【正文】 則線段MN的長為　9　．【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義；平行線的性質(zhì)．【分析】由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，利用等量代換可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得結(jié)論．【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵M(jìn)N∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，∴BM=ME，EN=CN，∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN．∵BM+CN=9∴MN=9，故答案為：9．　14．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為　12　cm．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出AD=BD，進(jìn)而利用AD+CD=BC得出即可．【解答】解：∵將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，∴AD=BD，∵AC=5cm，△ADC的周長為17cm，∴AD+CD=BC=17﹣5=12（cm）．故答案為：12．　三、解答題（共9個小題，滿分70分）15．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是幾邊形？【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則多邊形的內(nèi)角和是720度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180176?！唷螧AC=180176。﹣25176?！螪BC=30176。則∠B的度數(shù)為（　?。〢．125176。BE=1，求△ABC的周長．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1．（2）寫出點(diǎn)ABC1的坐標(biāo)．20．（8分）已知：如圖，點(diǎn)D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC．21．（8分）在三角形ABC中，∠A=80176?！唷螦+2∠A+3∠A=180176。則∠B的度數(shù)為（　?。〢．125176。解得，x=75176。?。究键c(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得答案．【解答】解：∵∠CAB的外角=∠B+∠C，且∠CAB的外角等于120176?！唷?+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90176?！唷鰽BC為等邊三角形．∴∠B=60176。=100176。AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D．（1）求證：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的長．【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì)．【分析】（1）證兩條線段相等，通常用全等，本題中的AE和CD分別在三角形AEC和三角形CDB中，在這兩個三角形中，已經(jīng)有一組邊相等，一組角相等了，因此只需再找一組角即可利用角角邊進(jìn)行解答．（2）由（1）得BD=EC=BC=AC，且AC=12，即可求出BD的長．【解答】（1）證明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90176。﹣70176。﹣∠BAC﹣∠C=50176。125176。．【點(diǎn)評】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　25．（10分）（2010?德州）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．（1）求證：AB=DC；（2）試判斷△OEF的形狀，并說明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定．【分析】（1）根據(jù)BE=CF得到BF=CE，又∠A=∠D，∠B=∠C，所以△ABF≌△DCE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證；（2）根據(jù)三角形全等得∠AFB=∠DEC，所以是等腰三角形．【解答】（1）證明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．又∵∠A=∠D，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB=DC．（2）解：△OEF為等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF，∴△OEF為等腰三角形．【點(diǎn)評】本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)及等腰三角形的判定；根據(jù)BE=CF得到BF=CE是證明三角形全等的關(guān)鍵．　26．（12分）（2016秋?仙游縣期中）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，若C為x軸正半軸上一動點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=90176。；方法二：如圖所示，過C作CK⊥x軸交OA的延長線于K，則△OCK為等腰直角三角形，OC=CK，∠K=45176。又∵∠AEO=90176。=∠MEF，∴△NEF≌△MEF（SAS），∴NF=MF，∴AM=OF=OF+NF=OF+MF，即AM=FM+OF．【點(diǎn)評】此題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的綜合應(yīng)用，考核了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力．解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)截長補(bǔ)短的方法，作輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算．　第49頁（共49頁）。即∠OEF+∠OEM=45176。∵△AOB為等腰直角三角形，∴∠AOB=45176?！摺螩=2∠B，∴∠B=20176。=125176。=10176?！唷螩AD=180176。．【點(diǎn)評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180176。﹣∠A=180176。再根據(jù)題目中給出的已知條件即可算出△ABC的周長．【解答】（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90176?！唷?+∠3=90176?！螧等于40176。+55176。所以，此三角形是直角三角形．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理并用∠A列出方程是解題的關(guān)鍵．　5．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中線，則由（　　）可得△AFC≌△AEB．A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)中線定義可得AE=AC，AF=AB，進(jìn)而得到AF=AE，然后再利用SAS定理證明△AFC≌△AEB．【解答】解：∵BE、CF是中線，∴AE=AC，AF=AB，∵AB=AC，∴AF=AE，在△AFC和△AEB中，∴△AFC≌△AEB（SAS），故選：B．【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．　6．如圖，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，則△ABC中AC邊上的高是哪條垂線段（　?。〢．BF B．CD C．AE D．AF【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)三角形的高的定義，△ABC中AC邊上的高是過B點(diǎn)向AC作的垂線段，即為BF．【解答】解：∵BF⊥AC于F，∴△ABC中AC邊上的高是垂線段BF．故選A【點(diǎn)評】本題考查了三角形的高的定義，關(guān)鍵是根據(jù)從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高解答．　7．若一個多邊形共有20條對角線，則它是（　?。┻呅危瓵．六 B．七 C．八 D．九【考點(diǎn)】多邊形的對角線．【分析】根據(jù)多邊形的對角線公式，列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則=20，∴n2﹣3n﹣40=0，（n﹣8）（n+5）=0，解得n=8，n=﹣5（舍去）．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的對角線的公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．　8．如圖在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，S△ABC=16，則S△ABM是（　?。〢．12 B．8 C．6 D．4【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】根據(jù)AM是△ABC的中線，于是得到結(jié)論．【解答】解：∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴AM是△ABC的中線，∴S△ABM=S△ABC=16=8，故選B．【點(diǎn)評】本題考查了三角形的面積，熟記等底等高的三角形的三角形相等是解題的關(guān)鍵．　9．能說明△ABC≌△DEF的條件是（　?。〢．AB=DE，AC=DF，∠C=∠F B．AC=EF，∠A=∠D，∠B=∠EC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D．BC=EF，AB=DE，∠B=∠E【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】對所給的四個選擇支逐一判斷、分析，即可解決問題．【解答】解：能說明△ABC≌△DEF的條件D；理由如下：在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故選D．【點(diǎn)評】該題主要考查了全等三角形的判定定理及其應(yīng)用問題；牢固掌握判