【正文】 ∴∠ADG+∠ADE=90176。點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD=AD，∵在△BDG和△ADE中，∴△BDG≌△ADE（SAS），∴BG=AE；（2）證明：連接AD，∵Rt△BAC中，D為斜邊BC的中點(diǎn)，∴AD=BD，AD⊥BC，∴∠ADG+∠GDB=90176。小于或等于360176。．∵四邊形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．故答案為：2：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及菱形的判定和正方形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形和正方形的判定方法．　27．如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90176。﹣45176?！唷螮MF=180176。又∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴AM=DM．在△ABM和△DCM中，∴△ABM≌△DCM（SAS）．（2）解：四邊形MENF是菱形．證明如下：∵E，F(xiàn)，N分別是BM，CM，CB的中點(diǎn)，∴NE∥MF，NE=MF．∴四邊形MENF是平行四邊形．由（1），得BM=CM，∴ME=MF．∴四邊形MENF是菱形．（3）解：當(dāng)AD：AB=2：1時(shí)，四邊形MENF是正方形．理由：∵M(jìn)為AD中點(diǎn)，∴AD=2AM．∵AD：AB=2：1，∴AM=AB．∵∠A=90，∴∠ABM=∠AMB=45176。再根據(jù)M是AD的中點(diǎn)，可得AM=DM，然后再利用SAS證明△ABM≌△DCM；（2）四邊形MENF是菱形．首先根據(jù)中位線的性質(zhì)可證明NE∥MF，NE=MF，可得四邊形MENF是平行四邊形，再根據(jù)△ABM≌△DCM可得BM=CM進(jìn)而得ME=MF，從而得到四邊形MENF是菱形；（3）當(dāng)AD：AB=2：1時(shí)，四邊形MENF是正方形，證明∠EMF=90176。在△BEC和△CFB中，∴△BEC≌△CFB（AAS），∴BE=CF．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活利用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對(duì)角線相等，矩形的對(duì)邊相等．　25．在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm．求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）求OB的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC=AD=8cm，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【解答】解：在?ABCD中BC=AD=8cm，（1）∵AC垂直于BC，∴∠ACB=90176。；（3）3000（25%+4%）=870（人）．答：估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)約為870人．故答案為：（1）100，25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和5個(gè)白球，這些球處顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個(gè)球．（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）能夠確定摸到的一定是紅球嗎？（3）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球可能性最大？哪種顏色的球可能性最??？（4）怎樣改變袋子中紅球、綠球和白球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相同？【考點(diǎn)】概率公式．【分析】（1）由一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和5個(gè)白球，即可求得答案；（2）由隨機(jī)事件的意義可求得答案；（3）由一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和5個(gè)白球，即可知摸到哪種顏色的球可能性最大？哪種顏色的球可能性最?。浚?）將袋子中的紅球、綠球與白球的個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)一樣多，則摸到這三種顏色的球的概率相同．【解答】解：（1）∵一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和5個(gè)白球，∴會(huì)出現(xiàn)可能的結(jié)果有：紅球、綠球、白球；（2）不能；（3）摸到白球可能性最大，紅球可能性最??；（4）將袋子中的紅球、綠球與白球的個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)一樣多，則摸到這三種顏色的球的概率相同．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　24．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求證：（1）∠ACB=∠DBC；（2）BE=CF．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=BD，AB=DC，根據(jù)SSS推出△ABC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；（2）求出∠BEC=∠CFB=90176。10%=100（人），課外閱讀時(shí)間在6﹣8小時(shí)之間的人數(shù)為：10025%=25（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）m==40，E組對(duì)應(yīng)的圓心角為：360176。調(diào)查總?cè)藬?shù)100，E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=E組占調(diào)查人數(shù)比例360176。∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB與△DFC中，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BE=CF；（2）∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF，∵BE=CF，∴四邊形BECF是平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．　22．某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）共隨機(jī)調(diào)查了　100　名學(xué)生，課外閱讀時(shí)間在6﹣8小時(shí)之間有　25　人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布直方圖．【分析】（1）A組人數(shù)247?！郃D∥BC即得ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=3，BC=AD=6，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=26+23=18；解法二：連接AC，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，又∵∠B=∠D，AC=CA，∴△ABC≌△CDA，∴AB=CD=3，BC=AD=6，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=26+23=18；解法三：連接BD，∵AB∥CD∴∠ABD=∠CDB，又∵∠ABC=∠CDA，∴∠CBD=∠ADB，∴AD∥BC即ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=3，BC=AD=6（5分）∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=26+23=18．