【文章內容簡介】 賽成績如圖所示．班級平均數(shù)（分）中位數(shù)眾數(shù)九（1）8585九（2）80（1）根據(jù)圖示填寫上表；（2）結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；（3）計算兩班復賽成績的方差，并說明哪個班級的成績較穩(wěn)定．【考點】方差；條形統(tǒng)計圖；算術平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好；（3）根據(jù)方差公式計算即可：s2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可簡單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）【解答】解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復賽成績?yōu)椋?80、88100，九（2）班5名選手的復賽成績?yōu)椋?0、100、100、780，九（1）的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）247。5=85，九（1）的中位數(shù)為85，九（1）的眾數(shù)為85，把九（2）的成績按從小到大的順序排列為：70、780、100、100，九（2）班的中位數(shù)是80；九（2）班的眾數(shù)是100；九（2）的平均數(shù)為（70+75+80+100+100）247。5=85，班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績好些．因為九（1）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績好些．（回答合理即可給分）（3）= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+2]=70，= [（70﹣85）2+2+2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．　25．學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：（1）請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？【考點】二元一次方程組的應用．【分析】（1）設他當天采摘黃瓜x千克，茄子y千克，根據(jù)采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根據(jù)黃瓜和茄子的斤數(shù)，再求出每斤黃瓜和茄子賺的錢數(shù)，即可求出總的賺的錢數(shù)．【解答】解：（1）設采摘黃瓜x千克，茄子y千克．根據(jù)題意，得，解得．答：采摘的黃瓜和茄子各30千克、10千克；（2）30（﹣1）+10（2﹣）=23（元）．答：這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元．　26．平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．（1）如圖2，若AB∥CD，點P在AB、CD內部，∠B=50176。，∠D=30176。，求∠BPD．（2）如圖1，在AB∥CD的前提下，將點P移到AB、CD外部，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系？并證明你的結論．（3）在圖2中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖3，寫出∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間的數(shù)量關系．【考點】平行線的性質．【分析】（1）過點P作直線EF∥AB，由平行線的性質即可得出結論；（2）根據(jù)平行線的性質及三角形外角的性質即可得出結論；（3）連接QP并延長，由三角形外角的性質即可得出結論．【解答】（1）解：如圖2，過點P作直線EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠BPF=∠B=50176。，∠DPF=∠D=30176。，∴∠BPD=50176。+30176。=80176。；（2）∠B=∠BPD+∠D．證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BOD．∵∠BOD=∠BPD+∠D，∴∠B=∠BPD+∠D．（3）∠BPD=∠B+∠D+∠BQD．證明：如圖3，連接QP并延長，∵∠BPE=∠B+∠CQE，∠DPE=∠D+∠DQE，∴∠BPE+DPE=∠B+∠CQE+∠D+∠DQE，即∠BPD=∠B+∠D+∠BQD．　27．如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y（單位：L/km）與速度x（單位：km/h）之間的函數(shù)關系（30≤x≤120），已知線段BC表示的函數(shù)關系中，該汽車的速度每增加1km/h，．（1）當速度為50km/h、100km/h時，該汽車的耗油量分別為　　L/km、　　L/km．（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達式．（3）速度是多少時，該汽車的耗油量最低？最低是多少？【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1）和（2）：先求線段AB的解析式，因為速度為50km/h的點在AB上，所以將x=50代入計算即可，速度是100km/h的點在線段BC上，可由已知中的“該汽車的速度每增加1km/h，”列式求得，也可以利用解析式求解；（3）觀察圖形發(fā)現(xiàn)，兩線段的交點即為最低點，因此求兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可．