【正文】 的被開方數(shù)是非負數(shù)．　2．一直角三角形的兩直角邊長為12和16，則斜邊長為（　?。〢．12 B．16 C．18 D．20【考點】勾股定理．【分析】因為知道兩個直角邊長，根據(jù)勾股定理可求出斜邊長．【解答】解：∵三角形的兩直角邊長為12和16，∴斜邊長為： =20．故選D．【點評】本題考查勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)兩直角邊長可求出斜邊長．　3．如圖，在?ABCD中，下列說法一定正確的是（　?。〢．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=BC【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD；故選：C．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟記平行四邊形的對邊相等是解決問題的關(guān)鍵．　4．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（　　）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【專題】幾何圖形問題．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可以推導(dǎo)出等角，進而得到等腰三角形，推得AB=BE，所以根據(jù)AD、AB的值，求出EC的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB=3∵BC=AD=5∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2故選：B．【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．　5．下列計算錯誤的是（　?。〢． B． C． D．【考點】二次根式的加減法．【分析】根據(jù)二次根式的運算法則分別計算，再作判斷．【解答】解：A、==7，正確；B、==2，正確；C、+=3+5=8，正確；D、故錯誤．故選D．【點評】同類二次根式是指幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式．二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．合并同類二次根式的實質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變．　6．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　　）A． B． C． D．【考點】最簡二次根式．【分析】B、D選項的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；C選項的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個選項都不是最簡二次根式．【解答】解：因為：B、=4；C、=；D、=2；所以這三項都不是最簡二次根式．故選A．【點評】在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式．　7．如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是（　?。〢．30176。時，它是矩形 D．當AC=BD時，它是正方形12．如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為x，則x的值為（　?。〢． B．﹣ C．2 D．﹣213．如圖，一只螞蟻從長、寬都是4，高是6的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是（　　）A．9 B．10 C． D．14．如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片，使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（　?。〢．3 B．4 C．5 D．6　二、填空題15．化簡的結(jié)果為　?。?6．如圖，三個正方形的面積分別為S1=3，S2=2，S3=1，則分別以它們的一邊為邊圍成的三角形中，∠1+∠2=　　度．17．直角三角形中，兩直角邊長分別為12和5，則斜邊中線長是　?。?8．如圖，正方形ABCD的對角線長為8，E為AB上一點，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，則EF+EG=　?。∪?、解答題19．計算：（1）﹣（2）（3﹣2）（3+2）20．在解答“判斷由長為、的線段組成的三角形是不是直角三角形”一題中，小明是這樣做的解：設(shè)a=，b=2，c=，又因為a2+b2=（）2+22=≠=c2．所以由a、b、c組成的三角形不是直角三角形，你認為小明的解答正確嗎？請說明理由．21．如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF．求證：AE=CF．22．如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90176。 D．120176。 B．60176?！螧OQ=∠ABO=60176。始終不變．理由如下：∵△APQ、△AOB均為等邊三角形，∴AP=AQ、AO=AB、∠PAQ=∠OAB，∴∠PAO=∠QAB，在△APO與△AQB中，∴△APO≌△AQB（SAS），∴∠ABQ=∠AOP=90176。而∠OCB=90176。即可解決問題；（3）根據(jù)點P在x的正半軸還是負半軸兩種情況討論，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）如圖1，過點B作BC⊥x軸于點C，∵△AOB為等邊三角形，且OA=2，∴∠AOB=60176。AB=8，∴BE=AB=4，∴CE=BC﹣BE=2，∴OF=CE=2，在△COE和△OBF中，∴△COE≌△OBF（SAS），∴OE=BF．【點評】本題考查了一次函數(shù)的綜合，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合思想的運用，對于此類綜合性較強的題目，要求同學們具有扎實的基本功，熟練掌握學過的性質(zhì)定理及常見解題方法．　28．（12分）（2016春?