【正文】 72176。 B． 105176。 ． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 ∠ 4=∠ 1=76176。 ． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】互補(bǔ)即兩角的和為 180176。 ﹣ ∠ A）﹣ 10176。 ，代入求出即可． 第 35 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 【解答】解： ∵∠ 1=∠ 2， ∠ 2=∠ 3， ∴∠ 1=∠ 3， ∴ AB∥ CD， ∴∠ D+∠ B=180176。 ，然后根據(jù)等角的余角相等求出 ∠ DOE=∠ ACO，從而最后得解； （ 2）根據(jù)角平分線的定義求出 ∠ AOF，再根據(jù)余角的定義求出 ∠ AOC，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答． 【解答】解：（ 1） ∵ 直線 AB， CD相交于點(diǎn) O， 第 38 頁(yè)（共 41 頁(yè)） ∴∠ AOC和 ∠ BOD與 ∠ AOD互補(bǔ)， ∵ OF平分 ∠ AOE， ∴∠ AOF=∠ EOF， ∵ OF⊥ CD， ∴∠ COF=∠ DOF=90176。 ， ∵∠ AOC與 ∠ BOD是對(duì)頂角， ∴∠ BOD=∠ AOC=30176。 4y=﹣ 2x﹣ 5y， 當(dāng) x=1， y=4時(shí)，原式 =﹣ 2﹣ 20=﹣ 22． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．如圖，直線 AB， CD相交于點(diǎn) O， OF平分 ∠ AOE， OF⊥ CD，垂足為 O． （ 1）寫(xiě)出圖中所有與 ∠ AOD 互補(bǔ)的角； （ 2）若 ∠ AOE=120176。 （﹣ ab） ?（ a2b3）． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】（ 1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可解答本題； （ 2）根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法和乘法可以解答本題． 【解答】解：（ 1）﹣ 20+4﹣ 1 （ ） ﹣ 2 =﹣ 1+ 4 =﹣ 1+1 =0； （ 2）（﹣ 2a2b） 3247。 ﹣ ∠ A． 根據(jù)題意得； 90176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 9．如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是 PB，理由 垂線段最短 ． 【考點(diǎn)】垂線段最短． 【分析】過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．據(jù)此作答． 【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短， ∵ PB⊥ AD， ∴ PB最短． 故答案為：垂線段最短． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短在生活中的應(yīng)用． 10．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的 還小 10176。 ， ∠ 3=72176。 x2=x4 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案． 【解答】解： A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 A錯(cuò)誤； B、積的乘方等于乘方的積，故 B錯(cuò)誤； C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 C錯(cuò)誤； D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 D正確； 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵． 2．兩條直線被第三條直線所截，如果 ∠ 1和 ∠ 2是同旁內(nèi)角，且 ∠ 1=75176。 或 105176。 ． ∴∠ ABO為 60176。 ． 第 23 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 在 △ AEF中， ∵ 有一個(gè)角是另一個(gè)角的 3 倍，故有： ①∠ EAF=3∠ E， ∠ E=30176。 ， ∴∠ PAB+∠ MBA=270176。 ，再根據(jù) DE、 CE 分別是 ∠ ADC和 ∠ BCD的角平分線可知 ∠ CDE+∠ DCE=176。 ， ∴∠ BED=∠ DEF=90176。 ． （ 1）求證： AB∥ CD； （ 2）試探究 ∠ 2與 ∠ 3的數(shù)量關(guān)系． 【考點(diǎn)】平行線的判定；角平分線的定義． 【專(zhuān)題】證明題；探究型． 【分析】（ 1）已知 BE、 DE 平分 ∠ ABD、 ∠ BDC，且 ∠ 1+∠ 2=90176。 247。=110176。 ， AB=6，將 △ ABC平移至 △ DEF的位置，若四邊形 DGCF 的面積為 15，且 DG=4，則 CF= ． 第 14 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知： AB=DE，設(shè) BE=CF=x；由此可求出 EH和 CF的長(zhǎng)．由于 CH∥ DF，可得出 △ ECH∽△ EFD，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出 EC 的長(zhǎng)．已知 EH、 EC， DE、 EF 的長(zhǎng)，即可求出 △ ECH和 △ EFD的面積，進(jìn)而可根據(jù)陰影部分的面積 求得 x的值即可． 【解答】解：根據(jù)題意得， DE=AB=6； 設(shè) BE=CF=x， ∵ CH∥ DF． ∴ EG=6﹣ 4=2； EG： GD=EC： CF， 即 2： 4=EC： x， ∴ EC= x， ∴ EF=EC+CF= x， ∴ S△ EFD= x 6= x； S△ ECG= 2 x= x． ∴ S 陰影部分 = x﹣ x=15． 解得： x= ． 故答案為 ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及有關(guān)圖形的面積計(jì)算，有一定的綜合性． 18．已知方程組 的解滿足 x﹣ y=2，則 k 的值是 1 ． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】方程組兩方程相減表示出 x﹣ y，代入 x﹣ y=2 中求出 k的值即可． 【解答】解： ， ① ﹣ ② 得： x﹣ y=3﹣ k， 第 15 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 代入 x﹣ y=2得： 3﹣ k=2， 解得： k=1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值． 19．已知（ x﹣ y﹣ 2022） 2+|x+y+2|=0，則 x2﹣ y2= ﹣ 4032 ． 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可． 【解答】解： ∵ （ x﹣ y﹣ 2022） 2+|x+y+2|=0， ∴ x﹣ y﹣ 2022=0， x+y+2=0， ∴ x﹣ y=2022， x+y=﹣ 2， ∴ x2﹣ y2=（ x﹣ y）（ x+y） =﹣ 4032， 故答案為：﹣ 4032． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0． 20．如圖， Rt△ AOB和 Rt△ COD中， ∠ AOB=∠ COD=90176。 ，則 ∠ DBC的度數(shù)為 35176。 ， 第 13 頁(yè)（共 41 頁(yè)） ∴ 每一個(gè)外角的度數(shù)是 180176。 ． 故答案為： 70176。 ，則 ∠ BDC等于 70176。 ， 360176。 ， ∴ 正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為 540176。 ， 又 ∵ BC 平分 ∠ ABE， ∴∠ ABC=∠ EBC=36176。 ， ∴ AB∥ CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)給定的條件結(jié)合平行線的性質(zhì)找出平行的直線．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)相等或互補(bǔ)的角找出平行的兩直線是關(guān)鍵． 4．如圖，已知 AB∥ CD， BC 平分 ∠ ABE， ∠ C=36176。 ， ∠ C=60176。 9y2 10．三角形紙片內(nèi)有 200 個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共 203 個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線．現(xiàn)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，這樣的小三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A． 399 B． 401 C． 405 D． 407 二、填空題（本大題共 10 小題，每空 2分，共 24分） 11．計(jì)算 a6247。 第 1 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集一附詳盡答案 七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30 分） 1．在下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（ ） A．小亮蕩秋千運(yùn)動(dòng) B．電梯由一樓升到八樓 C．導(dǎo)彈擊中目標(biāo)后爆炸 D．衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng) 2．下列計(jì)算正確的是（ ） A． b5?b5=2b5 B．（ an﹣ 1） 3=a3n﹣ 1 C． a+2a2=3a3 D．（ a﹣ b） 5（ b﹣ a） 4=（ a﹣ b） 9 3．如圖，要得到 AB∥ CD，只需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可以是（ ） A． ∠ 1=∠ 3 B． ∠ B+∠ BCD=180176。 5．下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） A． 5cm、 7cm、 2cm B． 7cm、 13cm、 10cm C． 5cm、 7cm、 11cm D． 5cm、 10cm、 13cm 6．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為 4cm和 8cm，則三角形周長(zhǎng)是（ ） A． 12 cm B． 16cm C． 20cm D． 16cm或 20cm 7．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（ ） A．（ 2a+b）（ 2b﹣ a） B．（﹣ x+1）（﹣ x﹣ 1） C．（ a+b）（ a﹣ 2b） D．（ 2x﹣ 1）（﹣2x+1） 8．如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前 3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正 第 2 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 五邊形的個(gè)數(shù)為（ ） A． 10 B． 9 C． 8 D． 7 9．小明在計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)式的平方時(shí)，得到的正確結(jié)果是 4x2+12xy+■ ，但最后一項(xiàng)不慎被污染了，這一項(xiàng)應(yīng)是（ ） A． 3y2 B． 6y2 C． 9y2 D． 177。 ， ∠ B=50176。 ， ∴ AB∥ CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）； C、 ∠ 2=∠ 4， ∴ AB∥ CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）； D、 ∠ D+∠ BAD=180176。 ， 第 8 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算即可． 【解答】解： ∵ AB∥ CD， ∴∠ ABC=∠ C=36176。=540176。=36176。 ，沿 CD 折疊 △ CBD，使點(diǎn) B恰好落在 AC邊上的點(diǎn) E 處．若 ∠ A=25176。 ﹣ ∠ BCD﹣ ∠ B=70176。 進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解： ∵ 所有內(nèi)角都是 135176。=8 ， 即這個(gè)多邊形是八邊形． 故答案為： 8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，也是求解正多邊形邊數(shù)常用的方法之一． 16．如圖，一把直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn) E、 D、 B、 F 在同一直線上，若 ∠ ADE=145176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，運(yùn)用兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵． 17．如圖， △ ABC中， ∠ B=90176。 +60176。 ， 290176。然后順次連接； （ 2）過(guò)點(diǎn) C作 CD⊥ AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D； （ 3）利用平行線的性質(zhì)過(guò)點(diǎn) A作出 BC 的平行線進(jìn)而得出符合題意的點(diǎn)． 【解答】解：（ 1）如圖所示： △ A′B′C′ 即為所求； （ 2）如圖所示： CD即為所求； （ 3）如圖所示：能使 S△ PBC=S△ ABC的格點(diǎn) P的個(gè)數(shù)有 4個(gè)． 故答案為： 4． 第 19 頁(yè)（共 41 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及平行線的性質(zhì)和三角形的高，利用平行線的性質(zhì)得出 P 點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵． 25．已知：如圖所示， ∠ ABD 和 ∠ BDC的平分線交于 E， BE交 CD 于點(diǎn) F， ∠ 1+∠ 2=90176。 ； ∴ AB∥ CD；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 解：（ 2） ∵ DE平分 ∠ BDC， 第 20 頁(yè)（共 41 頁(yè)） ∴∠ 2=∠ FDE； ∵∠ 1+∠ 2=90176。 ，再由 AD、 BC分別是 ∠ BAP和 ∠ ABM的角平分線，可知 ∠ BAD=∠ BAP， ∠ ABC= ∠ ABM，由三角形內(nèi)角和定理可知 ∠ F=45176。 ， ∴∠ OAB+∠ OBA=90176。 ； （ 3） ∵∠ BAO與 ∠ BOQ的角平分線相交于 E， ∴∠ EAO= ∠ BAO， ∠ EOQ= ∠ BOQ， ∴∠ E=∠ EOQ﹣ ∠ EAO= （ ∠ BOQ﹣ ∠ BAO） = ∠ A