【正文】 176。；故本選項符不合要求；B、菱形和矩形的對角都相等；故本選項不符合要求；C、菱形的對角線互相垂直，而矩形的對角線相等；故本選項符合要求；D、菱形和矩形的對邊都平行且相等；故本選項不符合要求；故選C．【點評】此題主要考查了學生對菱形及矩形的性質(zhì)的理解及運用．菱形和矩形都具有平行四邊形的性質(zhì)，但是菱形的特性是：對角線互相垂直、平分，四條邊都相等．　8．如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60176。故選D．【點評】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角的和，解題的關鍵是熟練掌握這些性質(zhì)，屬于基礎題，中考常考題型．　7．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。〢．內(nèi)角和等于360176。再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠E=∠CAE，再根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可解決問題．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠ACD=45176。 D．176。 B．45176。．故選B．【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．注意平行四邊形的對角線相等，鄰角互補．　5．某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，已知甲類書有30本，則丙類書的本數(shù)是（　?。〢．80 B．144 C．200 D．90【考點】扇形統(tǒng)計圖．【分析】根據(jù)甲類書籍有30本，占總數(shù)的15%即可求得總書籍數(shù)，丙類所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以總數(shù)即可求得丙類書的本數(shù)．【解答】解：總數(shù)是：30247?！唷螦=60176?！究键c】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得平行四邊形的對角相等，鄰角互補，繼而求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180176。 C．80176。則∠B的度數(shù)是（　?。〢．100176。小于或等于360176。后的△A1B1C1．21．如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．求證：（1）BE=CF；（2）四邊形BECF是平行四邊形．22．某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）共隨機調(diào)查了　　名學生，課外閱讀時間在6﹣8小時之間有　　人，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數(shù)；（3）請估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)．23．一只不透明的袋子中有2個紅球、3個綠球和5個白球，這些球處顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個球．（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）能夠確定摸到的一定是紅球嗎？（3）你認為摸到哪種顏色的球可能性最大？哪種顏色的球可能性最??？（4）怎樣改變袋子中紅球、綠球和白球的個數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相同？24．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求證：（1）∠ACB=∠DBC；（2）BE=CF．25．在?ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm．求：（1）AC的長；（2）求OB的長．26．已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點．（1）求證：△ABM≌△DCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當AD：AB=　　時，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）．27．如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90176。 D．45176。 B．75176。 B．對角相等C．對角線互相垂直 D．對邊平行且相等8．如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60176。 D．176。 B．45176。 D．60176。 B．120176?！唷鰽EF是等腰直角三角形．【點評】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識，第一問的關鍵是菱形性質(zhì)的應用，第二個問題的關鍵是正確尋找全等三角形，利用特殊三角形解決問題，屬于中考常考題型．　八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1．下列四張撲克牌中，屬于中心對稱的圖形是（　?。〢．紅桃7 B．方塊4 C．梅花6 D．黑桃52．下列樣本的選取具有代表性的是（　?。〢．利用某地七月份的日平均氣溫估計當?shù)厝甑娜掌骄鶜鉁谺．為了解我國居民的年平均閱讀時間，從大學生中隨機抽取10萬人進行抽查C．調(diào)查某些七年級（1）班學生的身高；來估計該校全體學生的身高D．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗3．從只裝有4個紅球的袋中隨機摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到紅球的概率是p2，則（　?。〢．p1=1，p2=1 B．p1=0，p2=1 C．p1=0，p2= D．p1=p2=4．已知?ABCD中，若∠A+∠C=120176?！唷螦EB+∠CEF=90176?！郈D′=CF=BE，∵∠CED=∠CDE=45176?！郋G=GD′=BE=CD′，∵∠AD′B+∠FD′C=90176?！逜D=AD′，∴∠ADD′=∠AD′D，∴∠DD′A=∠DD′C，在△DD′G 和△DD′C中，∴△DD′G≌△DD′C，∴DG=DC=AB=AG，∵∠AGD=90176?！唷螦D′H=30176。