【正文】 +40176。 ∵ EF∥ CD， ∴∠ FED=∠ EDC=40176。 第 29 頁（共 30 頁） 又 ∵ BE 平分 ∠ ABC， ∴∠ ABE= n176。 又 ∵ DE 平分 ∠ ADC， ∴∠ EDC= ∠ ADC=40176。試求： （ 1） ∠ EDC 的度數(shù)； （ 2）若 ∠ BCD=n176。 ∴∠ BGD′=∠ EGF=80176。 ∴∠ EGF=180176。． 在 △ GEF 中， ∵∠ GEF=50176。 ∴∠ GEF=∠ DEF=50176。． 24．如圖，把一張長方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊， C 點落在 C′處， D 點落在 D′處， ED′交BC 于點 G．已知 ∠ EFG=50176。﹣ 40176。 ∴∠ C=180176。 ∵∠ CED=90176。 ∠BED=40176。求 ∠ C 的度數(shù)． 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得 ∠ BEC+∠ C=180176。． 17．如圖，在 △ ABC 中，點 D、 E、 F 分別是線段 BC、 AD、 CE 的中點，且 S△ABC=8cm2，則 S△BEF= 2 cm2． 【考點】 三角形的面積． 【分析】 根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答． 【解答】 解： ∵ 點 E 是 AD 的中點， ∴ S△ABE= S△ABD， S△ACE= S△ADC， ∴ S△ABE+S△ACE= S△ABC= 8=4， ∴ S△BCE= S△ABC= 8=4， ∵ 點 F 是 CE 的中點， ∴ S△BEF= S△BCE= 4=2． 故答案為： 2． 18．已知 a+b=﹣ 8， ab=12，則（ a﹣ b） 2= 16 ． 【考點】 完全平方公式． 【分析】 將（ a﹣ b） 2 化成含有 a+b 和 ab 的多項式，再代入數(shù)據(jù)計算即可． 【解答】 解：（ a﹣ b） 2=（ a+b） 2﹣ 4ab ∵ a+b=﹣ 8， ab=12， ∴ 原式 =（﹣ 8） 2﹣ 4 12， =64﹣ 48， =16． 三、解答題（共 64 分） 19．計算： （ 1）（ x4） 3+（ x3） 4﹣ 2x4?x8 （ 2）（﹣ 2x2y3） 2（ xy） 3 （ 3）（﹣ 2a） 6﹣（﹣ 3a3） 2+[﹣（ 2a） 2]3 （ 4） |﹣ |+（ π﹣ 3） 0+（﹣ ） 3﹣（ ） ﹣ 2． 【考點】 整式的混合運算． 第 26 頁（共 30 頁） 【分析】 （ 1）根據(jù)冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則計算； （ 2）根據(jù)積的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則計算； （ 3）根據(jù)積的乘方法則和合并同類項法則計算； （ 4）根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的法則計算． 【解答】 解：（ 1）原式 =x12+x12﹣ 2x12 =0； （ 2）原式 =4x4y6?x3y3 =4x7y9； （ 3）原式 =64a6﹣ 9a6﹣ 64a6 =﹣ 9a6； （ 4）原式 = +1﹣ ﹣ 9 =﹣ 8． 20．利用乘法公式計算： （ 1）（ 2x﹣ y） 2﹣ 4（ x﹣ y）（ x+2y） （ 2）（ a﹣ 2b﹣ 3c）（ a﹣ 2b+3c） 【考點】 平方差公式；完全平方公式． 【分析】 （ 1）根據(jù)平方差公式，即可解答； （ 2）根據(jù)平方差公式，即可解答． 【解答】 解：（ 1）原式 =4x2﹣ 4xy+y2﹣ 4（ x2﹣ 2xy﹣ xy﹣ 2y2） =4x2﹣ 4xy+y2﹣ 4x2+8xy+4xy+8y2 =﹣ 8xy+9y2． （ 2）原式 =[（ a﹣ 2b）﹣ 3c][（ a﹣ 2b+3c] =a2+4b2﹣ 4ab﹣ 9c2． 21．先化簡，再求值： （ 1）先化簡，再求值： a（ a﹣ 4）﹣（ a+6）（ a﹣ 2），其中 a=﹣ ． （ 2）先化簡，再求值：（ x+2y）（ x﹣ 2y）﹣（ 2x﹣ y）（﹣ 2x﹣ y），其中 x=8， y=﹣ 8；． 【考點】 整式的混合運算 —化簡求值． 【分析】 （ 1）原式利用單項式乘以多項式，多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a 的值代入計算即可求出值； （ 2）原式利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計算即可求出值． 【解答】 解：（ 1）原式 =a2﹣ 4a﹣ a2+2a﹣ 6a+12=﹣ 8a+12， 當 a=﹣ 時，原式 =4+12=16； （ 2）原式 =x2﹣ 4y2﹣ y2+4x2=5x2﹣ 5y2， 當 x=8， y=﹣ 8 時，原式 =200﹣ 200=0． 22．解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來： （ 1） +1＞ x﹣ 3； 第 27 頁（共 30 頁） （ 2） ． 【考點】 在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】 （ 1）不等式去分母，移項合并，求出解集，表示在數(shù)軸上即可； （ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可． 【解答】 解：（ 1）去分母得： x﹣ 5+2＞ 2x﹣ 6， 解得： x＜ 3， 在數(shù)軸上表示出來為： ； （ 2） ， 由 ①得： x≤ 1， 由 ②得： x＞ ﹣ 2， 故不等式組的解集為﹣ 2＜ x≤ 1， 在數(shù)軸上表示出來為： 23．如圖， AB∥ CD， ∠ CED=90176。=150176。﹣ 20176。 ∴∠ C=180176。 ∠ B=10176。 ， ∴∠ A﹣ ∠ A=10176。 ，從而求出 ∠ A、 ∠ B 的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于 180176。 ，則 ∠ C= 150176。． 