【正文】 7．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則 ∠ ABC 等于（ ） A． 70176。 D． 120176。 B． 111176。37′+42176。 B． 90176。+90176。的方向，那么 ∠ AOB 的大小為（ ） A． 69176。 【考點】 方向角． 【分析】 首先計算出 ∠ 3 的度數(shù)，再計算 ∠ AOB 的度數(shù)即可． 【解答】 解：由題意得： ∠ 1=54176。=36176。=141176。28′ ． 【考點】 度分秒的換算． 【分析】 把分相加，超過 60 的部分進為 1 度即可得解． 第 10 頁（共 34 頁） 【解答】 解： ∵ 37+51=88， ∴ 15176。28′． 15．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為 2 500 000 平方千米．將它的面積用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 106 平方千米． 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】 把一個大于 10 的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法 a 10n 的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為 0 的數(shù)位后作為 a，把整數(shù)位數(shù)減 1 作為 n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式． 【解答】 解： 2 500 000= 106 平方千米． 16．已知 a﹣ b=2，那么 2a﹣ 2b+5= 9 ． 【考點】 代數(shù)式求值． 【分析】 原式變形后，把 a﹣ b 的值代入計算即可求出值． 【解答】 解： ∵ a﹣ b=2， ∴ 原式 =2（ a﹣ b） +5=4+5=9， 故答案為： 9 17．在數(shù)軸上，與表示﹣ 3的點距離 2個單位長度的點表示的數(shù)是 ﹣ 5或﹣ 1 ． 【考點】 數(shù)軸． 【分析】 由于所求點在﹣ 3 的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分在﹣ 3 的左側(cè)和在﹣ 3 的右側(cè)兩種情況討論． 【解答】 解：當(dāng)所求點在﹣ 3 的左側(cè)時，則距離 2 個單位長度的點表示的數(shù)是﹣ 3﹣ 2=﹣ 5； 當(dāng)所求點在﹣ 3 的右側(cè)時，則距離 2 個單位長度的點表示的數(shù)是﹣ 3+2=﹣ 1． 故答案為：﹣ 5 或﹣ 1． 18．已知點 B 為線段 AC 上的一點（ B 在 A、 C 兩點之間）， AB=8cm， AC=18cm，第 11 頁（共 34 頁） P、 Q 分別是 AB、 AC 的中點，則 PQ= 5cm ． 【考點】 兩點間的距離． 【分析】 AB=8cm， AC=18cm， P、 Q 分別是 AB、 AC 的中點，根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出 AP， AQ，再根據(jù)線段的和差關(guān)系計算即可． 【解答】 解： ∵ AB=8cm， AC=18cm， P、 Q 分別是 AB、 AC 的中點， ∴ AP=4cm， AQ=9cm， ∴ PQ=AP﹣ AQ=9﹣ 4=5cm． 故答案為： 5cm． 19．已知 y1=x+3， y2=2﹣ x，當(dāng) x= 2 時， y1 比 y2 大 5． 【考點】 解一元一次方程． 【分析】 根據(jù)題意列出關(guān)于 x 的方程，求出方程的解即可得到 x 的值． 【解答】 解：根據(jù)題意得：（ x+3）﹣（ 2﹣ x） =5， 去括號得： x+3﹣ 2+x=5， 移項合并得： 2x=4， 解得： x=2， 則當(dāng) x=2 時， y1 比 y2 大 5． 故答案為： 2 20．根據(jù)圖提供的信息，可知一個杯子的價格是 8 元． 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 仔細(xì)觀察圖形，可知本題存在兩個等量關(guān)系，即一個水壺的價格 +一個杯子的價格 =43，兩個水壺的價格 +三個杯子的價格 =94．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組． 【解答】 解：設(shè)水壺單價為 x 元，杯子單價為 y 元， 第 12 頁（共 34 頁） 則有 ， 解得 ． 答：一個杯子的價格是 8 元． 故答案為： 8． 三、解答題（耐心計算，認(rèn)真推理，表露你萌動的智慧！共 60 分） . 21．計算：（﹣ 1） 3﹣ [2﹣（﹣ 3） 2]． 【考點】 有理數(shù)的混合運算． 【分析】 先算乘方，再算括號里面的減法，再算乘法，最后算減法． 【解答】 解：原式 =﹣ 1﹣ （ 2﹣ 9） =﹣ 1+ = ． 22．一個角的余角比這個角的 少 30176。﹣ x） =30176。 OC 平分 ∠ AOB， ∠ BOD=3∠ DOE．試求 ∠ COE 的度數(shù)． 【考點】 角平分線的定義． 【分析】 根據(jù)角平分線的定義先求 ∠ BOC 的度數(shù)，即可求得 ∠ BOD，再由 ∠ BOD=3∠ DOE，求得 ∠ BOE． 【解答】 解： ∵∠ AOB=90176。=45176。=75176。22′12″ D．兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù) 5．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如右圖所示，其正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖是（ ） A． B． C． D． 6．把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程，這樣做的依據(jù)是（ ） A．線段可以比較大小 B．線段有兩個端點 C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段最短 7．