【正文】 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 24．已知?jiǎng)狱c(diǎn) P 以每秒 2cm 的速度沿圖甲的邊框按 B?C?D?E?F?A 的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的三角形ABP的面積 S（ cm2）與時(shí)間 t（秒）之間的關(guān)系用圖乙中的圖象 表示，若 AB=6cm，試回答下列問(wèn)題： （ 1）圖甲中的 BC長(zhǎng)是多少？ （ 2）圖乙中的 a是多少？ 【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象． 【分析】（ 1）根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn) P在 BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 4秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得 BC 的長(zhǎng)； （ 2）由（ 1）可得 BC 的長(zhǎng)，又由 AB=6cm，可以計(jì)算出 △ ABP的面積，計(jì)算可得 a 的值． 第 37 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 【解答】解：（ 1）動(dòng)點(diǎn) P 在 BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為 0到 4秒，易得： BC=2cm/秒 4秒 =8cm； 故圖甲中的 BC長(zhǎng)是 8cm． （ 2）由（ 1）可得， BC=8cm，則： a= BC AB=24cm2； 圖乙中的 a是 24cm2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂圖意，明確橫軸與縱軸的意義． 25．如圖，已知直線 l1∥ l2，直線 l和直線 l l2分別交于點(diǎn) C和 D，在直線 l上有一點(diǎn) P（點(diǎn) P與點(diǎn) C、 D不重合），點(diǎn) A在直線 l1上，點(diǎn) B在直線 l2上． （ 1）當(dāng)點(diǎn) P在 C、 D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明： ∠ PAC+∠ PBD=∠ APB； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P在直線 l1的上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索 ∠ PAC、 ∠ APB、 ∠ PBD之間的關(guān)系又是如何？為什么？ 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】（ 1）延長(zhǎng) AP交 DB 于 H，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題． （ 2）結(jié)論：， ∠ PBD=∠ PAC+∠ APB．證明方法類似 【解答】解：（ 1）如圖，延長(zhǎng) AP 交 DB于 H， ∵ AC∥ BH， ∴∠ PAC=∠ PHB， ∵∠ APB=∠ PBD+∠ PHB， ∴∠ APB=∠ PAC+∠ PBD． 第 38 頁(yè)（共 40 頁(yè)） （ 2）如圖， ∠ PBD=∠ PAC+∠ APB． 理由： ∵ AC∥ BD， ∴∠ PHC=∠ PBD， ∵∠ PHC=∠ PAC+∠ APB， ∴∠ PBD=∠ APB+∠ PAC． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行線的性質(zhì)，學(xué)會(huì)條件常用輔助線，屬于中考?？碱}型． 26．先觀察下面的解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題： 題目：化簡(jiǎn)：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） 解： （ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 2﹣ 1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 22﹣ 1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 24﹣ 1）（ 24+1） =28﹣ 1． 問(wèn)題： （ 1）化簡(jiǎn)（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） … （ 264+1）． （ 2）求（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1） … （ 3n+1）﹣ （ n可以寫(xiě)成 2n的形式， k為正整數(shù)）的值． 【考點(diǎn)】平方差公式． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】（ 1）仿照例題，式子乘 1后結(jié)果不變，所以式子乘（ 2﹣ 1），反復(fù)運(yùn)用平方差公式，得出結(jié)果； 第 39 頁(yè)（共 40 頁(yè)） （ 2）仿照例題，式子乘 1后結(jié)果不變，所以式子乘 （ 3﹣ 1）后，運(yùn)用平方差公式，計(jì)算出結(jié)果． 【解答】解：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） … （ 264+1） =（ 2﹣ 1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） … （ 264+1） =（ 22﹣ 1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） … （ 264+1） =2128﹣ 1； （ 2）（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1） … （ 3n+1）﹣ = （ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1） … （ 3n+1）﹣ = （ 32n﹣ 1）﹣ = =﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方差公式．解決本題的關(guān)鍵是式子乘以（ 2﹣ 1）、 （ 3﹣ 1）后，運(yùn)用平方差公式． 第 40 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 。 ﹣ 50176。 ， ∴∠ ECN=180176。=50176。=100176。 ， ∴∠ DCB=180176。 ﹣ ∠ MCN﹣ ∠ DCM 即可得出結(jié)論． 【解答】解： ∵ AB∥ DE， ∠ B=80176。 ，故可得出 ∠ DCB的度數(shù)，再根據(jù) CM平分 ∠ BCD，可知 ∠ DCM= ∠ BCD，由 CM⊥ CN，可知 ∠ MCN=90176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行． 三、解答題：本題共 66分． 19．計(jì)算： （ 1） （﹣ 8） 2022； （ 2） 30 ． 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪． 【分析】（ 1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得指數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得 第 34 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 答案； （ 2）根據(jù)非零的零次冪等于 1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案． 