【正文】 么小易抽到殺手牌的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 概率公式． 【分析】 找到小易抽到殺手牌的個(gè)數(shù)除以 9 張卡牌是小易抽到殺手牌的概率． 【解答】 解：小易抽到殺手牌的概率 = ． 故選 C 3．如圖，將 △ AOB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60176。則 ∠ AOD 的度數(shù)是（ ） 第 33 頁(yè)（共 52 頁(yè)） A． 15176。 C． 45176。 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù) ∠ AOD=∠ DOB﹣ ∠ AOB 求解． 【解答】 解： ∵ 將 △ AOB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60176。 ∵∠ AOB=15176。﹣ 15176。． 故選： C． 4．已知 y 與 x﹣ 1 成反比例，那么它的解析式為（ ） A． y= ﹣ 1（ k≠ 0） B． y=k（ x﹣ 1）（ k≠ 0） C． y= （ k≠ 0） D． y=（ k≠ 0） 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式． 【分析】 根據(jù) y 與 x﹣ 1 成反比例，直接列出解析式即可． 【解答】 解： ∵ y 與 x﹣ 1 成反比例， ∴ y= （ k≠ 0）； 故選 C． 5．如圖， △ ODC 是由 △ OAB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 31176。則 ∠ DOB 的度數(shù)是（ ） A． 34176。 C． 38176。 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 第 34 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出 ∠ AOD 和 ∠ BOC 的度數(shù)，計(jì)算出 ∠ DOB 的度數(shù)． 【解答】 解：由題意得， ∠ AOD=31176。又 ∠ AOC=100176。﹣ 31176。=38176。那么 ∠ BOD=（ ） A． 128176。 C． 64176。 【考點(diǎn)】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理． 【分析】 由圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角知， ∠ A=∠ DCE=64176。． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O， ∴∠ A=∠ DCE=64176。． 故選 A． 7．已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為 1，則這個(gè)三角形的面積為（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 6 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓． 【分析】 作 AD⊥ BC 與 D，連接 OB，則 AD 經(jīng)過(guò)圓心 O， ∠ ODB=90176。得出 OA=OB=2OD，求出AD、 BC， △ ABC 的面積 = BC?AD，即可得出結(jié)果． 【解答】 解：如圖所示： 作 AD⊥ BC 與 D，連接 OB， 則 AD 經(jīng)過(guò)圓心 O， ∠ ODB=90176。 ∴ OA=OB=2OD=2， ∴ AD=3， BD= ， ∴ BC=2 ， ∴△ ABC 的面積 = BC?AD= 2 3=3 ； 故選： B． 8．已知 ⊙ O 的半徑為 6， A 為線段 PO 的中點(diǎn)，當(dāng) OP=10 時(shí)，點(diǎn) A 與 ⊙ O 的位置關(guān)系為（ ） A．在圓上 B．在圓外 C．在圓內(nèi) D．不確定 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系． 【分析】 知道 OP 的長(zhǎng)，點(diǎn) A 是 OP 的中點(diǎn)，得到 OA 的長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，求出點(diǎn) A 與圓的位置關(guān)系． 【解答】 解： ∵ OP=10， A 是線段 OP 的中點(diǎn)， ∴ OA=5，小于圓的半徑 6， ∴ 點(diǎn) A 在圓內(nèi)． 故選 C． 9．如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條 AB 和 AC 的夾角為 120176。扇形的半徑為 25cm 和 10cm，可根據(jù)扇形的面積公式求出貼紙部分的面積． 【解答】 解： ∵ AB=25， BD=15， ∴ AD=10， ∴ S 貼紙 =2 （ ﹣ ） =2 175π =350πcm2， 故選 B． 10．對(duì)于 y=ax2+bx+c，有以下四種說(shuō)法，其中正確的是（ ） A．當(dāng) b=0 時(shí)，二次函數(shù)是 y=ax2+c B．當(dāng) c=0 時(shí)，二次函數(shù)是 y=ax2+bx C．當(dāng) a=0 時(shí)，一次函數(shù)是 y=bx+c D．以上說(shuō)法都不對(duì) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的定義；一次函數(shù)的定義． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的定義和一次函數(shù)的定義解答即可． 【解答】 解： A、當(dāng) b=0， a≠ 0 時(shí)．二次函數(shù)是 y=ax2+c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、當(dāng) c=0， a≠ 0 時(shí)，二次函數(shù)是 y=ax2+bx，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、當(dāng) a=0， b≠ 0 時(shí)．一次函數(shù)是 y=bx+c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、以上說(shuō)法都不對(duì)，故此選項(xiàng)正確； 故選 D． 