鄆城縣期中）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點（不與原O重合），以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ．（1）求點B的坐標；（2）在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大小；如改變，請說明理由．（3）連接OQ，當OQ∥AB時，求P點的坐標．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】（1）如圖，作輔助線；證明∠BOC=30176。∴∠BAE=30176。（對頂角相等），又∵∠OBC=60176?！唷螩FE=30176?！郆D=12，∴OD==6，∴點D的坐標為（0，6），設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，則可得，解得：，∴直線BD的函數(shù)解析式為y=﹣x+6．（2）∵∠OCB=60176。OC=BC=OB，∵點B的坐標為（6，0），∴OB=6，在Rt△OBD中，∠OBC=60176。∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=，∵C（，0），∴CN=3﹣﹣=1，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC==，即PA+PC的最小值是．故答案為：．【點評】本題考查了軸對稱﹣最短路線問題，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出P點的位置，題目比較好，難度適中．　25．如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以AAA…、A10這十個點中任意三點為頂點，共能組成　32　個等腰直角三角形．【考點】等腰直角三角形．【分析】分別找出以各角為直角頂點的等腰直角三角形的個數(shù)，再求出其和即可．【解答】解：以A1為直角頂點的等腰直角三角形有2個，以A2為直角頂點的等腰直角三角形有1個，以A3為直角頂點的等腰直角三角形有4個，以A4為直角頂點的等腰直角三角形有4個，以A5為直角頂點的等腰直角三角形有1個，以A6為直角頂點的等腰直角三角形有2個，以A7為直角頂點的等腰直角三角形有6個，以A8為直角頂點的等腰直角三角形有3個，以A9為直角頂點的等腰直角三角形有3個，以A10為直角頂點的等腰直角三角形有6個，則共能組成2+1+4+4+1+2+6+3+3+6=32個等腰直角三角形．故答案為：32．【點評】此題考查了等腰直角三角形，用到的知識點是正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的判定，關(guān)鍵是找出所有的等腰直角三角形．　五、解答題（共3小題，滿分30分）26．某工廠有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元．（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤是W（元），采用哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤為多少？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】（1）本題首先找出題中的等量關(guān)系即甲種原料不超過360千克，乙種原料不超過290千克，然后列出不等式組并求出它的解集．由此可確定出具體方案．（2）根據(jù)題意列出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性和（1）得到的取值范圍即可求得最大利潤．【解答】解：（1）設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50﹣x）件，根據(jù)題意有：，解得：30≤x≤32，∵x為整數(shù)，∴x30，31，32，所以有三種方案：①安排A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件；②安排A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件；③安排A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件．（2）設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，那么利潤為：w=700x+1200（50﹣x）=﹣500x+60000，∵k=﹣500＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當x=30時，對應(yīng)方案的利潤最大，y=﹣50030+60000=45000，最大利潤為45000元．∴采用方案①所獲利潤最大，為45000元．【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用及最大利潤問題；得到兩種原料的關(guān)系式及總利潤的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．　27．（10分）（2013?濟南）如圖，點A的坐標是（﹣2，0），點B的坐標是（6，0），點C在第一象限內(nèi)且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點D，過點A作直線AE⊥BD，垂足為E，交OC于點F．（1）求直線BD的函數(shù)表達式；（2）求線段OF的長；（3）連接BF，OE，試判斷線段BF和OE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【考點】一次函數(shù)綜合題．【專題】綜合題．【分析】（1）根據(jù)△OBC是等邊三角形，可得∠OBC=60176?！唷螼AM=60176?！唷螧AM=30176。由勾股定理得：OB=2，由三角形面積公式得：OAAB=OBAM，∴AM=，∴AD=2=3，∵∠AMB=90176。．（2）延長AC、BE交于點G．∵AE⊥BG，∴∠AEB=∠AEG=90176?！唷螦CD=∠BED=90176?！逜E是∠BAC的平分線，∴∠CAD=∠BAC=176。AC=BC，∠BAC的平分線AE交BC于點D，且AE⊥BE．（1）求∠DBE的大?。唬?）求證：AD=2BE．【考點】全