故答案為： 43176。﹣ 47176。=47176。 ∴∠ BED=∠ A+∠ D=27176。 ． 【考點】 三角形的外角性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，求得 ∠ BED 的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求得∠ B 的度數(shù)． 【解答】 解： ∵ 在 △ AED 中， ∠ A=27176。 ∠ D=20176。． 故答案為 30176。=30176。然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到 ∠ 2 的度數(shù)． 【解答】 解： ∵∠ 1=∠ A+∠ B， ∴∠ B=120176。﹣ 90176。則 ∠ 2 的度數(shù)是 30176。 故答案為： 70176。=70176。﹣ 45176。 ∴∠ A=180176。 ． 【考點】 平移的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 由平移前后對應角相等求得 ∠ A 的度數(shù)，即可求得 ∠ D 的度數(shù)． 【解答】 解：在 △ ABC 中， ∵∠ B=45176。 ∠ C=65176。的多邊形是 邊形， 又 ∵ 多邊形截去一個角有三種情況．一種是從兩個角的頂點截取，這樣就少了一條邊，即原多邊形為 12 邊形； 另一種是從兩個邊的任意位置截，那樣就多了一條邊，即原多邊形為 10 邊形； 還有一種就是從一個邊的任意位置和一個角頂點截，那樣原多邊形邊數(shù)不變，還是 11 邊形． 綜上原來多邊形的邊數(shù)可能為 1 12 邊形， 故選 D． 二、填空題（每小題 2 分，共 20 分） 9．（ 1+3x） 2= 1+6x+9x2 ． 【考點】 完全平方公式． 【分析】 原式利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 =1+6x+9x2， 第 23 頁（共 30 頁） 故答案為： 1+6x+9x2 10． 3x（ 2x﹣ 1）﹣（ x+3）（ x﹣ 3） = 5x2﹣ 3x+9 ． 【考點】 整式的混合運算． 【分析】 根據(jù)單項式乘以多項式和平方差公式計算，然后再合并同類項． 【解答】 解： 3x（ 2x﹣ 1）﹣（ x+3）（ x﹣ 3）， =6x2﹣ 3x﹣（ x2﹣ 9）， =6x2﹣ 3x﹣ x2+9， =5x2﹣ 3x+9． 11．七邊形的外角和為 360 度． 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】 根據(jù)多邊形的外角和等于 360 度即可求解． 【解答】 解：七邊形的外角和為 360176。． 故選 B． 8．一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和是 1620176。解得 ∠ 2=180176。 D． 66176。 B． 68176。試求 ∠ BED 的度數(shù)． 26．為執(zhí)行中央 “節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設美麗新農(nóng)村 ”的國策，我市某村計劃建造 A、 B兩種型號的沼氣池共 20 個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表： 型號 占地面積（ m2/個） 使用農(nóng)戶數(shù)（戶 /個） 造價（萬元 /個） A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼氣池的占地面積不超過 370m2，該村農(nóng)戶共有 498 戶． （ 1）滿足條件的方案共有哪幾種？寫出解答過程． （ 2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢？造價最低是多少萬元？ 27． ∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ B， FG⊥ AB 于 G，猜想 CD 與 AB 的關(guān)系，并證明你的猜想． 第 20 頁（共 30 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 2 分，共 16 分） 1．下列運算中，正確的是（ ） A． a3?a2=a6 B． b5?b5=2b5 C． x4+x4=x8 D． y?y5=y6 【考點】 同底數(shù)冪的乘法；合并同類項． 【分析】 根據(jù)同底數(shù) 冪的乘法法則得到 a3?a2=a5， b5?b5=b10， y?y5=y6，而 x4+x4 合并得到2x4． 【解答】 解： A、 a3?a2=a5，所以 A 選項不正確； B、 b5?b5=b10，所有 B 選項不正確； C、 x4+x4=2x4，所以 C 選項不正確； D、 y?y5=y6，所以 D 選項正確． 故選 D． 2．已知 m、 n 為正整數(shù)，且 xm=3， xn=2，則 x2m+n 的值（ ） A． 6 B． 12 C． 18 D． 24 【考點】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘方可得 x2m+n=x2m?xn，再根據(jù) 冪的乘方可得 x2m=（ xm） 2，然后再代入 xm=3， xn=2 求值即可． 【解答】 解： x2m+n=x2m?xn=32 2=18， 故選： C． 3．下列計算中錯誤的是（ ） A． 2a?（﹣ 3a） =﹣ 6a2 B． C．（ a+1）（ a﹣ 1）（ a2+1） =a4﹣ 1 D． 【考點】 單項式乘單項式；單項式乘多項式；完全平方公式；平方差公式． 【分析】 分別利用單項式乘以單項式運算法則以及完全平方公式求出即可． 【解答】 解： A、 2a?（﹣ 3a） =﹣ 6a2，正確，不合題意； B、 25（ x2﹣ x+1） =x2﹣ x+25，不正確，符合題意； C、（ a+1）（ a﹣ 1）（ a2+1） =a4﹣ 1，正確，不合題意； D、（ x+ ） 2=x2+x+ ，正確，不合題意； 故選： B． 4．若（ x2﹣ x+m）（ x﹣ 8）中不含 x 的一次項，則 m 的值為（ ） A． 8 B．﹣ 8 C． 0 D． 8 或﹣ 8 【