【正文】 B=90176。 ∴ AE=2， BE=2 ， 在 Rt△ BED 中， ∠ BED=90176。 BE=2 ， ∴ ED=2 ， ∴ AD=AE+ED=2+2 ． 25．我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段 AB 的最小覆蓋圓就是以線段 AB 為直徑的圓（圖 1）． （ 1）在圖 2 中作出 銳角 △ ABC 的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）； （ 2）圖 3 中， △ ABC 是直角三角形，且 ∠ C=90176。 E 在 AB 上，以 AE 為直徑的 ⊙ O 與 BC 相切于 D，與 AC 相交于 F，連接 AD． （ 1）求證： AD 平分 ∠ BAC； （ 2）連接 OC，如果 ∠ B=30176。由 BC 是 ⊙ O 的切線，得到 ∠FDC=∠ 3=30176。 ∵∠ C=90176。 ∴∠ BAC=60176。 ∵ BC 是 ⊙ O 的切線， ∴∠ FDC=∠ 3=30176。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．如圖，由兩個相同的正方體和一個圓錐體組成一個立體圖形，其俯視圖是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程 x2﹣ 4x+1=0 時，配方后所得的方程是（ ） A．（ x﹣ 2） 2=3 B．（ x+2） 2=3 C．（ x﹣ 2） 2=1 D．（ x﹣ 2） 2=﹣ 1 3．已知 △ ABC∽△ DEF， AB： DE=1： 2，則 △ ABC 與 △ DEF 的周長比等于（ ） A． 1： 2 B． 1： 4 C． 2： 1 D． 4： 1 4．如圖， △ ABC 的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則 tan∠ ABC 等于（ ） A． B． C． D． 2 5．如圖，電線桿上的路燈距離地面 8 米，身高 米的小明（ AB）站在距離電線桿的底部（點 O） 20 米的 A 處，則小明的影子 AM 長為（ ） A． 4 米 B． 5 米 C． 6 米 D． 8 米 6．若 5k+20＜ 0，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+4x﹣ k=0 的根的情況是（ ） A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法判斷 7．若 = = ，且 3a﹣ 2b+c=3，則 2a+4b﹣ 3c 的值是（ ） A． 14 B． 42 C． 7 D． 8．在一個不透明的盒子里，裝有 4 個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球（ ） A． 12 個 B． 16 個 C． 20 個 D． 30 個 9．如圖，將一個長為 10cm，寬為 8cm 的矩形紙片從下向上，從左到右對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的四邊形的面積為（ ） A． 10cm2 B． 20cm2 C． 40cm2 D． 80cm2 10．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用，促進快遞行業(yè)高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，我市某家快遞公司，今年 3 月份與 5 月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為 萬件和 8 萬件．設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為 x，則下列方程正確的是（ ） A． （ 1+2x） =8 B． （ 1+x） =8 C． （ 1+x） 2=8 D． +（ 1+x） +（ 1+x） 2=8 11．二次函數(shù) y=ax2+bx+c，自變量 x 與函數(shù) y 的對應值如下表： x … ﹣ 5 ﹣ 4 ﹣ 3 ﹣ 2 ﹣ 1 0 … y … 4 0 ﹣ 2 ﹣ 2 0 4 … 下列說法正確的是（ ） A．拋物線的開口向下 B．當 x＞ ﹣ 3 時， y 隨 x 的增大而增大 C．二次函數(shù)的最小值是﹣ 2 D．拋物線的對稱軸 x=﹣ 12．拋物線 y=x2+bx+c 的圖象先向右平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為 y=（ x﹣ 1） 2﹣ 4，則 b、 c 的值為（ ） A． b=2， c=﹣ 6 B． b=2， c=0 C． b=﹣ 6， c=8 D． b=﹣ 6， c=2 13．如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A（﹣ 3， 6）， B（﹣ 9，﹣ 3），以原點 O為位似中心，相似比為 ，把 △ ABO縮小，則點 A的對應點 A′的坐標是（ ） A．（﹣ 1， 2） B．（﹣ 1， 2）或（ 1，﹣ 2） C．（﹣ 9， 18） D．（﹣ 9，18）或（ 9，﹣ 18） 14．拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=ax+b 與反比例函數(shù) y= 在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 15．如圖，將左邊正方形剪成四塊，恰能拼成右邊的矩形，若 a=2，則 b 的值是（ ） A． B． C． +1 D． +1 16．如圖，矩形 ABCD 的頂點 A 在第一象限， AB∥ x 軸， AD∥ y 軸，且對角線的交點與原點 O 重合．在邊 AB 從小于 AD 到大于 AD 的變化過程中，若矩形 ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動點 A 的反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）中 k 的值的變化情況是（ ） A．一直增大 B．一直減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大 二、填空題（本大題共 3 小題，共 10 分） 17．如圖，邊長為 2 的正方形 ABCD 的對角線相交于點 O，過點 O 的直線分別交AD、 BC 于 E、 F，則陰影部分的面積是 ． 18．已知拋物線 y=ax2+bx+c 的部分圖象 如圖所示，則不等式 ax2+bx+c＞ 0 的解集為 ． 19．如圖， △ ABC 中， ∠ C=90176。斜坡 AE 的長為 16 米，地面 B 點（與 E 點在同一水平線）距停車場頂部 C 點（ A、 C、 B 在同一條直線上且與水平線垂直） 米，試求該校地下停車場的高度 AC 及限高 CD（ ≈ ，結(jié)果精確到 米） 23．（ 10 分）已知正方形 ABCD 的邊長為 4，一個以點 A 為頂點的 45176。 ∠ AEC= 176。 CD 是 △ ABC 的完美分割線，且 AD=CD，則 ∠ ACB= 176。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．如圖，由兩個相同的正方體和一個圓錐體組成一個立體圖形，其俯視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點】 簡單組合體的三視圖． 【分析】 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中． 