將 1299 萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 105 人 B． 107 人 第 18 頁（共 34 頁） C． 102 萬人 D． 104 萬人 8．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是 2y﹣ = y﹣ ■怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書后的答案，此方程的解為 y=﹣ ，很快補好了這個常數(shù)，你能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9．實數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 |a+b|﹣ a 的結(jié)果為（ ） A． 2a+b B． b C．﹣ 2a﹣ b D．﹣ b 10．一組學(xué)生去春游，預(yù)計共需用 120 元，后來又有 2 人參加進來，總費用降下來，于是每人可少攤 3 元，設(shè)原來這組學(xué)生人數(shù)為 x 人，則有方程為（ ） A． 120x=（ x+2） x B． C． D． 二、填空題：每題 2 分，共 16 分． 11．若 2x+1 是﹣ 9 的相反數(shù)，則 x= ． 12．已知 ∠ A 的余角是 35176。的射線 OC； （ 3）求出（ 1）題所畫的圖形中 ∠ BOC 的度數(shù)． 22．如果一個角的余角是它的補角的 ，求這個角的度數(shù)． 23．定義新運算：對于任意有理數(shù) a、 b，都有 a⊕ b=a（ a﹣ b） +1，等式的右邊是通常的有理數(shù)運算，例如 2⊕ 5=2（ 2﹣ 5） +1=2 （﹣ 3） +1． （ 1）求（﹣ 2） ⊕ 3． （ 2）若 3⊕ x=﹣ 5，求 x 的值． 五、解答題：每題 7 分，共 14 分． 24．為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西方向的公路上免費接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）： +15，﹣ 4， +13，﹣ 10，﹣ 12， +3，﹣ 13，﹣ 17． （ 1）出車地記為 0，最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？ （ 2）若汽車耗油量為 升 /千米，這天上午汽車共耗油多少升？ 25．如圖， C 為線段 AD 上一點，點 B 為 CD 的中點，且 AD=8cm， BD=2cm． （ 1）圖中共有多少條線段？ 第 20 頁（共 34 頁） （ 2）求 AC 的長． （ 3）若點 E 在直線 AD 上，且 EA=3cm，求 BE 的長． 六、解答題：每題 8 分，共 16 分． 26．現(xiàn)在，某商場進行元旦促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花 300 元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8 折購物． （ 1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？ （ 2）小張要買一臺標(biāo)價為 3500 元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？ （ 3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果該商場還能盈利 25%，那么這臺冰箱的進價是多少元？ 27．已知點 O 是直線 AB 上的一點， ∠ COE=90176。22′12″ D．兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù) 【考點】 度分秒的換算；正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)；有理數(shù)的加法． 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的分類，平方數(shù)非負(fù)數(shù) ，度分秒的換算，以及有理數(shù)的加法運算法則對各選項分析判斷即可得解． 【解答】 解： A、應(yīng)為：有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，故本選項錯誤； B、﹣ a2 一定是負(fù)數(shù)錯誤， a=0 時，﹣ a2=0， 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項錯誤； C、 ∵ 60=， 60=12， ∴ 176。 ． 【考點】 余角和補角． 第 26 頁（共 34 頁） 【分析】 首先設(shè) ∠ A 的補角的度數(shù)是 x176。．則 ∠ A 為 176。 3． 故答案為： 177。的射線 OC； （ 3）求出（ 1）題所畫的圖形中 ∠ BOC 的度數(shù)． 【考點】 作圖 —復(fù)雜作圖；方向角． 【分析】 （ 1）作直線 AB，在直線 AB 上截取線段 AB=a； （ 2）作出線段 AB 的垂直平分線，根據(jù)方向角的概念畫圖； （ 3）根據(jù)方向角的定義解答． 【解答】 解：（ 1）如圖所示： AB 即為所求； ． （ 2）如圖所示：射線 OC 即為所求； （ 3） ∠ BOC=90176。﹣ α，它的補角為 180176。﹣ α= ， 第 30 頁（共 34 頁） 解得： α=30176。則 ∠ BOE= 50176。﹣ ∠ COF= ，整理得 ∠BOE=2∠ COF；所以 ① 當(dāng) ∠ COF=25176。 ∴∠ EOF=90176。﹣ ∠ COF= ， ∴∠ BOE=2∠ COF， 第 34 頁（共 34 頁） ① 當(dāng) ∠ COF=25176。 ②∠ BOE=2∠ COF； （ 2）第 ② 式的結(jié)論仍然成立．理由如下： ∵ OF 是 ∠ AOE 的平分線， ∴∠ EOF= ∠ AOE， ∵∠ COE=90176。﹣ ∠ COF= ， ∴∠ BOE=2∠ COF．