【正文】 ACF為所作． 【點評】本題考查了基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線． 17．公路上依次有 A， B， C 三個汽車站，上午 8時，小明騎自行車從 A， B兩站之間距離 A站 8km處出發(fā)，向 C站勻速前進(jìn)，他騎車的速度是每小時 ，若 A， B兩站間的路程是 26km， B， C兩站的路程是 15km． （ 1）在小明所走的路程與騎車用去的時間這兩個變量中，哪個是自變量？哪個是因變量？ （ 2）設(shè)小明出發(fā) x小時后，離 A站的路程為 y km，請寫出 y與 x之間的關(guān)系式． （ 3）小明在上午 9時是否已經(jīng)經(jīng)過了 B站？ （ 4）小明大約在什么時刻能夠到達(dá) C站？ 【考點】函數(shù)關(guān)系式；常量與變量；函數(shù)值． 【分析】（ 1）在函數(shù)中，給一個變量 x一個值，另一個變量 y就有對應(yīng)的值，則 x是自變量， y是因變量，據(jù)此即可判斷； （ 2）首先表示出小明出發(fā) x小時后所行駛的路程，再加上 8km就是離 A站的路程； （ 3）小明 8 時出發(fā)到 9 時行駛了 1 小時，計算出小明此時距離 A 站的路程，與 AB 兩站之間的路程進(jìn)行比較即可； （ 4）根據(jù)題意可得方程 +8=26+15，解方程即可． 【解答】解：（ 1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量； （ 2）小明出發(fā) x小時后所行駛的路程是 ， 離 A站的路程為： y=+8； 第 15 頁（共 40 頁） （ 3）當(dāng) x=1時， y=+8=＜ 26，可知上午 9時小明還沒有經(jīng)過 B站； （ 4）解方程 +8=26+15， 得 x=2， 8+2=10， 故小明大約在上午 10 時到達(dá) C站． 【點評】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值，關(guān)鍵是正確理解題意，列出函數(shù)關(guān)系式． 18．先化簡，再求值： [（ x+2y）（ x﹣ 2y）﹣（ x+4y） 2]247。 ， ∴∠ AOC=∠ COF﹣ ∠ AOF=90176。 C． 148176。 A，結(jié)果得 x2+ x，則 B+A= ． 18．已知：如圖， AB， CD 為直線， DF交 AB于 E， EG 交 CD于 O．若 ∠ BEF=124176。 C． 148176。 B． 30176。 =3（千米 /時），故 D選項正確． 第 30 頁（共 40 頁） 故選： C． 【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象與實際問題，根據(jù)已知圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵． 二、填空題：每題 3分，共 24分． 11．計算 20220+3﹣ 1= ． 【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪． 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可． 【解答】解：原式 =1+ = ． 故答案為： ． 【點評】本題考查的是零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握任何不為 0 的數(shù)的零次冪 為 一個不為 0的數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)是解題的關(guān)鍵． 12．如圖，是用對頂角的量角器測量圓錐形零件的錐角的示意圖，則此零件的錐角等于 30 度． 【考點】對頂角、鄰補角． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)對頂角相等即可回答． 【解答】解：根據(jù)對頂角相等，得零件的錐角等于 30176。 A=x2+ x， A=2x， ∴ B=（ x2+ x） ?2x=2x3+x2． ∴ B+A=2x3+x2+2x， 故答案為： 2x3+x2+2x． 【點評】此題主要考查了整式的乘法以及整式的加法，題目比較基礎(chǔ)，基本計算是考試的重點． 18．已知：如圖， AB， CD 為直線， DF交 AB于 E， EG 交 CD于 O．若 ∠ BEF=124176。 ，所以 ∠C0E=180176。 ﹣ ∠ AEO， ∵∠ DEO=60176。 ，故可得出 ∠ DCB的度數(shù)，再根據(jù) CM平分 ∠ BCD，可知 ∠ DCM= ∠ BCD，由 CM⊥ CN，可知 ∠ MCN=90176。=50176。 ． 【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補． 24．已知動點 P 以每秒 2cm 的速度沿圖甲的邊框按 B?C?D?E?F?A 的路徑移動，相應(yīng)的三角形ABP的面積 S（ cm2）與時間 t（秒）之間的關(guān)系用圖乙中的圖象 表示，若 AB=6cm，試回答下列問題： （ 1）圖甲中的 BC長是多少？ （ 2）圖乙中的 a是多少？ 【考點】動點問題的函數(shù)圖象． 【分析】（ 1）根據(jù)題意得：動點 P在 BC上運動的時間是 4秒，又由動點的速度，可得 BC 的長； （ 2）由（ 1）可得 BC 的長，又由 AB=6cm，可以計算出 △ ABP的面積，計算可得 a 的值． 第 37 頁（共 40 頁） 【解答】解：（ 1）動點 P 在 BC上運動時，對應(yīng)的時間為 0到 4秒，易得： BC=2cm/秒 4秒 =8cm； 故圖甲中的 BC長是 8cm． （ 2）由（ 1）可得， BC=8cm，則： a= BC AB=24cm2； 圖乙中的 a是 24cm2． 【點評】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂圖意，明確橫軸與縱軸的意義． 25．如圖，已知直線 l1∥ l2，直線 l和直線 l l2分別交于點 C和 D，在直線 l上有一點 P（點 P與點 C、 D不重合），點 A在直線 l1上，點 B在直線 l2上． （ 1）當(dāng)點 P在 C、 D之間運動時，試說明： ∠ PAC+∠ PBD=∠ APB； （ 2）當(dāng)點 P在直線 l1的上方運動時，試探索 ∠ PAC、 ∠ APB、 ∠ PBD之間的關(guān)系又是如何？為什么？ 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】（ 1）延長 AP交 DB 于 H，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可解決問題． （ 2）結(jié)論：， ∠ PBD=∠ PAC+∠ APB．