八級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六(答案解析版)-文庫吧
2024-12-30 14:06 本頁面
【正文】 D、=，故本選項(xiàng)正確；故選D． 5．若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是．【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，A、==；B、=；C；D、==．故A正確．故選A． 6．如圖，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D和E，則△BCD的周長是（ ?。〢．6 B．8 C．10 D．無法確定【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】垂直平分線可確定兩條邊相等，然后再利用線段之間的轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=DC，△BCD的周長=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10故選C． 7．等腰三角形的一個(gè)角是80176。，則它的底角是（ ?。〢．50176。 B．80176。 C．50176?；?0176。 D．20176?；?0176。【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【分析】因?yàn)轭}中沒有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．【解答】解：①當(dāng)頂角是80176。時(shí)，它的底角==50176。；②底角是80176。．所以底角是50176?；?0176。．故選C． 8．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x﹣1的是（ ?。〢．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1【考點(diǎn)】因式分解提公因式法；因式分解運(yùn)用公式法．【分析】分別將各選項(xiàng)利用公式法和提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案．【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A選項(xiàng)不合題意；B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B選項(xiàng)不合題意；C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D． 9．計(jì)算的結(jié)果是（ ?。〢．6 B． C．2 D．【考點(diǎn)】二次根式的加減法．【分析】根據(jù)二次根式加減的一般步驟，先化簡，再合并．【解答】解：=2﹣=，故選：D． 10．下列運(yùn)算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6 D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2【考點(diǎn)】平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，根據(jù)冪的乘方，可判斷B，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷C，根據(jù)平方差公式，可判斷D．【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤；D、兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，故D正確；故選：D． 11．如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點(diǎn)在MN的同一側(cè)，BC交MN于P點(diǎn)，則（ ?。〢．BC＞PC+AP B．BC＜PC+AP C．BC=PC+AP D．BC≥PC+AP【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】從已知條件進(jìn)行思考，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PA=PB，結(jié)合圖形知BC=PB+PC，通過等量代換得到答案．【解答】解：∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，∴PA=PB．∵BC=PC+BP，∴BC=PC+AP．故選C． 12．請(qǐng)你計(jì)算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的結(jié)果是（ ）A．1﹣xn+1 B．1+xn+1 C．1﹣xn D．1+xn【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】已知各項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．【解答】解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3， …，依此類推（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1，故選：A 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．點(diǎn)P（﹣1，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是?。?，3）?。究键c(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：P（﹣1，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），故答案為：（1，3）． 14．，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是 10﹣7 m．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：=10﹣7；故答案為：10﹣7． 15．當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是 1 ．【考點(diǎn)】分式的值．【分析】將x=2代入分式，即可求得分式的值．【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，原式==1．故答案為：1． 16．三角形的三邊長分別為，，則這個(gè)三角形的周長為 5 cm．【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系．【分析】三角形的三邊長的和為三角形的周長，所以這個(gè)三角形的周長為++，化簡合并同類二次根式．【解答】解：這個(gè)三角形的周長為++=2+2+3=5+2（cm）．故答案為：5+2（cm）． 17．觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1==﹣1，第2個(gè)等式：a2==﹣，第3個(gè)等式：a3==2﹣，第4個(gè)等式：a4==﹣2，按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：an= =﹣； ；（2）a1+a2+a3+…+an= ﹣1?。究键c(diǎn)】分母有理化．【分析】（1）根據(jù)題意可知，a1==﹣1，a2==﹣，a3==2﹣，a4==﹣2，…由此得出第n個(gè)等式：an==﹣；（2）將每一個(gè)等式化簡即可求得答案．【解答】解：（1）∵第1個(gè)等式：a1==﹣1，第2個(gè)等式：a2==﹣，第3個(gè)等式：a3==2﹣，第4個(gè)等式：a4==﹣2，∴第n個(gè)等式：an==﹣；（2）a1+a2+a3+…+an=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）=﹣1．故答案為=﹣；﹣1． 18．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，∠CAB=601
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