【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，證出∠BAC=∠DCA，由垂線(xiàn)的性質(zhì)得出BF∥DE，∠AFB=∠CED=90176。，由AAS證明△ABF≌△CDE，得出BF=DE，AF=EC，即可得出四邊形BEDF是平行四邊形．（2）由勾股定理求出EC，得出AF，由勾股定理求出AE，得出EF，即可得出?BEDF的面積．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴BF∥DE，∠AFB=∠CED=90176。，在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（AAS），∴BF=DE，AF=EC，∴四邊形BEDF是平行四邊形．（2）∵AB=13，∴CD=13，∴EC===5，∴AF=5，∵AE===16，∴EF=AE﹣AF=11，∴?BEDF的面積=21112=132．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線(xiàn)的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．　25．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)四邊形PODB是平行四邊形時(shí)，求t的值；（2）在線(xiàn)段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形ODQP為菱形？若存在，求處當(dāng)四邊形ODQP為菱形時(shí)t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）△OPD為等腰三角形時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案，不必寫(xiě)過(guò)程）．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)就可以知道PB=5，可以求出PC=5，從而可以求出t的值．（2）要使ODQP為菱形，可以得出PO=5，由三角形的勾股定理就可以求出CP的值而求出t的值．（3）當(dāng)P1O=OD=5或P2O=P2D或P3D=OD=5或P4D=OD=5時(shí)分別作P2E⊥OA于E，DF⊥BC于F，P4G⊥OA于G，利用勾股定理P1C，OE，P3F，DG的值，就可以求出P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵四邊形PODB是平行四邊形，∴PB=OD=5，∴PC=5，∴t=5．（2）∵ODQP為菱形，∴OD=OP=PQ=5，∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC=，∴t=3，PQ=PC+PQ=3+5=8，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（8，4）．（3）當(dāng)P1O=OD=5時(shí)，由勾股定理可以求得P1C=3，P2O=P2D時(shí)，作P2E⊥OA，∴OE=ED=；當(dāng)P3D=OD=5時(shí)，作DF⊥BC，由勾股定理，得P3F=3，∴P3C=2；當(dāng)P4D=OD=5時(shí)，作P4G⊥OA，由勾股定理，得DG=3，∴OG=8．∴P1（2，4），P2（，4），P3（3，4），P4（8，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，菱形的判定及性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用．解決本題的關(guān)鍵是熟記平行四邊形、菱形的判定．　26．如圖，將矩形ABCD先過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)L1翻折，點(diǎn)DA的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′剛好落在邊BC上，直線(xiàn)L1交DC于點(diǎn)F；再將矩形ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)L2翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G落在AD′上，EG的延長(zhǎng)線(xiàn)交AD于點(diǎn)H．（1）當(dāng)四邊形AED′H是平行四邊形時(shí)，求∠AD′H的度數(shù)．（2）當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)D剛好重合時(shí)，試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】（1）如圖1中，在RT△ABC中，由AD′=2AB推出∠AD′B=30176。，再證明四邊形AED′H是菱形即可解決問(wèn)題．（2）如圖2中，先證明△DD′G≌△DD′C得出DG=DC=AB=AG，發(fā)現(xiàn)△AGD、△GED′、△DEC都是等腰直角三角形，再證明△ABE≌△ECF即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）如圖1中，∵四邊形AED′H是平行四邊形，∴AG=GD，∵EH⊥AD，∴四邊形AED′H是菱形，∴∠AD′H=∠AD′B，∵△AEG是由△AEB翻折得到，∴AB=AG=D′G，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90176。，∴∠AD′B=30176。，∴∠AD′H=30176。．（2）結(jié)論：△AEF是等腰直角三角形．理由：如圖2中，垃圾DD′．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ADD′=∠DD′C，AB=DC，∠B=∠C=90176。，∵AD=AD′，∴∠ADD′=∠AD′D，∴∠DD′A=∠DD′C，在△DD′G 和△DD′C中，∴△DD′G≌△DD′C，∴DG=DC=AB=AG，∵∠AGD=90176。，∴∠GAD=∠GDA=∠AD′E=∠DED′=45176。，∴EG=GD′=BE=CD′，∵∠AD′B+∠FD′C=90176。，∴∠FD′C=′D′FC=45176。，∴CD′=CF=BE，∵∠CED=∠CDE=45176。，∴EC=CD=AB，在△ABE和△ECF中，∴△ABE≌△ECF，∴AE=EF，∠BAE=∠CEF，∵∠BAE+∠AEB=90176。，∴∠AEB+∠CEF=90176。，∴∠AEF=90176。，∴△AEF是等腰直角三角形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識(shí)，第一問(wèn)的關(guān)鍵是菱形性質(zhì)的應(yīng)用，第二個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，利用特殊三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．　八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿(mǎn)分16分）1．下列四張撲克牌中，屬于中心對(duì)稱(chēng)的圖形是（　　）A．紅桃7 B．方塊4 C．梅花6 D．黑桃52．下列樣本的選取具有代表性的是（　?。〢．利用某地七月份的日平均氣溫估計(jì)當(dāng)?shù)厝甑娜掌骄鶜鉁谺．為了解我國(guó)居民的年平均閱讀時(shí)間，從大學(xué)生中隨機(jī)抽取10萬(wàn)人進(jìn)行抽查C．調(diào)查某些七年級(jí)（1）班學(xué)生的身高；來(lái)估計(jì)該校全體學(xué)生的身高D．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉(cāng)庫(kù)中任意抽取100袋進(jìn)行檢驗(yàn)3．從只裝有4個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到紅球的概率是p2，則（　?。〢．p1=1，p2=1 B．p1=0，p2=1 C．p1=0，p2= D．p1=p2=4．已知?ABCD中，若∠A+∠C=120176。，則∠B的度數(shù)是（　?。〢．100176。 B．120176。 C．80176。 D．60176。5．某校圖書(shū)管理員清理課外書(shū)籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類(lèi)書(shū)籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知甲類(lèi)書(shū)有30本，則丙類(lèi)書(shū)的本數(shù)是（　?。〢．80 B．144 C．200 D．906．