八級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六(答案解析版)-在線瀏覽
2025-03-03 14:06本頁(yè)面
【正文】 ）2，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D． 9．計(jì)算的結(jié)果是（ ）A．6 B． C．2 D．【考點(diǎn)】二次根式的加減法．【分析】根據(jù)二次根式加減的一般步驟，先化簡(jiǎn)，再合并．【解答】解：=2﹣=，故選：D． 10．下列運(yùn)算正確的是（ ）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6 D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2【考點(diǎn)】平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，根據(jù)冪的乘方，可判斷B，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷C，根據(jù)平方差公式，可判斷D．【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤；D、兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，故D正確；故選：D． 11．如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點(diǎn)在MN的同一側(cè)，BC交MN于P點(diǎn)，則（ ?。〢．BC＞PC+AP B．BC＜PC+AP C．BC=PC+AP D．BC≥PC+AP【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】從已知條件進(jìn)行思考，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PA=PB，結(jié)合圖形知BC=PB+PC，通過(guò)等量代換得到答案．【解答】解：∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，∴PA=PB．∵BC=PC+BP，∴BC=PC+AP．故選C． 12．請(qǐng)你計(jì)算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的結(jié)果是（ ?。〢．1﹣xn+1 B．1+xn+1 C．1﹣xn D．1+xn【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】已知各項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．【解答】解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3， …，依此類推（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1，故選：A 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．點(diǎn)P（﹣1，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 （1，3）?。究键c(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：P（﹣1，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），故答案為：（1，3）． 14．，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是 10﹣7 m．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：=10﹣7；故答案為：10﹣7． 15．當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是 1?。究键c(diǎn)】分式的值．【分析】將x=2代入分式，即可求得分式的值．【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，原式==1．故答案為：1． 16．三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 5 cm．【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系．【分析】三角形的三邊長(zhǎng)的和為三角形的周長(zhǎng)，所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為++，化簡(jiǎn)合并同類二次根式．【解答】解：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為++=2+2+3=5+2（cm）．故答案為：5+2（cm）． 17．觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1==﹣1，第2個(gè)等式：a2==﹣，第3個(gè)等式：a3==2﹣，第4個(gè)等式：a4==﹣2，按上述規(guī)律，回答以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式：an= =﹣； ；（2）a1+a2+a3+…+an= ﹣1?。究键c(diǎn)】分母有理化．【分析】（1）根據(jù)題意可知，a1==﹣1，a2==﹣，a3==2﹣，a4==﹣2，…由此得出第n個(gè)等式：an==﹣；（2）將每一個(gè)等式化簡(jiǎn)即可求得答案．【解答】解：（1）∵第1個(gè)等式：a1==﹣1，第2個(gè)等式：a2==﹣，第3個(gè)等式：a3==2﹣，第4個(gè)等式：a4==﹣2，∴第n個(gè)等式：an==﹣；（2）a1+a2+a3+…+an=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）=﹣1．故答案為=﹣；﹣1． 18．如圖，在△ABC中，∠C=90176。按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑做弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q．②作直線PQ交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE．若CE=4，則AE= 8?。究键c(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．【分析】根據(jù)垂直平分線的作法得出PQ是AB的垂直平分線，進(jìn)而得出∠EAB=∠CAE=30176。∠CAB=60176?！唷螮AB=∠CAE=30176。．（2）解方程： =+．【考點(diǎn)】解分式方程；分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則即可得出結(jié)果；注意因式分解；（2）把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）（1﹣）﹣247。（等邊三角形的角是60176。AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定．【分析】（1）根據(jù)BD⊥直線m，CE⊥直線m得∠BDA=∠CEA=90176。根據(jù)等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根據(jù)“AAS”可判斷△ADB≌△CEA，則AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）與（1）的證明方法一樣；（3）由前面的結(jié)論得到△ADB≌△CEA，則BD=AE，∠DBA=∠CAE，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠ABF=∠CAF=60176。根據(jù)等邊
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