【正文】 異分母分式的加法計(jì)算求得m的值是解題的關(guān)鍵．　9．已知點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在直線y=x﹣4上，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），則+的值是　﹣10?。究键c(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】先根據(jù)A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱得出B點(diǎn)坐標(biāo)，再由點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在直線y=x﹣4上得出m、n的關(guān)系式，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），∴B（﹣m，n）．∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，∴mn=﹣2．∵點(diǎn)B在直線y=x﹣4上，∴n=﹣m﹣4．原式====﹣10．故答案為：﹣10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．　10．某農(nóng)場(chǎng)原計(jì)劃用m天完成b平方千米的播種任務(wù)，如果要提前a天結(jié)束，那么平均每天比原計(jì)劃要多播種　．　平方千米．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】平均每天比原計(jì)劃要多播種的平方千米數(shù)=新工作效率﹣原工作效率．【解答】解：按原計(jì)劃每天播種平方千米，實(shí)際每天播種平方千米，故每天比原計(jì)劃多播種的平方千米數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式問題，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．　11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（1，1），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是?。ī?，0）或（4，0）?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【分析】根據(jù)題意畫出草圖分析．直線的位置有兩種情形．分別令x=0、y=0求相應(yīng)的y、x的值，得直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式，結(jié)合P點(diǎn)坐標(biāo)及直線位置求解．【解答】解：令x=0，則y=b； 令y=0，則x=﹣．所以A（﹣，0），B（0，b）．∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（1，1），∴k+b=1．①若直線在l1位置，則OA=，OB=b．根據(jù)題意有===3，∴k=．∴b=1﹣=．∴A點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，0）；②若直線在l2位置，則OA=﹣，OB=b．根據(jù)題意有﹣=3，∴k=﹣．∴b=1﹣（﹣）=．∴A點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，0）．故答案為（﹣2，0）或（4，0）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)及其圖象的綜合應(yīng)用，難點(diǎn)在分類討論．　12．已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是　m＞﹣6且m≠﹣4　．【考點(diǎn)】分式方程的解．【分析】首先求出關(guān)于x的方程=3的解，然后根據(jù)解是正數(shù)，再解不等式求出m的取值范圍．【解答】解：解關(guān)于x的方程=3得x=m+6，∵方程的解是正數(shù)，∴m+6＞0且m+6≠2，解這個(gè)不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案為：m＞﹣6且m≠﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，是一個(gè)方程與不等式的綜合題目，解關(guān)于x的方程是前提，得到關(guān)于x的不等式是本題的關(guān)鍵．　13．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k2≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，觀察圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是　﹣1＜x＜0或x＞2　．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析】當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值x的取值范圍．【解答】解；y1＞y2時(shí)，一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解，故答案為：﹣1＜x＜0或x＞2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分是不等式的解集．　14．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90176。﹣（x﹣1），且x≠1．小麗和小軍在對(duì)上述式子進(jìn)行化簡(jiǎn)之后，小剛說不論x取何值（x≠1），M的值都比N的值大；小軍說不論x取何值（x≠1），N的值都比M的值大．請(qǐng)你判斷他們誰的結(jié)論正確，并說明理由．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】先把M、N的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再作差比較其大小即可．【解答】解：小軍的說法正確．理由：∵M(jìn)=?+2=2（x﹣1）+2=2x，N=?（x+1）（x﹣1）﹣x+1=x（x+1）﹣x+1=x2+1，∴M﹣N=2x﹣x2﹣1=﹣（x2﹣2x+1）=﹣（x﹣1）2，∴∵x≠1，∴（x﹣1）2，＞0，∴﹣（x﹣1）2＜0，∴M＜N．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知利用作差法比較分式的大小及分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．　26．如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B（﹣2，﹣1），與y軸的交點(diǎn)為C，與x軸的交點(diǎn)為D．（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求△AOD的面積．【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題．【分析】（1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值，再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中的解析式，令x=0求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（1）中的解析式，令y=0求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求得三角形的面積．