【正文】 2，∴ab2﹣a2b=ab（b﹣a）=3（﹣2）=﹣6．故選：C．　8．等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長為（　　）A．16 B．18 C．20 D．16或20【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．【解答】解：①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；②當(dāng)8為腰時(shí)，8﹣4＜8＜8+4，符合題意．故此三角形的周長=8+8+4=20．故選：C．　9．如果關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（　?。〢．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞﹣1 D．a(chǎn)＜﹣1【考點(diǎn)】解一元一次不等式．【分析】本題可對(duì)a＞﹣1，與a＜﹣1的情況進(jìn)行討論．不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)正數(shù)不等號(hào)方向不變，同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變，據(jù)此可解本題．【解答】解：（1）當(dāng)a＞﹣1時(shí)，原不等式變形為：x＞1；（2）當(dāng)a＜﹣1時(shí)，原不等式變形為：x＜1．故選：D．　10．已知△ABC中，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PB=PC，則下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（　　）A．P是∠A與∠B兩角平分線的交點(diǎn)B．P是AC、AB兩邊上中垂線的交點(diǎn)C．P是∠A的角平分線與BC的中垂線的交點(diǎn)D．P是∠A的角平分線與AB的中垂線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】分別作出∠BAC的平分線及線段BC的垂直平分線，其交點(diǎn)即為所求點(diǎn)．【解答】解：作出∠BAC的平分線及線段BC的垂直平分線，其交點(diǎn)即為所求點(diǎn)，故選C．　11．某校舉行關(guān)于“保護(hù)環(huán)境”的知識(shí)競(jìng)賽，共有25道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)（或不答）一題倒扣5分，小明參加本次競(jìng)賽，得分超過了100分，則他至少答對(duì)的題數(shù)是（　?。〢．17 B．16 C．15 D．12【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】根據(jù)競(jìng)賽得分=10答對(duì)的題數(shù)+（﹣5）未答對(duì)的題數(shù)，根據(jù)本次競(jìng)賽得分要超過100分，列出不等式求解即可．【解答】解：設(shè)要答對(duì)x道．10x+（﹣5）（20﹣x）＞100，10x﹣100+5x＞100，15x＞200，解得：x＞，根據(jù)x必須為整數(shù)，故x取最小整數(shù)14，即小彤參加本次競(jìng)賽得分要超過100分，他至少要答對(duì)14道題．故選C．　12．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則S陰影等于（　?。〢．2cm2 B．1cm2 C． cm2 D． cm2【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】根據(jù)三角形的面積公式，知：等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等．【解答】解：S陰影=S△BCE=S△ABC=1cm2．故選：B．　二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13．分解因式：4x2﹣8x+4=　4（x﹣1）2?。究键c(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】先提取公因式4，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．【解答】解：4x2﹣8x+4=4（x2﹣2x+1）=4（x﹣1）2．故答案為：4（x﹣1）2．　14．如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE是∠BAC的平分線，∠B=60176。+30176。∴∠3=∠1=35176。 D．80176。 B．70176。AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．（1）求證：AE=2CE；（2）求證：DE=EC．21．某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名．已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲利潤100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲利潤180元．在這10名工人中，如果要使此車間每天所獲利潤不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．22．某校張老師寒假準(zhǔn)備帶領(lǐng)他們的“三好學(xué)生”外出旅游，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人400元，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社表示：“如果帶隊(duì)張老師買一張全票，則學(xué)生可半價(jià)”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受6折優(yōu)惠．”則：（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x（人），甲旅行社收費(fèi)為y甲（元），乙旅行社收費(fèi)為y乙（元），兩家旅行社的收費(fèi)各是多少？（2）哪家旅行社收費(fèi)較為優(yōu)惠？23．如圖，已知△ABC中AB=AC=12厘米，BC=9厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)P點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；②若點(diǎn)P點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？　參考答案與試題解析一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．已知a＞b，下列不等式中正確的是（　?。〢．a(chǎn)+3＜b+3 B．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 C．﹣a＞﹣b D．＞【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，B；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷C；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷D．【解答】解；A、不等式的兩邊都加上那個(gè)同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故B錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D、不等式的兩邊都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改，故D正確；故選：D．　2．下列各式從左到右，不是因式分解的是（　　）A．x2+xy+1=x（x+y）+1 B．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2 D．ma+mb+mc=m（a+b+c）【考點(diǎn)】因式分解的意義．【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)定義即可判斷．【解答】解：A、結(jié)果不是乘積的形式，不是分解因式，選項(xiàng)正確；B、是分解因式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分解因式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分解因式，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．　3．下列多項(xiàng)式中，不能運(yùn)用平方差公式因式分解的是（　?。〢．﹣m2+4 B．﹣x2﹣y2 C．x2y2﹣1 D．（m﹣a）2﹣（m+a）2【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法．【分析】能運(yùn)用平方差公式因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)；符號(hào)相反．【解答】解：A、﹣m2+4符合平方差公式因式分解的式子的特點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B、﹣x2﹣y2兩項(xiàng)的符號(hào)相同，所以不能用平方差公式因式分解，故B正確；C、x2y2﹣1符合平方差公式因式分解的式子的特點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D、（m﹣a）2﹣（m+a）2符合平方差公式因式分解的式子的特點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．故選B．　4．將一把直尺與一把三角板如圖那樣放置，若∠1=35176?！螦=30176。AB=10，過直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過C1作C1A1⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，…，這樣一直做下去，得到了一組線段A1C1，A2C2，…，則A1C1=______；則A3C3=______；則AnCn=______．　三、解答題（本題共7小題，共52分）17．計(jì)算：（1）解不等式：x﹣（2x﹣1）≤3（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（3）因式分解：﹣4a2x+12ax﹣9x．18．先因式分解，再求值：4x（m﹣1）﹣3x（m﹣1）2，其中x=，m=3．19．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，Rt△OAB的B點(diǎn)在第三象限，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，直角頂點(diǎn)A在y軸，畫出△OAB．①點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；②把△OAB向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△O1A1B1，畫出△O1A1B1，點(diǎn)B1的坐標(biāo)是______；③把△OAB繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176?！螧AC=84176。 D．80176。 B．70176。時(shí)，四邊形BECD是正方形．　八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．已知a＞b，下列不等式中正確的是（　?。〢．a(chǎn)+3＜b+3 B．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 C．﹣a＞﹣b D．＞2．下列各式從左到右，不是因式分解的是（　?。〢．x2+xy+1=x（x+y）+1 B．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2 D．ma+mb+mc=m（a+b+c）3．下列多項(xiàng)式中，不能運(yùn)用平方差公式因式分解的是（　?。〢．﹣m2+4 B．﹣x2﹣y2 C．x2y2﹣1 D．（m﹣a）2﹣（m+a）24．將一把直尺與一把三角板如圖那樣放置，若∠1=35176。∴AC=BC，∵D為BA中點(diǎn)，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90176。∠A=45176。D為AB中點(diǎn)，∴CD=B