【正文】 ） A． 2， 3， 4 B． 3， 4， 5 C． 4， 5， 6 D． 5， 6， 7 3．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各圖中，能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 5．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù) 的點可能是（ ） A．點 P B．點 Q C．點 M D．點 N 6．一次函數(shù) y=kx+b，當 k＜ 0， b＜ 0 時，它的圖象 大致為（ ） A． B． C． D． 7．如圖，以直角三角形 a、 b、 c 為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足 S1+S2=S3 圖形個數(shù)有（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 8．下列運算中錯誤的是（ ） A． B． C． D． 9．設(shè)點 A（﹣ 1， a）和點 B（ 4， b）在直線 y=﹣ x+m 上，則 a 與 b 的大小關(guān)系是（ ） A． a＞ b B． a＜ b C． a=b D．無法確定 10．一個小球從點 A（ 3， 3）出發(fā)，經(jīng)過 y 軸上點 C 反彈后經(jīng)過點 B（ 1， 0），則小球從 A 點經(jīng)過點 C 到 B 點經(jīng)過的最短路線長是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 二、填空題（每題 3 分，共 24 分） 11． 的平方根是 ． 12．一次函數(shù) y=kx+3 的圖象經(jīng)過點 P（﹣ 1， 2），則 k= ． 13．若實數(shù) x， y 滿足 |x﹣ 3|+ =0，則（ ） 2022的值是 ． 14．如圖，等腰 △ ABC 中， AB=AC， AD 是底邊上的高，若 AB=5cm， BC=6cm，則AD= cm． 15．一次函數(shù) y=﹣ 6x+5 的圖象可由正比例函數(shù) 的圖象向上平移 5 個單位長度得到． 16．均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度 h隨時間 t 的變化規(guī)律如圖．（圖中 OABC 為一折線），這個容器的形狀是 ． 17．若直角三角形的兩邊長為 6 和 8，則第三邊長為 ． 18．在平面直角坐標系中，將三角形各點的橫坐標都乘﹣ 1，縱坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比有怎樣的位置關(guān)系 ． 三、解答題（共 66 分） 19．計算： （ 1） 5 ﹣ 7 ﹣ 4 （ 2） 247。 ∴∠ BEC+∠ AED=2 60176。時，若 CD=5，取 CD 中點 F，求 EF 的長． 【考點】 等邊三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)論； （ 2）證明 A、 B、 C、 D 四點共圓， E 是圓心，由圓周角定理得出 ∠ BEC=2∠ CAB，∠ AED=2∠ DBA，得出 ∠ BEC+∠ AED=2 60176。 ∴∠ B=30176。﹣ 176。． 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 由在 △ ABC 中， ∠ BAC=70176。； 若 ∠ C 是頂角，則 ∠ B=∠ A=80176。 若 ∠ A 是頂角，則 ∠ B=∠ C， 所以 ∠ B= （ 180176。時，若 CD=5，取 CD 中點 F，求 EF 的長． 26．（ 14 分）在 △ ABC 中（如圖 1）， AB=17， BC=21， AC=10． （ 1）求 △ ABC 的面積（某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，如圖 2，請你按照他們的解題思路完成解解答過程）． （ 2）若點 P 在直線 BC 上，當 △ APC 為直角三角形時，求 CP 的長．（利用（ 1）的方法） （ 3）若有一點 Q 在在直線 BC 上運動，當 △ AQC 為等腰三角形時，求 BQ 的長． 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．我國每年都發(fā)行一套生肖郵票．下列生肖郵票中，動物的 “腦袋 ”被設(shè)計成軸對稱圖案的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 利用軸對稱設(shè)計圖案． 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可求解． 【解答】 解： A 中圖形不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； B 中圖形不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； C 中圖形不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； D 中圖形是軸對稱圖形，故此選項正確； 故選： D． 【點評】 本題考查了軸對稱圖形，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸． 2．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ） A． 5cm， 9cm， 12cm B． 7cm， 12cm， 13cm C． 30cm， 40cm， 50cm D． 3cm， 4cm， 6cm 【考點】 勾股定理的逆定理． 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷，如果三角形的三邊長 a， b， c 滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形． 【解答】 解： A． ∵ 5cm， 9cm， 12cm 不符合勾股定理的逆定理， ∴ 不能構(gòu)成直角三角形； B． ∵ 7cm， 12cm， 13cm 不符合勾股定理的逆定理， ∴ 不能構(gòu)成直角三角形； C． ∵ 30cm， 40cm， 50cm 符合 302+402=502， ∴ 能構(gòu)成直角三角形； D． ∵ 3cm， 4cm， 6cm 不符合勾股定理的逆定理， ∴ 不能構(gòu)成直角三角形； 故選： C． 