【文章內(nèi)容簡介】 3x﹣a=x﹣5﹣x，解得：x=，∵關(guān)于x的方程=1+的解為正數(shù)，∴a﹣5＞0，≠5，解得：a＞5且a≠20．故答案為：a＞5且a≠20．　三、開動腦筋，你一定能做對。（本大題共6個小題，共66分）19．按要求完成下列各小題．（1）計算：（﹣）247。（2）解方程：．【考點】解分式方程；分式的混合運算．【分析】（1）根據(jù)分式混合運算的法則進行化簡；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同乘以x﹣2化成整式方程，解整式方程即可．【解答】解：（1）（﹣）247。=（）?==；（2）方程兩邊乘以（x﹣2）得：1﹣x﹣3=3x﹣6，解得：x=2，檢驗：當(dāng)x=2時，x﹣2=0，∴原方程無解．　20．如圖，已知點A，B（3，﹣2）在平面直角坐標(biāo)系中，按要求完成下列個小題．（1）寫出與點A關(guān)于y軸對稱的點C的坐標(biāo)，并在圖中描出點C；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，點B，C表示的是兩個村莊，直線a表示河流，現(xiàn)要在河流a上的某點M處修建一個水泵站，向B、C兩個村莊供水，并且使得管道BM+CM的長度最短，請你在圖中畫出水泵站M的位置．【考點】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖；作圖軸對稱變換；軸對稱最短路線問題．【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，由此即可解決問題．（2））作點B關(guān)于直線a的對稱點B′，連接CB′與直線a的交點為M．【解答】解：（1）寫出與點A關(guān)于y軸對稱的點C的坐標(biāo)（﹣2，1），點C位置如圖所示．（2）①作點B關(guān)于直線a的對稱點B′，②連接CB′與直線a的交點為M．點M就是所求的點．（理由是兩點之間線段最短）　21．2015年9月7日河北青年報報道，針對機動車數(shù)量快速增長帶來的停車難等問題，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)都引導(dǎo)各城市加快編制城市停車設(shè)施專項規(guī)劃，逐步緩解城市停車矛盾．某大型商超前有塊長方形空地，該商場計劃將此塊空地修建成停車場，其設(shè)計圖如圖所示（陰影部分為停車位，兩個小陰影部分的面積相等，空白部分為甬道，兩條甬道的寬相等）（1）用含a，b的式子表示停車位的總面積；（2）已知a=，b=4，，求該商場計劃修建的停車場的車位數(shù)．【考點】整式的混合運算；代數(shù)式求值．【分析】（1）根據(jù)圖形和題目中的信息可以用含a，b的式子表示停車位的總面積；（2），可以求得該商場計劃修建的停車場的車位數(shù)．【解答】解：（1）由題意可得，陰影部分的面積為：（8a+4b）（8a+2b﹣2b）=（64a2+32ab）平方米，即停車位的總面積為（64a2+32ab）平方米；（2）由題意可得，當(dāng)a=，b=4時，停車場的長為：8a+4b=8+44=36米，∴該商場計劃修建的停車場的車位數(shù)為：36247。4=60，即該商場計劃修建的停車場的車位數(shù)為60．　22．2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車?yán)锍碳s為1026千米，．（1）求高鐵列車的平均時速；（2）某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14：00召開的會議，如果他買到當(dāng)日8：40從煙臺至城市的高鐵票，試問在高鐵列車準(zhǔn)點到達的情況下他能在開會之前到達嗎？【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)普快的平均時速為x千米/小時，根據(jù)題意可得，高鐵走千米比普快走1026千米時間減少了9小時，據(jù)此列方程求解；（2）求出王老師所用的時間，然后進行判斷．【解答】解：（1）設(shè)普快的平均時速為x千米/小時，由題意得，﹣=9，解得：x=72，經(jīng)檢驗，x=72是原分式方程的解，且符合題意，=180，答：高鐵列車的平均時速為180千米/小時；（2）630247。180=，+=5（小時），王老師到達會議地點的時間為13點40．故他能在開會之前到達．　23．如圖，在△ABC中，AB=AC，AM平分∠BAC，交BC于點M，D為AC上一點，延長AB到點E，使CD=BE，連接DE，交BC于點F，過點D作DH∥AB，交BC于點H，G是CH的中點．（1）求證：DF=EF．（2）試判斷GH，HF，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】（1）欲證明DF=EF，只要證明△DGF≌△EBF即可．（2）結(jié)論：GH+HF=BC．