八級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集六附答案解析(編輯修改稿)
2025-02-03 20:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ﹣ 2y） ]247。 2x． 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】 （ 1）先算乘方和開(kāi)方，再算加減即可； （ 2）先算乘方，再算乘除； （ 3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可； （ 4）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可； （ 5）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后算除法即可． 【解答】 解：（ 1） +（﹣ 1） 2022﹣ =2+1+3 =6； （ 2）（ a4） 3?（ a2） 3247。 （ a4） 2 =a12?a6247。 a8 =a10； （ 3）（ 2x2y﹣ x3y2﹣ xy3） 247。 （﹣ xy） =﹣ 4x+2x2y+y2； （ 4） 9（ x+2）（ x﹣ 2）﹣（ 3x﹣ 1） 2 =9x2﹣ 36﹣ 9x2+6x﹣ 1 =6x﹣ 37； （ 5） [（ x﹣ 2y） 2+（ x﹣ 2y）（ x+2y）﹣ 2x（ x﹣ 2y） ]247。 2x =[x2﹣ 4xy+4y2+x2﹣ 4y2﹣ 2x2+4xy]247。 2x =0． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的混合運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵． 22．（ 20 分）（ 2022 秋 ?巴中期中）將下列各式因式分解： （ 1） 8x3y5﹣ 12x4y3﹣ 4x3y3 （ 2） 9x2+30x+25 （ 3） x3﹣ 25x （ 4） m2（ a﹣ b） +n2（ b﹣ a） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】 （ 1）根據(jù)提公因式法，可得答案； （ 2）根據(jù)完全平方公式，可得答案； （ 3）根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案； （ 4）根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案． 【解答】 解：（ 1）原式 =4x3y3（ 2y2﹣ 3x﹣ 1）； （ 2）原式 =（ 3x+5） 2； （ 3）原式 =x（ x2﹣ 25） =x（ x+5）（ x﹣ 5）； （ 4）原式 =（ a﹣ b）（ m2﹣ n2） =（ a﹣ b）（ m+n）（ m﹣ n）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底． 23．已知（﹣ 2x） 2（ 3x2﹣ ax﹣ 6）﹣ 4x（ x2﹣ 6x）中不含 x 的三次項(xiàng)，求代數(shù)式（ a+1） 2 的值． 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 —化簡(jiǎn)求值． 【分析】 原式整理后，根據(jù)結(jié)果不含 x 的三次項(xiàng)確定出 a 的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 =12x4﹣（ 4a+4） x3， 根據(jù)題意得 4a+4=0， 解得： a=﹣ 1， 則原式 =0． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 24．已知： 2a﹣ 7 和 a+4 是某正數(shù)的平方根， b﹣ 7 的立方根為﹣ 2． （ 1）求： a、 b 的值； （ 2）求 a+b 的算術(shù)平方根． 【考點(diǎn)】 平方根；算術(shù)平方根；立方根． 【分析】 利用正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值，根據(jù)立方根的定義求出 b 的值，根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出 a+b的算術(shù)平方根． 【解答】 解：（ 1）由題意得， 2a﹣ 7+a+4=0， 解得： a=1， b﹣ 7=﹣ 8， 解得： b=﹣ 1； （ 2） a+b=0， 0 的算術(shù)平方根為 0． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平方根、立方根和算術(shù)平方根的定義，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)， 0 的算術(shù)平方根是 0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根． 25．已知 a﹣ b=5， ab=3，求代數(shù)式 a3b﹣ 2a2b2+ab3 的值． 【考點(diǎn)】 因式分解的應(yīng)用． 【分析】 首先把代數(shù)式 a3b﹣ 2a2b2+ab3 分解因式，然后盡可能變?yōu)楹?a﹣ b、 ab相關(guān)的形式，然后代入已知數(shù)值即可求出結(jié)果． 【解答】 解： ∵ a3b﹣ 2a2b2+ab3 =ab（ a2﹣ 2ab+b2） =ab（ a﹣ b） 2 而 a﹣ b=5， ab=3， ∴ a3b﹣ 2a2b2+ab3=3 25=75． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要運(yùn)用完全平方公式對(duì)所給代數(shù)式進(jìn)行因式分解，然后利用所給條件代入即可求出結(jié)果． 26．如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（ 3a+b）米，寬為（ 2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng) a=3， b=2 時(shí)的綠化面積． 