第 37 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 11．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一 張表示留念，全班共送 1035 張照片，如果全班有 x 名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ） A． x（ x+1） =1035 B． x（ x﹣ 1） =1035 2 C． x（ x﹣ 1） =1035 D． 2x（ x+1）=1035 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程． 【分析】 如果全班有 x 名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（ x﹣ 1）張，共有 x 名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是 x（ x﹣ 1）張，即可列出方程． 【解答】 解： ∵ 全班有 x 名同學(xué)， ∴ 每名同學(xué)要送出（ x﹣ 1）張； 又 ∵ 是互送照片， ∴ 總共送的張數(shù)應(yīng)該是 x（ x﹣ 1） =1035． 故選 C． 12．用 min{a， b}表示 a， b 兩數(shù)中的最小數(shù)，若函數(shù) y=min{x2+1， 1﹣ x2}，則 y的圖象為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 由于 x2+1≥ 1﹣ x2，又由于 min{a， b}表示 a， b 兩數(shù)中的最小數(shù)，則min{x2+1， 1﹣ x2}表示 x2+1 與 1﹣ x2 中的最小數(shù)；據(jù)解析式即可畫出函數(shù)圖象． 【解答】 解：根據(jù)題意， min{x2+1， 1﹣ x2}表示 x2+1 與 1﹣ x2 中的最小數(shù)， 不論 x 取何值，都有 x2+1≥ 1﹣ x2， 所以 y=1﹣ x2； 可知，當(dāng) x=0 時(shí)， y=1；當(dāng) y=0 時(shí)， x=177。得到 △ A′B′C，連結(jié) AA′，若∠ AA′B′=20176。． 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 由將 Rt△ ABC 繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。得到 △ A′B′C， ∴ AC=A′C， ∠ ACA′=90176。 ∵∠ AA′B′=20176。 第 39 頁(yè)（共 52 頁(yè)） ∴∠ B=65176。． 15． 2022 年 6 月底，九年級(jí)學(xué)生即將畢業(yè)，好朋友甲、乙、丙三人決定站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是 ． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 畫樹狀圖展示所有 6 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙二人相鄰的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解． 【解答】 解：畫樹狀圖為： 共有 6 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙二人相鄰的結(jié)果數(shù)為 4 種， 所以甲、乙二人相鄰的概率 = = ． 故答案為 ． 16．制造一種商品，原來(lái)每件成本為 100 元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是每件 81 元，則平均每次降低成本的百分?jǐn)?shù)是 10% ． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 等量關(guān)系為：原來(lái)成本價(jià) （ 1﹣平均每次降低成本的百分?jǐn)?shù)） 2=現(xiàn)在的成本，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【解答】 解：設(shè)平均每次降低成本的百分?jǐn)?shù)是 x． 第一次降價(jià)后的價(jià)格為： 100 （ 1﹣ x），第二次降價(jià)后的價(jià)格是： 100 （ 1﹣ x） （ 1﹣ x）， ∴ 100 （ 1﹣ x） 2=81， 解得 x= 或 x=， ∵ 0＜ x＜ 1， ∴ x==10%， 第 40 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 答：平均每次降低成本的百分?jǐn)?shù)是 10%． 17．如圖，直線 AB 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) A， AC， CD 是 ⊙ O 的兩條弦，且 CD∥ AB，若 ⊙ O 的半徑為 ， CD=4，則弦 AC 的長(zhǎng)為 2 ． 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理． 【分析】 首先連接 AO 并延長(zhǎng)，交 CD 于點(diǎn) E，連接 OC，由直線 AB 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) A，根據(jù)切線的性質(zhì)，可得 AE⊥ AB，又由 CD∥ AB，可得 AE⊥ CD，然后由垂徑定理與勾股定理，求得 OE 的長(zhǎng)，繼而求得 AC 的長(zhǎng)． 【解答】 解：連接 AO 并延長(zhǎng)，交 CD 于點(diǎn) E，連接 OC， ∵ 直線 AB 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) A， ∴ EA⊥ AB， ∵ CD∥ AB， ∠ CEA=90176。．畫出對(duì)應(yīng)的 △ A′B′C′圖形，直接寫出點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′的坐標(biāo)； （ 3）若四邊形 A′B′C′D′為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn) D′的坐標(biāo)． 