【解答】解：（1）∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），∴2m=2，m=1．把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得，解，得，則一次函數(shù)解析式是y=x+1；（2）令x=0，則y=1，即點(diǎn)C（0，1）；（3）令y=0，則x=﹣1．則△AOD的面積=12=1．【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法．　27．已知長方形周長為20．（1）寫出長y關(guān)于寬x的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖象．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)長方形的周長公式可得2（x+y）=20，進(jìn)而可求出x關(guān)于y的函數(shù)解析式；再根據(jù)長方形的邊長一定為正數(shù)即可求出x的取值范圍．（2）首先確定y=10﹣x與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后再根據(jù)x的取值范圍畫出圖象即可．【解答】解：（1）由題意得：2（x+y）=20，即y=10﹣x，∵y＞0，∴10﹣x＞0，x＜10，∵x＞0，∴0＜x＜10．∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=10﹣x；x的取值范圍是0＜x＜10．（2）如圖所示：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握長方形周長的計(jì)算公式．　28．當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程無解？【考點(diǎn)】分式方程的解．【分析】方程兩邊都乘以（x+2）（x﹣2）把分式方程化為整式方程，得出x=，再根據(jù)x=2或x=﹣2時(shí)方程無解，得出=2或=﹣2，求出m的值即可．【解答】解：方程兩邊都乘以（x+2）（x﹣2）去分母得，2（x+2）+mx=3（x﹣2），整理得，（1﹣m）x=10，解得：x=，∵1﹣m=0時(shí)，無意義，∴當(dāng)m=1時(shí)，原方程無解，∵x=2或﹣2時(shí)方程無解，∴=2或=﹣2，解得：m=﹣4或m=6，∴當(dāng)m=m=﹣4或m=6時(shí)，關(guān)于x的方程無解．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，要注意分式方程的解不能使最簡(jiǎn)公分母等于0．　29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+b與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y=﹣在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B（﹣3，a）．（1）求a和b的值；（2）過點(diǎn)B作直線l平行x軸交y軸于點(diǎn)C，求△ABC的面積．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）先把B（﹣3，a）代入反比例函數(shù)解析式可計(jì)算出a=2，得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=﹣x+b可計(jì)算出b的值；（2）先利用直線BC平行x軸確定C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算．【解答】解：（1）把B（﹣3，a）代入y=﹣得﹣3a=﹣6，解得a=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，2）把B（﹣3，2）代入y=﹣x+b得1+b=2，解得b=1；（2）因?yàn)锽C平行x軸，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），所以△ABC的面積=23=3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．　30．，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有42分鐘，于是他立即步行勻速回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍，且李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘．（1）李明步行的速度是多少米/分？（2）李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)李明步行的速度是x米/分，則他騎自行車的速度為3x米/分，根據(jù)等量關(guān)系：騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘可得出方程，解出即可；（2）計(jì)算出步行、騎車及在家拿道具的時(shí)間和，然后與42比較即可作出判斷．【解答】解：（1）設(shè)李明步行的速度是x米/分，則他騎自行車的速度是3x米/分，根據(jù)題意，得﹣=20，解得x=70，經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原方程的解，答：李明步行的速度是70米/分；（2）因?yàn)?+1=41（分）＜42（分），所以李明能在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)出步行的速度，根據(jù)等量關(guān)系得出方程是解答本題的關(guān)鍵，注意分式方程一定要檢驗(yàn)．　31．如圖，A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，y1﹣y2＞0？（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）P是線段AB上一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【專題】壓軸題．【分析】（1）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方；（2）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可計(jì)算出m的值；（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m， m+），利用三角形面積公式可得到??（m+4）=?1?（2﹣m﹣），解方程得到m=﹣，從而可確定P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）當(dāng)y1﹣y2＞0，即：y1＞y2，∴一次函數(shù)y1=ax+b的圖象在反比例函數(shù)y2=圖象的上面，∵A（﹣4，），B（﹣1，2）∴當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí)，y1﹣y2＞0；（2）∵y2=圖象過B（﹣1，2），∴m=﹣12=﹣2，∵y1=ax+b過A（﹣4，），B（﹣1，2），∴，解得，∴一次函數(shù)解析式為；y=x+，（3）設(shè)P（m， m+），過P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，∴PM=m+，PN=﹣m，∵△PCA和△PDB面積相等，∴BD?DN，即；，解得m=﹣，∴P（﹣，）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．　第50頁（共50頁）。（）3．23．計(jì)算：﹣?（﹣m﹣n）．24．解