【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D．x3?（3x）2=9x53．若分式有意義，則a的取值范圍是（　　）A．a(chǎn)≠2 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠2且a≠0 D．一切實(shí)數(shù)4．若（a+b）2=（a﹣b）2+A，則A為（　?。〢．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab5．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。，∠A=55176。，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　　）A．40176。 B．30176。 C．20176。 D．10176。6．下列各式能用平方差公式分解因式的有（　?。賦2+y2；②x2﹣y2；③﹣x2﹣y2；④﹣x2+y2；⑤﹣x2+2xy﹣y2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．化簡(jiǎn)（1﹣）247。的結(jié)果是（　?。〢．（x+1）2 B．（x﹣1）2 C． D．9．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4cm2，則陰影部分面積等于（　?。〢．2cm2 B．1cm2 C． cm2 D． cm210．某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件才能按時(shí)交貨，則x應(yīng)滿足的方程為（　　）A． B． =C． D．11．若3x=15，3y=5，則3x﹣y等于（　　）A．5 B．3 C．15 D．1012．已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　?。〢．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3　二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．13．如圖，C、D點(diǎn)在BE上，∠1=∠2，BD=EC請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：　　，使△ABC≌△FED．14．等腰三角形周長(zhǎng)為21cm，若有一邊長(zhǎng)為9cm，則等腰三角形其他兩邊長(zhǎng)為　?。?5．若x2﹣mx+4是完全平方式，則m=　?。?6．利用1個(gè)aa的正方形，1個(gè)bb的正方形和2個(gè)ab的矩形可拼成一個(gè)正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式　　．17．如圖，在直角△ABC中，已知∠ACB=90176。，AB邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，且∠ADC=30176。，BD=18cm，則AC的長(zhǎng)是　　cm．18．若（x﹣y﹣2）2+|xy+3|=0，則（﹣）247。的值是　?。?9．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：（a﹣1）（b﹣2）．現(xiàn)將數(shù)對(duì)（m，1）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對(duì)（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是　?。ńY(jié)果要化簡(jiǎn)）20．某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時(shí)，小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同．已知小王每小時(shí)比小李多分揀8個(gè)物件，設(shè)小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件，根據(jù)題意列出的方程是　?。∪?、解答題：共60分．21．（12分）（1）因式分解：a3﹣2a2+a；（2）因式分解：（3x+y）2﹣（x﹣3y）2；（3）解方程： =1﹣．22．（6分）在數(shù)學(xué)課上，教師對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“你們?nèi)我庹f(shuō)出一個(gè)x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子的計(jì)算結(jié)果”．請(qǐng)你說(shuō)出其中的道理．23．（8分）如圖，在所給網(wǎng)絡(luò)圖如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176。，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CE=1，延長(zhǎng)CE、BA交于點(diǎn)F．（1）求證：△ADB≌△AFC；（2）求BD的長(zhǎng)度．25．（12分）在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校．公司經(jīng)過(guò)調(diào)查了解：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲、乙兩隊(duì)合作完成建校工程需要72天．（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？（2）在施工過(guò)程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元．．現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)用不能超過(guò)甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？26．（12分）問(wèn)題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120176。，∠B=∠ADC=90176。．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60176。．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是　　；探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180176。．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30176。的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70176。的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50176。的方向以80海里/，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70176。，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．　參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分．1．下列字母或數(shù)字具有軸對(duì)稱性的是（　?。〢．7 B．Z C．1 D．N【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而判斷得出答案．【解答】解：A、7不具有軸對(duì)稱性，故此選項(xiàng)不符合題意；B、Z不具有軸對(duì)稱性，故此選項(xiàng)不符合題意；C、1具有軸對(duì)稱性，故此選項(xiàng)符合題意；D、N不具有軸對(duì)稱性，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確把握軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．　2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。〢．x2+x3=x5 B．x3?x2=x6 C．x5247。x=x5 D．x3?（3x）2=9x5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，可判斷D．【解答】解：A、指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、x3（3x）2=9x5，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減．　3．若分式有意義，則a的取值范圍是（　?。〢．a(chǎn)≠2 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠2且a≠0 D．一切實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0，據(jù)此即可解不等式求解．【解答】解：根據(jù)題意得：a﹣2≠0，解得：a≠2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，分母不等于0，理解有意義的條件是關(guān)鍵．　4．若（a+b）2=（a﹣b）2+A，則A為（　　）A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】把A看作未知數(shù)，只需將完全平方式展開(kāi)，用（a+b）2﹣（a﹣b）2即可求得A．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴A=（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方式：（a+b）2=a2+2ab+b2與（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2兩公式的聯(lián)系，它們的差是兩數(shù)乘積的四倍．　5．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。，∠A=55176。，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　?。〢．40176。 B．30176。 C．20176。 D．10176。【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】在直角三角形ABC中，由∠ACB與∠A的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，再由折疊的性質(zhì)得到∠CA′D=∠A，而∠CA′D為三角形A′BD的外角，利用三角形的外角性質(zhì)即可求出∠A′DB的度數(shù)．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，∠A=55176。，∴∠B=180176。﹣90176。﹣55176。=35176。，由折疊可得：∠CA′D=∠A=55176。，又∵∠CA′D為△A′BD的外角，∴∠CA′D=∠B+∠A′DB，則∠A′DB=55176。﹣35176。=20176。．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及折疊的