第 42 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 作圖 旋轉(zhuǎn)變換． 【分析】 （ 1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) A′、 B′、 C′的坐標(biāo)，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn) A′的坐標(biāo)； （ 3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等解答． 【解答】 解：（ 1） B1（ 2，﹣ 3）； （ 2） △ A′B′C′如圖所示， A′（ 0，﹣ 6）； （ 3） D′（ 3，﹣ 5）． 四、解答題（本大題共 6 小題，共 58 分） 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y=x+2的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 A（ m，﹣ 1）． （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）設(shè)一次函數(shù) y=x+2 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) B，若 P 是 y 軸上一點(diǎn)，且滿足 △ PAB的面積是 3，直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 第 43 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題． 【分析】 （ 1）將 A（ m，﹣ 1）代入一次函數(shù) y=x+2 解析式，即可得出 A 點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式； （ 2）利用三角形面積公式得出底邊長(zhǎng)進(jìn)而得出 P 點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1） ∵ 點(diǎn) A（ m，﹣ 1）在一次函數(shù) y=x+2 的圖象上， ∴ m=﹣ 3． ∴ A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 3，﹣ 1）． ∵ 點(diǎn) A （﹣ 3，﹣ 1）在反比例函數(shù) y= 的圖象上， ∴ k=3． ∴ 反比例函數(shù)的解析式為： y= ． （ 2） ∵ 一次函數(shù) y=x+2 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) B，滿足 △ PAB 的面積是 3， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 3，﹣ 1）， ∴△ ABP 的高為 3，底邊長(zhǎng)為： 2， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 0， 0）或（ 0， 4）． 21．國(guó)務(wù)院辦公廳在 2022 年 3 月 16 日發(fā)布了《中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國(guó)足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了 “足球在身邊 ”知識(shí)競(jìng)賽，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共 50 名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)； （ 2）在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中， A， B， C， D 四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰第 44 頁(yè)（共 52 頁(yè)） 好選到 A， B 兩所學(xué)校的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】 （ 1）根據(jù)三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)求得總?cè)藬?shù)，然后乘以一等獎(jiǎng)所占的百分比即可求得一等獎(jiǎng)的學(xué)生數(shù)； （ 2）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，利用概率公式求解即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ 三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角為 90176。 25%=200 人， ∴ 一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為 200 （ 1﹣ 20%﹣ 25%﹣ 40%） =30 人； （ 2）列表： A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC ∵ 共有 12 種等可能的結(jié)果，恰好選中 A、 B 的有 2 種， ∴ P（選中 A、 B） = = ． 22．已知 P 是 ⊙ O 外一點(diǎn)， PO 交 ⊙ O 于點(diǎn) C， OC=CP=2，弦 AB⊥ OC， ∠ AOC 的度數(shù)為 60176。 ∴∠ OAB=30176。 ∴∠ BOC=60176。 BC=OC． ∵ OC=CP， ∴ BC=PC， ∴∠ P=∠ CBP． 又 ∵∠ OCB=60176。 ∴∠ OBP=90176。． （ 1）將 △ ADF 繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。故可證 △ AEG≌△ AEF； （ 2）將 △ ADF 繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 MG=NF，利用勾股定理得出 EG2=ME2+MG2，等量代換即可證明 EF2=ME2+NF2； （ 3）延長(zhǎng) EF 交 AB 延長(zhǎng)線于 M 點(diǎn)，交 AD 延長(zhǎng)線于 N 點(diǎn)，將 △ ADF 繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9017