【解答】解：（1）設AB的解析式為：y=kx+b，把（30，）和（60，）代入y=kx+b中得： 解得∴AB：y=﹣+，當x=50時，y=﹣50+=，由線段BC上一點坐標（90，）得：+=，故答案為：，；（2）由（1）得：線段AB的解析式為：y=﹣+；（3）設BC的解析式為：y=kx+b，把（90，）和代入y=kx+b中得： 解得，∴BC：y=﹣，根據(jù)題意得 解得，答：速度是80km/h時，該汽車的耗油量最低，．　28．如圖，直線l1：y1=﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P（m，3）為直線l1上一點，另一直線l2：y2=x+b過點P，與x軸交于點C．（1）直接寫出m和b的值及點A、點C的坐標；（2）若動點Q從點C開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動．設點Q的運動時間為t秒．①當點Q在運動過程中，請直接寫出△APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；②求出當t為多少時，△APQ的面積等于3；③是否存在t的值，使△APQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．【考點】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）把點P坐標代入直線l1解析式可求得m，可求得P點坐標，代入直線l2可求得b，可求得直線l2的解析式，在y1=0可求得A點坐標，令y2=0可求得相應x的值，可求得C點坐標；（2）①分點Q在A、C之間和點Q在A的右邊兩種情況，分別用t可表示出AQ，則可表示出S；②令S=3可求得t的值；③可設出Q坐標為（x，0），用x可分別表示出PQ、AQ和AP的長，分PQ=AQ、PQ=AP和AQ=AP三種情況可得到關于的方程，可求得相應的x的值，則可求得Q點的坐標，則可求得CQ的長，可求得t的值．【解答】解：（1）∵點P在直線l1上，∴3=﹣m+2，解得m=﹣1，∴P（﹣1，3），∵y2=x+b過點P，∴3=（﹣1）+b，解得b=，∴直線y2=x+，令y2=0可得0=x+，解得x=﹣7，∴點C坐標為（﹣7，0），在y1=﹣x+2中，令y1=0可得﹣x+2=0，解得x=2，∴A點坐標為（2，0）；（2）①由題意可知CQ=t，P到x軸的距離為3，∵A（2，0），C（﹣7，0），∴AC=2﹣（﹣7）=9，當Q在A、C之間時，則AQ=AC﹣CQ=9﹣t，∴S=3（9﹣t）=﹣t+；當Q在A的右邊時，則AQ=CQ﹣AC=t﹣9，∴S=3（t﹣9）=t﹣；②令S=3可得﹣t+=3或t﹣=3，解得t=6或t=11，即當t的值為6秒或11秒時△APQ的面積等于3；③設Q（x，0）（x≥﹣7），∵A（2，0），P（﹣1，3），∴PQ2=（x+1）2+32=x2+2x+10，AQ2=（x﹣2）2=x2﹣4x+4，AP2=（2+1）2+32=18，∵△APQ為等腰三角形，∴有PQ=AQ、PQ=AP和AQ=AP三種情況，當PQ=AQ時，則PQ2=AQ2，即x2+2x+10=x2﹣4x+4，解得x=﹣1，則Q點坐標為（﹣1，0），∴CQ=﹣1﹣（﹣7）=6，即t=6；當PQ=AP時，則PQ2=AP2，即x2+2x+10=18，解得x=﹣4或x=2，則Q點坐標為（﹣4，0）或（2，0）（與A點重合，舍去），∴CQ=﹣4﹣（﹣7）=3，即t=3；當AQ=AP時，則AQ2=AP2，即x2﹣4x+4=18，解得x=2177。3，則Q點坐標為（2+3，0）或（2﹣3，0），∴CQ=2+3﹣（﹣7）=9+3或CQ=2﹣3﹣（﹣7）=9﹣3，即t=9+3或t=9﹣3；綜上可知存在滿足條件的t，其值為6或3或t=9+3或t=9﹣3．　八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確選項的代號填入該小題的括號內，每小題3分，共24分）1．16的平方根是（　?。〢．177。4 B．177。2 C．4 D．22．如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為（　?。〢．（5，2） B．（3，﹣4） C．（﹣4，﹣6） D．（﹣1，3）3．一次函數(shù)y=kx﹣b，當k＜0，b＜0時的圖象大致位置是（　?。〢． B． C． D．4．二元一次方程x﹣2y=1有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解的是（　?。〢． B． C． D．5．已知是方程組的解，則a+b=（　?。〢．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是（　?。〢．82分 B．86分 C．85分 D．84分7．每年的4月23日是“世界讀書日”．某中學為了了解八年級學生的讀書情況，隨機調查了50名學生的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：冊數(shù)01234人數(shù)31316171則這50名學生讀數(shù)冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（　?。〢．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，28．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點C，∠ACB=65176。，則∠1的度數(shù)是（　?。〢．25176。 B．35176。 C．50176。 D．65176?！《?、填空題（每小題3分，共18分）9．某班有學生36人，其中男生比女生的2倍少6人．如果設該班男生有x人，女生有y人，那么