【正文】 ﹣（x﹣1），且x≠1．小麗和小軍在對上述式子進行化簡之后，小剛說不論x取何值（x≠1），M的值都比N的值大；小軍說不論x取何值（x≠1），N的值都比M的值大．請你判斷他們誰的結(jié)論正確，并說明理由．【考點】分式的化簡求值．【分析】先把M、N的式子進行化簡，再作差比較其大小即可．【解答】解：小軍的說法正確．理由：∵M=?+2=2（x﹣1）+2=2x，N=?（x+1）（x﹣1）﹣x+1=x（x+1）﹣x+1=x2+1，∴M﹣N=2x﹣x2﹣1=﹣（x2﹣2x+1）=﹣（x﹣1）2，∴∵x≠1，∴（x﹣1）2，＞0，∴﹣（x﹣1）2＜0，∴M＜N．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知利用作差法比較分式的大小及分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．　26．如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B（﹣2，﹣1），與y軸的交點為C，與x軸的交點為D．（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求C點的坐標(biāo)；（3）求△AOD的面積．【考點】兩條直線相交或平行問題．【分析】（1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值，再進一步運用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中的解析式，令x=0求得點C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（1）中的解析式，令y=0求得點D的坐標(biāo)，從而求得三角形的面積．【解答】解：（1）∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），∴2m=2，m=1．把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得，解，得，則一次函數(shù)解析式是y=x+1；（2）令x=0，則y=1，即點C（0，1）；（3）令y=0，則x=﹣1．則△AOD的面積=12=1．【點評】此題綜合考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與坐標(biāo)軸的交點的求法．　27．已知長方形周長為20．（1）寫出長y關(guān)于寬x的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖象．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)長方形的周長公式可得2（x+y）=20，進而可求出x關(guān)于y的函數(shù)解析式；再根據(jù)長方形的邊長一定為正數(shù)即可求出x的取值范圍．（2）首先確定y=10﹣x與兩坐標(biāo)軸的交點，然后再根據(jù)x的取值范圍畫出圖象即可．【解答】解：（1）由題意得：2（x+y）=20，即y=10﹣x，∵y＞0，∴10﹣x＞0，x＜10，∵x＞0，∴0＜x＜10．∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=10﹣x；x的取值范圍是0＜x＜10．（2）如圖所示：．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握長方形周長的計算公式．　28．當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程無解？【考點】分式方程的解．【分析】方程兩邊都乘以（x+2）（x﹣2）把分式方程化為整式方程，得出x=，再根據(jù)x=2或x=﹣2時方程無解，得出=2或=﹣2，求出m的值即可．【解答】解：方程兩邊都乘以（x+2）（x﹣2）去分母得，2（x+2）+mx=3（x﹣2），整理得，（1﹣m）x=10，解得：x=，∵1﹣m=0時，無意義，∴當(dāng)m=1時，原方程無解，∵x=2或﹣2時方程無解，∴=2或=﹣2，解得：m=﹣4或m=6，∴當(dāng)m=m=﹣4或m=6時，關(guān)于x的方程無解．【點評】本題考查了分式方程的解，要注意分式方程的解不能使最簡公分母等于0．　29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+b與x軸交于點A，與雙曲線y=﹣在第二象限內(nèi)交于點B（﹣3，a）．（1）求a和b的值；（2）過點B作直線l平行x軸交y軸于點C，求△ABC的面積．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【專題】計算題．【分析】（1）先把B（﹣3，a）代入反比例函數(shù)解析式可計算出a=2，得到B點坐標(biāo)，然后把B點坐標(biāo)代入y=﹣x+b可計算出b的值；（2）先利用直線BC平行x軸確定C點坐標(biāo)為（0，2），然后根據(jù)三角形面積公式計算．【解答】解：（1）把B（﹣3，a）代入y=﹣得﹣3a=﹣6，解得a=2，則B點坐標(biāo)為（﹣3，2）把B（﹣3，2）代入y=﹣x+b得1+b=2，解得b=1；（2）因為BC平行x軸，所以C點坐標(biāo)為（0，2），所以△ABC的面積=23=3．【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．　30．，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘，于是他立即步行勻速回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍，且李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘．（1）李明步行的速度是多少米/分？（2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校？【考點】分式方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)李明步行的速度是x米/分，則他騎自行車的速度為3x米/分，根據(jù)等量關(guān)系：騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時少20分鐘可得出方程，解出即可；（2）計算出步行、騎車及在家拿道具的時間和，然后與42比較即可作出判斷．【解答】解：（1）設(shè)李明步行的速度是x米/分，則他騎自行車的速度是3x米/分，根據(jù)題意，得﹣=20，解得x=70，經(jīng)檢驗，x=70是原方程的解，答：李明步行的速度是70米/分；（2）因為++1=41（分）＜42（分），所以李明能在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校．