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．　20．如圖，作出將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180176。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，先求出∠BAE的度數(shù)，再求出∠AEB，最后求出答案．　17．如圖，在?ABCD中，AD=6，點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，則EF=　3?。究键c(diǎn)】三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BC=AD=8，又由點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6，∵點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，∴EF=BC=6=3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．　18．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．若△BDF的面積是5平方厘米，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是　40　平方厘米．【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米．即BC=a，AB=b，則其面積為ab平方厘米，過(guò)F作FG⊥CD，F(xiàn)Q⊥BC且分別交CD于G、BC于Q，求出則FQ=b，F(xiàn)G=a，得到△BFC的面積，同理求出△FCD的面積，根據(jù)△BDF的面積=△BCD的面積﹣（△BFC的面積+△CDF的面積），得到6=ab﹣（ab+ab）=ab，可求出ab的值，即可得到答案．【解答】解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米．即BC=a，AB=b，則其面積為ab平方厘米．∵E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，∴過(guò)F作FG⊥CD，F(xiàn)Q⊥BC且分別交CD于G、BC于Q，則FQ=CD=b，F(xiàn)G=a．∵△BFC的面積=BC?FQ=a?b，同理△FCD的面積=?b?a，∴△BDF的面積=△BCD的面積﹣（△BFC的面積+△CDF的面積），即：5=ab﹣（ab+ab）=ab∴ab=40．∴長(zhǎng)方形ABCD的面積是40平方厘米．故答案為：40．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的面積，矩形的性質(zhì)，三角形的中位線，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知求出ab的值是解此題的關(guān)鍵．　三、解答題（共9小題，滿分74分）19．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)可求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)．【解答】解：解法一：∵AB∥CD∴∠B+∠C=180176。=45176。∠BED=∠DAE﹣∠AEB=60176。﹣∠BAE）247。=150176。．∠BAE=∠BAD+∠DAE=90176?！。究键c(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得AB與AD的關(guān)系，∠BAD的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AE與AD的關(guān)系，∠AED的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠AEB與∠ABE的關(guān)系，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得∠AEB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90176。使四邊形ABCD是矩形．【解答】解：若四邊形ABCD的對(duì)角線相等，則由AB=DC，AD=BC可得．△ABD≌△ABC≌△ADC≌△BCD，所以四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角相等分別等于90176?！嗨倪呅蜤MON是矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形），∴∠MEN=90176。2=12∵BC：AB=3：1∴AB=3cm故答案為3．【點(diǎn)評(píng)】本題利用了平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)，設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)建立方程求解．　11．袋中共有2個(gè)紅球，4個(gè)黃球，從中任取一個(gè)球是白球，這個(gè)事件是　不可能　事件．【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【解答】解：袋中共有2個(gè)紅球，4個(gè)黃球，從中任取一個(gè)球是白球，這個(gè)事件是不可能事件；故答案為：不可能．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．　12．袋子里有5只紅球，3只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性　大于?。ㄟx填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．【考點(diǎn)】可能性的大?。痉治觥扛鶕?jù)“哪種球的數(shù)量大哪種球的可能性就打”直接確定答案即可．【解答】解：∵袋子里有5只紅球，3只白球，∴紅球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，∴從中任意摸出1只球，是紅球的可能性大于白球的可能性．故答案為：大于．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了可能性的大小，可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．　13．若四邊形的兩條對(duì)角線垂直，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是　矩形?。究键c(diǎn)】中點(diǎn)四邊形．【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫出已知和求證，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得到這個(gè)四邊形是平行四邊形，再由對(duì)角線垂直，能證出有一個(gè)角等于90176。﹣（∠CDE+∠C）=75176?！嘤烧郫B的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45176。∵P為AB的中點(diǎn)，∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30176?！唷鰽BD為等邊三角形，∠ADC=120176。由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45176?！螩=60176。得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點(diǎn)，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP=30176。 D．45176。 B．75