再證明四邊形AED′H是菱形即可解決問題．（2）如圖2中，先證明△DD′G≌△DD′C得出DG=DC=AB=AG，發(fā)現(xiàn)△AGD、△GED′、△DEC都是等腰直角三角形，再證明△ABE≌△ECF即可解決問題．【解答】解：（1）如圖1中，∵四邊形AED′H是平行四邊形，∴AG=GD，∵EH⊥AD，∴四邊形AED′H是菱形，∴∠AD′H=∠AD′B，∵△AEG是由△AEB翻折得到，∴AB=AG=D′G，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90176。由AAS證明△ABF≌△CDE，得出BF=DE，AF=EC，即可得出四邊形BEDF是平行四邊形．（2）由勾股定理求出EC，得出AF，由勾股定理求出AE，得出EF，即可得出?BEDF的面積．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴BF∥DE，∠AFB=∠CED=90176。；故答案為：72；（4）根據(jù)題意得：2000=160（人），答：該校D級學生有160人．【點評】此題考查了是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．　21．用直尺和圓規(guī)作圖：作出四邊形ABCD關于O點成中心對稱的四邊形A′B′C′D′．（保留作圖痕跡）【考點】作圖旋轉(zhuǎn)變換；中心對稱．【分析】連接AO并延長至A′，使AO=A′O，則A′就是點A的對稱點；同理作出其它各點的對稱點，連接成四邊形即可．【解答】解：作法：①連接AO并延長至A′，使AO=A′O，②同理作出點B′、C′、D′，③將A′、B′、C′、D′連接成四邊形，則四邊形A′B′C′D′就是所求作的四邊形．【點評】本題是關于中心對稱的作圖題，考查了中心對稱的性質(zhì)，關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分，根據(jù)這一性質(zhì)進行作圖，基本方法是：將各點與對稱中心相連，并延長至相等長度，得該點的對稱點．　22．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．平面直角坐標系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個端點也在格點上．（1）若將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90176。=[﹣]?=?=﹣，當a=5時，原式=﹣．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．　20．設中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　50　名學生，α=　24　%；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角為　72　度；（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出a；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角的度數(shù)；（4）用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級的學生數(shù)．【解答】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學生數(shù)是： =50（人），a=100%=24%；故答案為：50，24；（2）等級為C的人數(shù)是：50﹣12﹣24﹣4=10（人），補圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角為360176?！郈H=DC=3，DH===3，∴EF+DE的最小值=DH=3故答案為3．【點評】本題考查菱形的性質(zhì)、垂線段最短、等邊三角形的判定、勾股定理等知識，解決問題的關鍵是利用垂線段最短解決最小值問題，屬于中考?？碱}型．　三、解答題（共8小題，滿分64分）19．（16分）（2016春?常州期中）化簡：（1）（2）（3）先化簡，再求值：（），其中a=5．【考點】分式的化簡求值；分式的混合運算．【分析】（1）先通分，再把分子相加減即可；（2）根據(jù)分式的除法法則進行計算即可；（3）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．【解答】解：（1）原式=﹣===；（2）原式=247。∴△ADC是等邊三角形，∵AG是中線，∴∠GAD=∠GAC∴點H關于AG的對稱點F在AD上，此時EF+ED最小=DH．在RT△DHC中，∵∠DHC=90176。點G是邊CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是　3　．【考點】菱形的性質(zhì)；軸對稱最短路線問題．【分析】作DH⊥AC垂足為H與AG交于點E，點H關于AG的對稱點為F，此時EF+ED最小=DH，先證明△ADC是等邊三角形，在RT△DCH中利用勾股定理即可解決問題．【解答】解：如圖作DH⊥AC垂足為H與AG交于點E，∵四邊形ABCD是菱形，∵AB=AD=CD=BC=6，∵∠B=60176。故答案為50176。=60176。﹣70176。在△AOB中，由內(nèi)角和定理得∠B=180176?！唷螧OC=∠AOD﹣∠AOC﹣∠BOD=20176。﹣∠AOC）247。∴∠AOC=∠BOD=40176。后所得的圖形，可得△COD≌△AOB，旋轉(zhuǎn)角為40176。則∠D的度數(shù)是　50　176?！唷鰽CF是等腰直角三角形，∴AF=AC=10=20，∴MN=10．故選：D．【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由三角形中位線定理求出MN是解決問題的關鍵．　二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9．若分式的值為0，則x的值是　x=﹣3?。究键c】分式的值為零的條件．【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【解答】解：由題意可得x+3=0且x≠0，解得x=﹣3．故答案為：x=﹣3．【點評】考查了分式的值為零的條件，由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題．　10．在06006000600006的各個數(shù)位中，數(shù)字“6”出現(xiàn)的頻率是　?。究键c】頻數(shù)與頻率．【分析】根據(jù)頻率的概念：頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=，結(jié)合題意求解即可．【解答】解：∵在數(shù)字06006000600006中一共有1