【點評】此題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)出步行的速度，根據(jù)等量關(guān)系得出方程是解答本題的關(guān)鍵，注意分式方程一定要檢驗．　31．如圖，A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，y1﹣y2＞0？（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）P是線段AB上一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P的坐標(biāo)．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【專題】壓軸題．【分析】（1）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方；（2）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，然后把B點坐標(biāo)代入y=可計算出m的值；（3）設(shè)P點坐標(biāo)為（m， m+），利用三角形面積公式可得到??（m+4）=?1?（2﹣m﹣），解方程得到m=﹣，從而可確定P點坐標(biāo)．【解答】解：（1）當(dāng)y1﹣y2＞0，即：y1＞y2，∴一次函數(shù)y1=ax+b的圖象在反比例函數(shù)y2=圖象的上面，∵A（﹣4，），B（﹣1，2）∴當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時，y1﹣y2＞0；（2）∵y2=圖象過B（﹣1，2），∴m=﹣12=﹣2，∵y1=ax+b過A（﹣4，），B（﹣1，2），∴，解得，∴一次函數(shù)解析式為；y=x+，（3）設(shè)P（m， m+），過P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，∴PM=m+，PN=﹣m，∵△PCA和△PDB面積相等，∴BD?DN，即；，解得m=﹣，∴P（﹣，）．【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．　第50頁（共50頁）。=20162，故D正確；故選：D．【點評】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．　17．對于函數(shù)y=﹣2x+1有以下四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（　　）A．函數(shù)圖象必經(jīng)過點（﹣2，1）B．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．函數(shù)值y隨x的增大而增大D．當(dāng)x＞，時，y＜0【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出B、D兩選項不正確；再分別代入x=﹣2，y=0，求出相對于的y和x的值，即可得出A不正確，D正確．【解答】解：A、令y=﹣2x+1中x=﹣2，則y=5，∴一次函數(shù)的圖象不過點（﹣2，1），即A不正確；B、∵k=﹣2＜0，b=1＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即B不正確；C、∵k=﹣2＜0，∴一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，即C不正確；D、∵令y=﹣2x+1中y=0，則﹣2x+1=0，解得：x=，∴當(dāng)x＞時，y＜0，即D正確．故選D．【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐條分析四個選項．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題時，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．　18．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1與y﹦（k≠0）的圖象大致是（　?。〢． B． C． D．【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點，k≠0，所以分k＞0和k＜0兩種情況討論．當(dāng)兩函數(shù)系數(shù)k取相同符號值，兩函數(shù)圖象共存于同一坐標(biāo)系內(nèi)的即為正確答案．【解答】解：分兩種情況討論：①當(dāng)k＞0時，y=kx+1與y軸的交點在正半軸，過一、二、三象限，反比例函數(shù)的圖象在第二四象限；②當(dāng)k＜0時，y=kx+1與y軸的交點在正半軸，過一、二、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第一三象限．故選A．【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限．　19．已知過點（2，﹣3）的直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過第一象限，設(shè)s=a+2b，則s的取值范圍是（　?。〢．﹣5≤s≤﹣ B．﹣6＜s≤﹣ C．﹣6≤s≤﹣ D．﹣7＜s≤﹣【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過第一象限，可知a＜0，b≤0，直線y=ax+b（a≠0）過點（2，﹣3），可知2a+b=﹣3，依此即可得到s的取值范圍．【解答】解：∵直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過第一象限，∴a＜0，b≤0，∵直線y=ax+b（a≠0）過點（2，﹣3），∴2a+b=﹣3，∴a=，b=﹣2a﹣3，∴s=a+2b=+2b=b﹣≤﹣，s=a+2b=a+2（﹣2a﹣3）=﹣3a﹣6＞﹣6，即s的取值范圍是﹣6＜s≤﹣．故選：B．【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負(fù)半軸相交．　20．某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米，下面所列方程正確的是（　?。〢．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D． =【考點】由實際問題抽象出分式方程．【分析】設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米，則實際施工時每天鋪設(shè)（1+20%）x米，根據(jù)實際施工比原計劃提前2天完成，列出方程即可．【解答】解：設(shè)原計劃每天