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八級上期末數(shù)學試卷兩套匯編六(答案解析版)-在線瀏覽

2025-03-03 14:06本頁面
  

【正文】 )2,故D選項符合題意.故選:D. 9.計算的結果是(  )A.6 B. C.2 D.【考點】二次根式的加減法.【分析】根據(jù)二次根式加減的一般步驟,先化簡,再合并.【解答】解:=2﹣=,故選:D. 10.下列運算正確的是( ?。〢.a(chǎn)2?a3=a6 B.(a2)3=a5C.2a2+3a2=5a6 D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b2【考點】平方差公式;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,可判斷A,根據(jù)冪的乘方,可判斷B,根據(jù)合并同類項,可判斷C,根據(jù)平方差公式,可判斷D.【解答】解:A、底數(shù)不變指數(shù)相加,故A錯誤;B、底數(shù)不變指數(shù)相乘,故B錯誤;C、系數(shù)相加字母部分不變,故C錯誤;D、兩數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差等于這兩個數(shù)的平方差,故D正確;故選:D. 11.如圖,MN是線段AB的垂直平分線,C在MN外,且與A點在MN的同一側,BC交MN于P點,則( ?。〢.BC>PC+AP B.BC<PC+AP C.BC=PC+AP D.BC≥PC+AP【考點】線段垂直平分線的性質.【分析】從已知條件進行思考,根據(jù)垂直平分線的性質可得PA=PB,結合圖形知BC=PB+PC,通過等量代換得到答案.【解答】解:∵點P在線段AB的垂直平分線上,∴PA=PB.∵BC=PC+BP,∴BC=PC+AP.故選C. 12.請你計算:(1﹣x)(1+x),(1﹣x)(1+x+x2),…,猜想(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的結果是( ?。〢.1﹣xn+1 B.1+xn+1 C.1﹣xn D.1+xn【考點】平方差公式;多項式乘多項式.【分析】已知各項利用多項式乘以多項式法則計算,歸納總結得到一般性規(guī)律,即可得到結果.【解答】解:(1﹣x)(1+x)=1﹣x2,(1﹣x)(1+x+x2)=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3, …,依此類推(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)=1﹣xn+1,故選:A 二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)13.點P(﹣1,3)關于y軸的對稱點的坐標是 (1,3)?。究键c】關于x軸、y軸對稱的點的坐標.【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù),可得答案.【解答】解:P(﹣1,3)關于y軸的對稱點的坐標是(1,3),故答案為:(1,3). 14.,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是 10﹣7 m.【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù).【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a10﹣n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解:=10﹣7;故答案為:10﹣7. 15.當x=2時,分式的值是 1?。究键c】分式的值.【分析】將x=2代入分式,即可求得分式的值.【解答】解:當x=2時,原式==1.故答案為:1. 16.三角形的三邊長分別為,則這個三角形的周長為 5 cm.【考點】二次根式的應用;三角形三邊關系.【分析】三角形的三邊長的和為三角形的周長,所以這個三角形的周長為++,化簡合并同類二次根式.【解答】解:這個三角形的周長為++=2+2+3=5+2(cm).故答案為:5+2(cm). 17.觀察下列等式:第1個等式:a1==﹣1,第2個等式:a2==﹣,第3個等式:a3==2﹣,第4個等式:a4==﹣2,按上述規(guī)律,回答以下問題:(1)請寫出第n個等式:an= =﹣;??;(2)a1+a2+a3+…+an= ﹣1 .【考點】分母有理化.【分析】(1)根據(jù)題意可知,a1==﹣1,a2==﹣,a3==2﹣,a4==﹣2,…由此得出第n個等式:an==﹣;(2)將每一個等式化簡即可求得答案.【解答】解:(1)∵第1個等式:a1==﹣1,第2個等式:a2==﹣,第3個等式:a3==2﹣,第4個等式:a4==﹣2,∴第n個等式:an==﹣;(2)a1+a2+a3+…+an=(﹣1)+(﹣)+(2﹣)+(﹣2)+…+(﹣)=﹣1.故答案為=﹣;﹣1. 18.如圖,在△ABC中,∠C=90176。按以下步驟作圖:①分別以A,B為圓心,以大于AB的長為半徑做弧,兩弧相交于點P和Q.②作直線PQ交AB于點D,交BC于點E,連接AE.若CE=4,則AE= 8?。究键c】作圖—復雜作圖;線段垂直平分線的性質;含30度角的直角三角形.【分析】根據(jù)垂直平分線的作法得出PQ是AB的垂直平分線,進而得出∠EAB=∠CAE=30176?!螩AB=60176?!唷螮AB=∠CAE=30176。.(2)解方程: =+.【考點】解分式方程;分式的化簡求值.【分析】(1)根據(jù)分式的混合運算順序和法則即可得出結果;注意因式分解;(2)把分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解:(1)(1﹣)﹣247。(等邊三角形的角是60176。AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.(3)拓展與應用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.【考點】全等三角形的判定與性質;等邊三角形的判定.【分析】(1)根據(jù)BD⊥直線m,CE⊥直線m得∠BDA=∠CEA=90176。根據(jù)等角的余角相等得∠CAE=∠ABD,然后根據(jù)“AAS”可判斷△ADB≌△CEA,則AE=BD,AD=CE,于是DE=AE+AD=BD+CE;(2)與(1)的證明方法一樣;(3)由前面的結論得到△ADB≌△CEA,則BD=AE,∠DBA=∠CAE,根據(jù)等邊三角形的性質得∠ABF=∠CAF=60176。根據(jù)等邊
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