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算． 【分析】 長(zhǎng)方形的面積等于：（ 3a+b） ?（ 2a+b），中間部分面積等于：（ a+b）?（ a+b），陰影部分面積等于長(zhǎng)方形面積﹣中間部分面積，化簡(jiǎn)出結(jié)果后，把 a、b 的值代 入計(jì)算． 【解答】 解： S 陰影 =（ 3a+b）（ 2a+b）﹣（ a+b） 2， =6a2+3ab+2ab+b2﹣ a2﹣ 2ab﹣ b2， =5a2+3ab（平方米） 當(dāng) a=3， b=2 時(shí)， 5a2+3ab=5 9+3 3 2=45+18=63（平方米）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了陰影部分面積的表示和多項(xiàng)式的乘法，完全平方公式，準(zhǔn)確列出陰影部分面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵． 27．如圖，在 △ ABC 中， AD 是 △ ABC 的中線，分別過(guò)點(diǎn) B、 C 作 AD 及其延長(zhǎng)線的垂線 BE、 CF，垂足分別為點(diǎn) E、 F． 求證： BE=CF． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 易證 △ BED≌△ CFD，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題． 【解答】 解： ∵ BE⊥ AE， CF⊥ AE， ∴∠ BED=∠ CFD=90176。， 在 △ BED 和 △ CFD 中， ， ∴△ BED≌△ CFD（ AAS）， ∴ BE=CF． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中找出全等三角形并證明是解題的關(guān)鍵． 28．閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道 是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用 ﹣ 1 來(lái)表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?的整數(shù)部分是 1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如： ∵ 22＜ （ ） 2＜ 32，即 2＜ ＜ 3， ∴ 的整數(shù)部分為 2，小數(shù)部分為（﹣ 2）． 請(qǐng)解答： （ 1） 的整數(shù)部分是 3 ，小數(shù)部分是 ﹣ 3 （ 2）如果 的小數(shù)部分為 a， 的整數(shù)部分為 b，求 a+b﹣ 的值． 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大?。? 【分析】 （ 1）利用已知得出 的取值范圍，進(jìn)而得出答案； （ 2）首先得出 ， 的取值范圍，進(jìn)而得出答案． 【解答】 解：（ 1） ∵ ＜ ＜ ， ∴ 3＜ ＜ 4， ∴ 的整數(shù)部分是 3，小數(shù)部分是： ﹣ 3； 故答案為： 3， ﹣ 3； （ 2） ∵ ＜ ＜ ， ∴ 的小數(shù)部分為： a= ﹣ 2， ∵ ＜ ＜ ， ∴ 的整數(shù)部分為 b=6， ∴ a+b﹣ = ﹣ 2+6﹣ =4． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)，得出無(wú)理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵． 八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 1．下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形邊的是（ ） A． 4， 5， 6 B． 8， 15， 17 C． 5， 8， 10 D． 8， 39， 40 2．點(diǎn)（ 3， 2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)為（ ） A．（﹣ 3， 2） B．（ 3，﹣ 2） C．（ 2，﹣ 3） D．（ 3，﹣ 2） 3．函數(shù) y=x+6 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（ 0， 3），則 b 的值為（ ） A． 3 B．﹣ 3 C． D．﹣ 4． 的平方根是（ ） A． 177。 4 B． 4 C． 177。 2 D． 2 5．若點(diǎn) A（ 2， n）在 x 軸上，則點(diǎn) B（ n﹣ 2， n+l）在（ ） A．第一象限 B．第三象限 C．第四象限 D．第二象限 6．若直線 y=kx+b 經(jīng)過(guò) A（ 0， 2）和 B（ 3， 0）兩點(diǎn)，那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是（ ） A． y=2x+3 B． y=3x+2 C． y=﹣ x+2 D． y=x﹣ 1 7． 的立方根是（ ） A． 1 B．﹣ 1 C． 10 D．﹣ 10 8．已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為 1800，則斜邊長(zhǎng)為（ ） A． 10 B． 20 C． 30 D． 40 9．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．﹣ 81 的平方根是 177。 9 B．任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù) C．任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù) D． 2 是 4 的平方根 10．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)的點(diǎn)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 1
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