只要證明FH=FB，由CG=GH，由此即可解決問題．【解答】證明：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵DH∥AB，∴∠DHC=∠ABC，∠DHF=∠EBF，∴DH=DC，∵DC=BE，∴DH=BE，在△DHF和△EBF中，∴△DGF≌△EBF，∴DF=EF．（2）結(jié)論：GH+HF=BC．理由：∵△DGF≌△EBF，∴FH=BF，∵CG=GH，∴GH+FH=CH+BH=（CH+BH）=BC．　24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。，∠ACB=18176。，D是AC上一點，連接BD，過點D作DE⊥BC，交BC于點E，延長ED到點F，使得DF=AB，連接AF，BF，CF，G是BC上一點，連接FG，交AC于點H，已知∠ADB=36176。，BF平分∠ABC．（1）試判斷BD與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若BF=CF，∠BGF=∠FDC，求∠BFG的度數(shù)；（3）求證：FH是△ACF的高．【考點】三角形綜合題．【分析】（1）結(jié)論：BD=AC．先證明DB=DC，再證明DB=DA即可．（2）根據(jù)∠BFG=180176。﹣∠FBG﹣∠BGF，求出∠FBG，∠BGF即可．（3）根據(jù)∠CHG=180176。﹣∠CGH﹣∠GCH，求出∠CGH即可解決問題．【解答】解：（1）結(jié)論：BD=AC．理由：∵∠ADB=∠DBC+∠DCB，∠ADB=36176。，∠ACB=18176。，∴∠DBC=∠DCB=18176。，∴DB=DC，∵∠ABC=90176。，∴∠DBA=∠DAB=72176。，∴DA=DB，∴DB=DA=DC，∴BD=AC．（2）∵DE⊥BC，∴∠DEC=90176?！唷螰DC=∠FGB=∠DEC+∠DCE=108176。，∵BF平分∠ABC，∴∠FBG=90176。=45176?！唷螧FG=180176。﹣∠FBG﹣∠FGB=180176。﹣45176。﹣108176。=27176。．（3）∵∠CGH=180176。﹣∠BGF=72176。，∴∠CHG=180176。﹣∠CGH﹣∠GCH=180176。﹣72176。﹣18176。=90176。，∴FG⊥AC，∴FH是△ACF的高．八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1．下列圖形是軸對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．2．分式有意義，則x的取值范圍是（　?。〢．x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣13．已知等腰三角形的一個角為75176。，則其頂角為（　?。〢．30176。 B．75176。 C．105176。 D．30176?；?5176。4．下列計算正確的是（　?。〢．a(chǎn)3+a3=2a6 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．a(chǎn)6247。a2=a3 D．（a3）2=a65．下列分解因式正確的是（　?。〢．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）C．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 D．x2+2x﹣1=（x﹣1）26．如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，則圖中全等三角形的對數(shù)為（　　）A．1 B．2 C．3 D．47．一個正多邊形的每個外角都是36176。，這個正多邊形的邊數(shù)是（　?。〢．9 B．10 C．11 D．128．點M（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為（　　）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（2，3）9．如圖，△AOC≌△BOD，點A與點B是對應(yīng)點，那么下列結(jié)論中錯誤的是（　?。〢．∠A=∠B B．AO=BO C．AB=CD D．AC=BD10．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點，若AB=5cm，BC=3cm，則△PBC的周長等于（　　）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm　二、填空題（每小題3分，滿分18分）11．計算：a2?a3=　?。?2．當(dāng)m=　　時，分式的值為零．13．如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是　?。ㄖ恍杼钜粋€即可）