證明方法類似 【解答】解：（ 1）如圖，延長 AP 交 DB于 H， ∵ AC∥ BH， ∴∠ PAC=∠ PHB， ∵∠ APB=∠ PBD+∠ PHB， ∴∠ APB=∠ PAC+∠ PBD． 第 38 頁（共 40 頁） （ 2）如圖， ∠ PBD=∠ PAC+∠ APB． 理由： ∵ AC∥ BD， ∴∠ PHC=∠ PBD， ∵∠ PHC=∠ PAC+∠ APB， ∴∠ PBD=∠ APB+∠ PAC． 【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行線的性質(zhì)，學(xué)會條件常用輔助線，屬于中考?？碱}型． 26．先觀察下面的解題過程，然后解答問題： 題目：化簡：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） 解： （ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 2﹣ 1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 22﹣ 1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 24﹣ 1）（ 24+1） =28﹣ 1． 問題： （ 1）化簡（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） … （ 264+1）． （ 2）求（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1） … （ 3n+1）﹣ （ n可以寫成 2n的形式， k為正整數(shù)）的值． 【考點】平方差公式． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】（ 1）仿照例題，式子乘 1后結(jié)果不變，所以式子乘（ 2﹣ 1），反復(fù)運用平方差公式，得出結(jié)果； 第 39 頁（共 40 頁） （ 2）仿照例題，式子乘 1后結(jié)果不變，所以式子乘 （ 3﹣ 1）后，運用平方差公式，計算出結(jié)果． 【解答】解：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） … （ 264+1） =（ 2﹣ 1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） … （ 264+1） =（ 22﹣ 1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） … （ 264+1） =2128﹣ 1； （ 2）（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1） … （ 3n+1）﹣ = （ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1） … （ 3n+1）﹣ = （ 32n﹣ 1）﹣ = =﹣ ． 【點評】本題主要考查了平方差公式．解決本題的關(guān)鍵是式子乘以（ 2﹣ 1）、 （ 3﹣ 1）后，運用平方差公式． 第 40 頁（共 40 頁） 。=100176。 ． 【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行． 三、解答題：本題共 66分． 19．計算： （ 1） （﹣ 8） 2022； （ 2） 30 ． 【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪． 【分析】（ 1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得指數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得 第 34 頁（共 40 頁） 答案； （ 2）根據(jù)非零的零次冪等于 1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案． 【解答】解：原式 = （﹣ 8） 2022 =[ （﹣ 8） ]2022 =﹣ 102022； （ 2）原式 1﹣ + ﹣ =1﹣ + ﹣ = ． 【點評】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法得出指數(shù)相同的冪的乘法是解題關(guān)鍵． 20．如圖，已知 ∠ AOB和射線 O′B′ ，用尺規(guī)作圖法作 ∠ A′O′B′= ∠ AOB（要求保留作圖痕跡）． 【考點】作圖 — 基本作圖． 【分析】 ① 以 O為圓心，任意長為半徑作弧交 OA于 C，交 OB 于 D， ② 以 O′ 為圓心，以同樣長（ OC 長）為半徑作弧，交 O′B′ 于 C′ ， ③ 以 C′ 為圓心， CD長為半徑作弧交前弧 于 D′ ， ④ 過 D′ 作射線 O′B′ ． ∠ A′O′B′ 為所求． 【解答】解：如圖： 【點評】本題需熟練掌握尺規(guī)作圖 “ 作一個角等于已知角 ” ． 21．節(jié)約用水，人人有責(zé)，某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費：若每月每戶用水不超過 12 噸，按每噸 a元收費；若超過 12 噸，則超過部分按每噸 2a 元收費．如果小聰家六月份繳納水費 20a元，求小聰家這個月的實際用水量． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系式為五月份繳納的水費 20a元，列出方程求解即可． 第 35 頁（共 40 頁） 【解答】解：設(shè) 小聰家這個月的實際用水量是 x噸（ x＞ 12）， 根據(jù)題意得： 12a+（ x﹣ 12） 2a=20a， 12+（ x﹣ 12） 2=20， 解得： x=16． 答：小聰家這個月的實際用水量是 16 噸． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系式為五月份繳納的水費 20a元，列出方程求解即可． 22．老師在黑板上布置了一道題：已知 y=﹣ 1時，求式子（ 2x+y） 2﹣（ 2x﹣ y）（ 2x+y）﹣ 4xy的值．小亮和小新展開了下面的討論： 根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說的正確？為什么？ 【考點】整式的混合運算 — 化簡求值． 【分析】先判斷，然后將題目中式子化簡，即可說明理由． 【解答】解：小新說的對， 理由： ∵ （ 2x+y） 2﹣（ 2x﹣ y）（ 2x+y）﹣ 4x