如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE=AC，則∠E=（　?。〢．90176。 B．45176。 C．30176。 D．176。7．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　　）A．內(nèi)角和等于360176。 B．對(duì)角相等C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直 D．對(duì)邊平行且相等8．如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60176。，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線(xiàn)上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE．則∠DEC的大小為（　?。〢．78176。 B．75176。 C．60176。 D．45176?！《?、填空題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）9．在菱形ABCD中，AB=5，則BC=　?。?0．平行四邊形的周長(zhǎng)為24cm，相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3：1，那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為　　cm．11．袋中共有2個(gè)紅球，4個(gè)黃球，從中任取一個(gè)球是白球，這個(gè)事件是　　事件．12．袋子里有5只紅球，3只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性　?。ㄟx填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．13．若四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)垂直，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是　?。?4．某校公布了反映該校各年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計(jì)圖，該校七、八、九三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生800人．甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)看了這兩張圖后，甲說(shuō)：“七年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率最高．”乙說(shuō)：“八年級(jí)共有學(xué)生264人．”丙說(shuō)：“九年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率最高．”甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中，說(shuō)法錯(cuò)誤的是　?。?5．在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形．你添加的條件是　?。?（寫(xiě)出一種即可）16．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是　?。?7．如圖，在?ABCD中，AD=6，點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，則EF=　?。?8．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．若△BDF的面積是5平方厘米，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是　　平方厘米．　三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分74分）19．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．20．如圖，作出將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180176。后的△A1B1C1．21．如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．求證：（1）BE=CF；（2）四邊形BECF是平行四邊形．22．某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）共隨機(jī)調(diào)查了　　名學(xué)生，課外閱讀時(shí)間在6﹣8小時(shí)之間有　　人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．23．一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和5個(gè)白球，這些球處顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個(gè)球．（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）能夠確定摸到的一定是紅球嗎？（3）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球可能性最大？哪種顏色的球可能性最??？（4）怎樣改變袋子中紅球、綠球和白球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相同？24．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求證：（1）∠ACB=∠DBC；（2）BE=CF．25．在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm．求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）求OB的長(zhǎng)．26．已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段BM，CM的中點(diǎn)．（1）求證：△ABM≌△DCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB=　　時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）．27．如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90176。，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A，C分別在DG、DE上，連接AE、BG．（1）試猜想線(xiàn)段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你得到的結(jié)論；（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0176。，小于或等于360176。），如圖②，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿(mǎn)分16分）1．下列四張撲克牌中，屬于中心對(duì)稱(chēng)的圖形是（　?。〢．紅桃7 B．方塊4 C．梅花6 D．黑桃5【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：紅桃7不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形；方塊4是中心對(duì)稱(chēng)的圖形；梅花6不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形；黑桃5不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．　2．下列樣本的選取具有代表性的是（　　）A．利用某地七月份的日平均氣溫估計(jì)當(dāng)?shù)厝甑娜掌骄鶜鉁谺．為了解我國(guó)居民的年平均閱讀時(shí)間，從大學(xué)生中隨機(jī)抽取10萬(wàn)人進(jìn)行抽查C．調(diào)查某些七年級(jí)（1）班學(xué)生的身高；來(lái)估計(jì)該校全體學(xué)生的身高D．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉(cāng)庫(kù)中任意抽取100袋進(jìn)行檢驗(yàn)【考點(diǎn)】抽樣調(diào)查的可靠性．【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必