輸出的數y=﹣8．故答案為：﹣8．　13．已知關于x的方程3a+x=的解為2，則a的值是　﹣?。究键c】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程3a+x=得出3a+2=，求出方程的解即可．【解答】解：把x=2代入方程3a+x=得：3a+2=，解得：a=﹣，故答案為：﹣．　14．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第7個圖形有　71　個．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】由圖形可以看出：第一行小太陽的個數是從1開始連續(xù)的自然數，第二行小太陽的個數是…、2n﹣1，由此計算得出答案即可．【解答】解：第一行小太陽的個數為…，第5個圖形有5個太陽，第二行小太陽的個數是…、2n﹣1，第5個圖形有24=16個太陽，所以第7個圖形共有7+64=71個太陽．故答案為：71．　15．一個幻方中，每一行，每一列，及每一對角線上的三個數之和有相同的值，如圖所示已知一個幻方中的三個數，x的值是　26?。究键c】一元一次方程的應用．【分析】由題意可先得到右上角的數為28，由于要求每一行，每一列，及每一對角線上的三個數之和有相同的值，所以中央的數是右上角與左下角的數的平均數，故可求得x的值．【解答】解：右上角的數為：22+27+x﹣x﹣21=28，中央數為：（22+28）247。2=25，故x+27+22=22+25+28，解得：x=26．故本題答案為：26．　三、解答下列各題（共20分，答案寫在答題卡上）16．（1）計算：﹣32+100247。（﹣2）2﹣（﹣2）（﹣）（2）計算：（1+﹣）（﹣24）+（﹣1）2017﹣|﹣2|3．【考點】有理數的混合運算．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）原式利用乘法分配律，乘方的意義，以及絕對值的代數意義計算即可得到結果．【解答】解：（1）原式=﹣9+25﹣5=11；（2）原式=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=22．　17．（1）解方程： =1﹣（2）先化簡，再求值：（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b，其中a、b滿足（a+2）2+|b﹣3|=0．【考點】解一元一次方程；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方；整式的加減—化簡求值．【分析】（1）首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數化成1即可求解；（2）去括號、合并同類項即可化簡，然后根據非負數的性質求得a和b的值，代入化簡后的式子即可求值．【解答】解：（1）去分母，得5（x﹣1）=15﹣3（3x+2），去括號，得5x﹣5=15﹣9x﹣6，移項，得5x+9x=15﹣6+5，合并同類項，得14x=14，系數化成1得x=1；（2）原式=3ab2﹣1+7ab2+2﹣2a2b=10ab2﹣2a2b+1，∵（a+2）2+|b﹣3|=0，∴a+2=0，b﹣3=0，∴a=﹣2，b=3．則原式=10（﹣2）9﹣243+1=﹣180﹣24+1=﹣203．　四、解下列各題（共22分）18．（1）如圖所示為一幾何體的三視圖：①寫出這個幾何體的名稱；②畫出這個幾何體的一種表面展開圖；③若長方形的高為10cm，正三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的側面積．（2）方程 [（a﹣）x+]=1和方程﹣1=的解相同，求a的值．【考點】由三視圖判斷幾何體；同解方程；幾何體的展開圖．【分析】（1）①如圖所示，根據三視圖的知識來解答；②根據幾何體畫出這個幾何體的一種表面展開圖即可；③根據求圖形的面積的方法即可得到結果；（2）根據題意即可得到結論．【解答】解：（1）①根據俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個幾何體為三棱柱；②如圖所示，③這個幾何體的側面積=3104=120cm2；（2）解 [（a﹣）x+]=1得x=﹣，解﹣1=得x=，∵方程 [（a﹣）x+]=1和方程﹣1=的解相同，∴﹣=，∴a=．　19．（1）已知多項式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2項和y項，求nm+mn的值．（2）如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=3．①若CE=8，求AC的長；②若C是AB的中點，求CD的長．【考點】兩點間的距離；整式的加減．【分析】（1）根據題意列出關系式，去括號合并后由結果不含有x2，y項，求出m與n的值，代入代數式即可得到結論；（2）①由E為DB的中點，得到BD=DE=3，根據線段的和差即可得到結論；②由E為DB的中點，得到BD=2DE=6，根據C是AB的中點，得到BC=AB=10，根據線段的和差即可得到結論．【解答】解：（1）根據題意得：A﹣2B=2x2﹣xy+my﹣8﹣2（﹣nx2+xy+y+7）=（2+2n）x2﹣3xy+（m﹣2）y﹣22，∵和中不含有x2，y項，∴2+2n=0，m﹣2=0，解得：m=2，n=﹣1，∴nm+mn=﹣1；（2）①∵E為DB的中點，∴BD=DE=3，∵CE=8，∴BC=CE+BE=11，∴AC=AB﹣BC=9；②∵E為DB的中點，∴BD=2DE=6，∵C是AB的中點，∴BC=AB=10，∴CD=BC﹣BD=10﹣6=4．　五、解下列各題（20題6分，21題7分，共13分）20．為了解我市的空氣質量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）計算被抽取的天數；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數；（3）請估計該市這一年達到“優(yōu)”和“良”的總天數．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數為12天，即可得出被抽取的總天數；（2）輕微污染天數是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天；利用360176。乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數；（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數所占比例乘以一年即可求出達到優(yōu)和良的總天數．【解答】解：（1）扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數為12天，∴被抽取的總天數為：12247。20%=60（天）；（2）輕微污染天數是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天；表示優(yōu)的圓心角度數是360176。=72176。，如圖所示：；（3）樣本中優(yōu)和良的天數分別為：12，36，一年達到優(yōu)和良的總天數為：365=292（天）．故估計本市一年達到優(yōu)和良的總天數為292天．　21．某中學舉行數學競賽，計劃用A、B兩臺復印機復印試卷．如果單獨用A機器需要90分鐘印完，如果單獨用B機器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復印試卷，學校決定在考試前由兩臺復印機同時復?。?）兩臺復印機同時復印，共需多少分鐘才能印完？（2）若兩臺復印機同時復印30分鐘后，B機出了故障，暫時不能復印，此時離發(fā)卷還有13分鐘．請你算一下，如果由A機單獨完成剩下的復印任務，會不會影響按時發(fā)卷考試？（3）在（2）的問題中，B機經過緊急搶修，9分鐘后修好恢復正常使用，請你再計算一下，學校能否按時發(fā)卷考試？【考點】一元一次方程的應用．【分析】（1）設共需x分鐘才能印完，依題意得（+）x=1，解方程即可；（2）設由A機單獨完成剩下的復印任務需要y分鐘才能印完，依題意得（+）30+=1，求解與13分進行比較即可；（3）當B機恢復使用時，兩機又共同復印了z分鐘印完試卷，依題意得（+）30++（+）z=1，求解后加9再與13進行比較【解答】解：（1）設共需x分鐘才能印完，（ +）x=1，解得x=36答：兩臺復印機同時復印，共需36分鐘才能印完；（2）設由A機單獨完成剩下的復印任務需要y分鐘才能印完，（+）30+=1，解得y=15＞13答：會影響學校按時發(fā)卷考試；（3）當B機恢復使用時，兩機又共同復印了z分鐘印完試卷，（+）30++（+）z=1解得z=則有9+=＜13．答：學?？梢园磿r發(fā)卷考試．　八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（共15題，每題4分，共60分）1．4的平方根是（　?。〢．2 B．4 C．177。2 D．177。2．﹣的相反數是