【解答】 解：從幾何體的上面看：可以得到兩個正方形，右邊的正方形里面有一個內(nèi)接圓， 故選： D． 【點評】 本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖． 2．用配方法解方程 x2﹣ 4x+1=0 時，配方后所得的方程是（ ） A．（ x﹣ 2） 2=3 B．（ x+2） 2=3 C．（ x﹣ 2） 2=1 D．（ x﹣ 2） 2=﹣ 1 【考點】 解一元二次方程 配方法． 【分析】 方程變形后，配方得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】 解：方程 x2﹣ 4x+1=0， 變形得： x2﹣ 4x=﹣ 1， 配方得： x2﹣ 4x+4=﹣ 1+4，即（ x﹣ 2） 2=3， 故選 A． 【點評】 此題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 3．已知 △ ABC∽△ DEF， AB： DE=1： 2，則 △ ABC 與 △ DEF 的周長比等于（ ） A． 1： 2 B． 1： 4 C． 2： 1 D． 4： 1 【考點】 相似三角形的性質(zhì)． 【分析】 直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵△ ABC∽△ DEF， AB： DE=1： 2， ∴△ ABC 與 △ DEF 的周長比 =1： 2． 故選 A． 【點評】 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長的比等于相似比，對應中線、對應角平分線、對應邊上的高的比也等于相似比是解答此題的關(guān)鍵． 4．如圖， △ ABC 的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則 tan∠ ABC 等于（ ） A． B． C． D． 2 【考點】 銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可． 【解答】 解：在 Rt△ ABD 中， AD=2， BD=4， 則 tan∠ ABC= = ， 故選 C 【點評】 此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵． 5．如圖，電線桿上的路燈距離地面 8 米，身高 米的小明（ AB）站在距離電線桿的底部（點 O） 20 米的 A 處，則小明的影子 AM 長為（ ） A． 4 米 B． 5 米 C． 6 米 D． 8 米 【考點】 相似三角形的應用． 【分析】 根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式計算即可得解． 【解答】 解：由題意得， = ， 即 = ， 解得 AM=5． 故選 B． 【點評】 本題考查了相似三角形的應用，利用相似三角形對應邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵． 6．若 5k+20＜ 0，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+4x﹣ k=0 的根的情況是（ ） A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法判斷 【考點】 根的判別式． 【分析】 根據(jù)已知不等式求出 k 的范圍，進而判斷出根的判別式的值的正負，即可得到方程解的情況． 【解答】 解： ∵ 5k+20＜ 0，即 k＜ ﹣ 4， ∴△ =16+4k＜ 0， 則方程沒有實數(shù)根． 故選： A． 【點評】 此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別 式的值大于 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于 0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于 0，方程沒有實數(shù)根． 7．若 = = ，且 3a﹣ 2b+c=3，則 2a+4b﹣ 3c 的值是（ ） A． 14 B． 42 C． 7 D． 【考點】 比例的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)換為等積式后，能用其中一個字母表示另一個字母，達到約分的目的即可． 【解答】 解：設(shè) a=5k，則 b=7k， c=8k， 又 3a﹣ 2b+c=3，則 15k﹣ 14k+8k=3， 得 k= ， 即 a= ， b= ， c= ， 所以 2a+4b﹣ 3c= ．故選 D． 【點評】 根據(jù)已知條件得到關(guān)于未知數(shù)的方程，從而求得各個字母，再進一步計算代數(shù)式的值． 8．在一個不透明的盒子里，裝有 4 個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球（ ） A． 12 個 B． 16 個 C． 20 個 D． 30 個 【考點】 模擬實驗． 【分析】 根據(jù)共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，則摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為 1： 3，由此可估計口袋中黑球和白球 個數(shù)之比為 1： 3；即可計算出白球數(shù)． 【解答】 解： ∵ 共摸了 40 次，其中 10 次摸到黑球， ∴ 有 30 次摸到白球， ∴ 摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為 1： 3， ∴ 口袋中黑球和白球個數(shù)之比為 1： 3， 4247。 AC=BC=2，取 BC 邊中點 E，作 ED∥ AB， EF∥ AC，得到四邊形 EDAF，它的面積記作 S1；取 BE 中點 E1，作 E1D1∥ FB， E1F1∥ EF，得到四邊形 E1D1FF1，它的面積記作 S2，照此規(guī)律作下去，則 S1= 1 ， S2022= ． 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理． 【分析】 根據(jù)三角形的面積公式求出 △ ABC 的面積，根據(jù)三角形中位線定理和相似三角形的性質(zhì)定理求出 △ CDE 的面積和 △ BEF 的面積，計算出 S1，同理計算即可． 【解答】 解： ∵∠ C=90176。斜坡 AE 的長為 16 米，地面 B 點（與 E 點在同一水平線）距停車場頂部 C 點（ A、 C、 B 在同一條直線上且與水平線垂直） 米，試求該校地下停車場的高度 AC 及限高 CD（ ≈ ，結(jié)果精確到 米） 【考點】 解直角三角形的應用 仰角俯角問題． 【分析】 連接 AC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 AB，根據(jù)題意求出 AC，根據(jù)正弦的定義求出 CD． 【解答】 解：連接 AC， ∵∠ ABE=90176。 ∴ AB= AE=8， ∴ AC=8﹣ =， ∴ CD=AC?sin∠ EAB= ≈ ， 答：地下停車場的高度 AC 為 米，限高 CD 約為 米． 【點評】 本題考查的是解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，理解仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵． 23．（ 10 分）（ 2022 秋 ?