【解答】解：原式 = （﹣ 8） 2022 =[ （﹣ 8） ]2022 =﹣ 102022； （ 2）原式 1﹣ + ﹣ =1﹣ + ﹣ = ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法得出指數(shù)相同的冪的乘法是解題關(guān)鍵． 20．如圖，已知 ∠ AOB和射線 O′B′ ，用尺規(guī)作圖法作 ∠ A′O′B′= ∠ AOB（要求保留作圖痕跡）． 【考點(diǎn)】作圖 — 基本作圖． 【分析】 ① 以 O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧交 OA于 C，交 OB 于 D， ② 以 O′ 為圓心，以同樣長(zhǎng)（ OC 長(zhǎng)）為半徑作弧，交 O′B′ 于 C′ ， ③ 以 C′ 為圓心， CD長(zhǎng)為半徑作弧交前弧 于 D′ ， ④ 過(guò) D′ 作射線 O′B′ ． ∠ A′O′B′ 為所求． 【解答】解：如圖： 【點(diǎn)評(píng)】本題需熟練掌握尺規(guī)作圖 “ 作一個(gè)角等于已知角 ” ． 21．節(jié)約用水，人人有責(zé)，某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每月每戶用水不超過(guò) 12 噸，按每噸 a元收費(fèi)；若超過(guò) 12 噸，則超過(guò)部分按每噸 2a 元收費(fèi)．如果小聰家六月份繳納水費(fèi) 20a元，求小聰家這個(gè)月的實(shí)際用水量． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系式為五月份繳納的水費(fèi) 20a元，列出方程求解即可． 第 35 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 【解答】解：設(shè) 小聰家這個(gè)月的實(shí)際用水量是 x噸（ x＞ 12）， 根據(jù)題意得： 12a+（ x﹣ 12） 2a=20a， 12+（ x﹣ 12） 2=20， 解得： x=16． 答：小聰家這個(gè)月的實(shí)際用水量是 16 噸． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系式為五月份繳納的水費(fèi) 20a元，列出方程求解即可． 22．老師在黑板上布置了一道題：已知 y=﹣ 1時(shí)，求式子（ 2x+y） 2﹣（ 2x﹣ y）（ 2x+y）﹣ 4xy的值．小亮和小新展開(kāi)了下面的討論： 根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的正確？為什么？ 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 — 化簡(jiǎn)求值． 【分析】先判斷，然后將題目中式子化簡(jiǎn)，即可說(shuō)明理由． 【解答】解：小新說(shuō)的對(duì)， 理由： ∵ （ 2x+y） 2﹣（ 2x﹣ y）（ 2x+y）﹣ 4xy =（ 2x+y）（ 2x+y﹣ 2x+y）﹣ 4xy =（ 2x+y） 2y﹣ 4xy =4xy+2y2﹣ 4xy =2y2， 故只要知道 y的值即可求得所求式子的值，所以小新說(shuō)的對(duì)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法． 23． “ 小頭爸爸 ” 為了檢查 “ 大頭兒子 ” 對(duì)平行線的條件與性質(zhì)這部分知識(shí)的掌握情況，給他出了一道題：如圖， AB∥ DE， ∠ B=80176。=116176。 ， ∴∠ C0E=180176。 ﹣ ∠ AEO， ∵∠ DEO=60176。 ， ∴∠ D+∠ AED=180176。 ， ∴∠ AED=∠ BEF=124176。=116176。 ，所以 ∠C0E=180176。 ，根據(jù)平行線的判定得到AB∥ CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得 ∠ COE=180176。 ． 第 33 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得 ∠ AED=∠ BEF=124176。 ， ∠ DEO=60176。 A=x2+ x， A=2x， ∴ B=（ x2+ x） ?2x=2x3+x2． ∴ B+A=2x3+x2+2x， 故答案為： 2x3+x2+2x． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的乘法以及整式的加法，題目比較基礎(chǔ)，基本計(jì)算是考試的重點(diǎn)． 18．已知：如圖， AB， CD 為直線， DF交 AB于 E， EG 交 CD于 O．若 ∠ BEF=124176。 ． 故答案為： 270． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．正確作出輔助線是解題的關(guān) 第 32 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 鍵． 16．已知（ a+b） 2=9， ab=﹣ ，則 a2+b2的值等于 12 ． 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】將（ a+b） ab代入到 a2+b2=（ a+b） 2﹣ 2ab 計(jì)算可得． 【解答】解：當(dāng)（ a+b） 2=9， ab=﹣ 時(shí)， a2+b2=（ a+b） 2﹣ 2ab =9﹣ 2 （﹣ ） =12， 故答案為： 12． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的 2 倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．解此題的關(guān)鍵是要了解 a2+b2與（ a+b） 2之間的聯(lián)系． 17．已知 A=2x， B是多項(xiàng)式，在計(jì)算 B+A時(shí)，小馬虎同學(xué)把 B+A看成了 B247。 +180176。 ； 又 ∵ AB⊥ AE， ∴ AB⊥ BF． ∴∠ ABF=90176。 =3（千米 /時(shí)），故 D選項(xiàng)正確． 第 30 頁(yè)（共 40 頁(yè)） 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)已知圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵． 二、填空題：每題 3分，共 24分． 11．計(jì)算 20220+3﹣ 1= ． 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪． 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可． 【解答】解：原式 =1+ = ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握任何不為 0 的數(shù)的零次冪 為 一個(gè)不為 0的數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)是解題的關(guān)鍵． 12．如圖，是用對(duì)頂角的量角器測(cè)量圓錐形零件的錐角的示意圖，則此零件的錐角等于 30 度． 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等即可回答． 【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角相等，得零件的錐角