【點評】 本題主要考查了勾股定理的逆定理的運用，要判斷一個角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是． 3．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ） A．﹣ 2 與 B．﹣ 2 與 C．﹣ 2 與﹣ D． |﹣ 2|與 2 【考點】 實數(shù)的性質(zhì)；立方根． 【分析】 根據(jù)一 個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “﹣ ”號，求解即可． 【解答】 解： A、都是﹣ 2，故 A 錯誤； B、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故 B 正確； C、絕對值不同，故 C 錯誤； D、都是 2，故 D 錯誤； 故選： B． 【點評】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “﹣ ”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 4．下列的式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 二次根式的定義． 【分析】 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)對每個選項做判斷即可． 【解答】 解： A、當 x=0 時，﹣ x﹣ 2＜ 0， 無意義，故本選項錯誤； B、當 x=﹣ 1 時， 無意義；故本選項錯誤； C、 ∵ x2+2≥ 2， ∴ 符合二次根式的定義；故本選項正確； D、當 x=177。點 D 在 BC 上，且 BD=BA，點 E 在 BC的延長線上，且 CE=CA，則 ∠ DAE= 176。以 △ ABC 的各邊為邊在 △ ABC 外作三個正方形， S S S3 分別表示這三個正方形的面積．若 S1=81， S2=225，則 S3= ． 15．如圖， △ ABC 的三邊 AB、 BC、 CA 長分別為 50、 60．其三條角平分線交于點 O，則 S△ ABO： S△ BCO： S△ CAO= ． 16．如圖，在三角形 ABC 中， ∠ BAC=70176。取 AB 中點 E，連 DE、 CE、 CD． （ 1）求證： DE=CE （ 2）當 ∠ CAB+∠ DBA= 時， △ DEC 是等邊三角形，并說明理由 （ 3）當 ∠ CAB+∠ DBA=45176。 ． 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 分 ∠ A 是頂角， ∠ B 是頂角， ∠ C 是頂角三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理求解． 【解答】 解：已知等腰 △ ABC 中 ∠ A=80176。=20176。點 D 在 BC 上，且 BD=BA，點 E 在 BC的延長線上，且 CE=CA，則 ∠ DAE= 35 176。 ∴∠ DAC=∠ BAC﹣ ∠ BAD=70176。 即 2∠ B+∠ B=90176。 時， △ DEC 是等邊三角形，并說明理由 （ 3）當 ∠ CAB+∠ DBA=45176。 ∴ A、 B、 C、 D 四點共圓， E 是圓心， ∴∠ BEC=2∠ CAB， ∠ AED=2∠ DBA， ∵∠ CAB+∠ DBA=60176。 ∴∠ DEC=90176。 9=100 米 /秒，點 B 坐標（ 15， 0）所表示的意義夏亮騎車追上冬生， 故答案為： 100，夏亮騎車追上冬生； （ 2）由題意和圖象可得， 夏亮的速度是： 15 100247。 ． 故答案為： 177。 ∵ DE=CE， ∴△ DEC 是等邊三角形； 故答案為： 60176。即可； （ 3）同（ 2）證出 ∠ DEC=90176。 AD 平分 ∠ CAB， DE⊥ AB 于 E，若 AC=6， BC=8． （ 1）求 BE 的長； （ 2）求 △ ADB 的面積． 【考點】 勾股定理；角平分線的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和勾股定理得出 AE=AC 即可； （ 2）根據(jù)勾股定理得出方程求出 DE，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論． 【解答】 解：（ 1） ∵∠ C=90176。； 故答案為： 35 【點評】 此題考查等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，外角性質(zhì)等知識．多次利用外角的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系式正確解答本題的關(guān)鍵． 三、解答題（計 102 分） 17．（ 10 分）（ 2022 秋 ?興化市校級期中）計算： （ 1） 2﹣ 1+ ﹣ +（ ） 0 （ 2） ﹣ |2﹣ |﹣ ． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 （ 1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義，以及立方根定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）原式 = +2﹣ 2+1= ； （ 2）原式 =5﹣ 2+ ﹣ 3= ． 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 18．（ 10 分）（ 2022 秋 ?興化市校級期中）（ 1）化簡求值 247。 ∵ AB=BD， AC=CE， ∴∠ BAD=∠ BDA， ∠ E=∠ CAE， ∴∠ BAD= （ 180176?；?80176。； 若 ∠ B 是頂角，則 ∠ A=∠ C=80176。 AE 為 BC 邊上的中線， ∴ BC=2AE=8， ∵ AD⊥ BC 于點 D， ∴△ ABC 的面積 = BC?AD=12， 故選 D． 【點評】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線，三角形的面積的計算，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 二、填空題 7． 的立方根是 2 ． 【考點】 立方根． 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出 ，再根據(jù)立方根的定義即可得出答案． 【解答】 解： ∵ =8， ∴ 的立方根是 2； 故答案為： 2． 【點評】 此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同． 8． 有意義，則