初級(jí)中學(xué)七級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編三附答案及解析(參考版)
2025-01-18 15:20本頁面
【正文】 =38176?！逜P、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=（∠OAD﹣∠OCB）+∠D=（﹣4176。=∠OCB+36176?！螧=36176。﹣∠A﹣∠D=180176。﹣∠A﹣∠D，在△BOC中，∠BOC=180176。∠B=36176。．故答案為：36176。﹣54176。即可求出答案．【解答】解：過C作CE∥QT∥SH，∴∠FCE=∠α=54176?！。究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；直角三角形的性質(zhì)．【分析】過C作CE∥QT∥SH，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠FCE=∠α=54176。所以共轉(zhuǎn)了9次，一次沿直線前進(jìn)10米，9次就前進(jìn)90米． 14．如圖，陰影部分的面積為 a2 ．【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算．【分析】先根據(jù)題意得到扇形BEF的面積等于扇形CED的面積，即圖形1的面積等于圖形3的面積，通過割補(bǔ)的方法可知陰影部分的面積=圖形1的面積+圖形3的面積=正方形ABEF的面積．【解答】解：如圖，四邊形ABEF和四邊形ECDF為正方形，且邊長(zhǎng)為a那么扇形BEF的面積等于扇形CED的面積所以圖形1的面積等于圖形3的面積則陰影部分的面積=圖形1的面積+圖形3的面積=正方形ABEF的面積=a2． 15．（﹣）15（﹣4）12= ﹣?。究键c(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則和有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則將原式變形求出答案．【解答】解：原式=[（﹣（﹣4）]12（﹣）3=（﹣）3=﹣．故答案為：﹣． 16．已知a+b=4，ab=1，則a2+b2的值是 14 ．【考點(diǎn)】完全平方式．【分析】利用完全平方和公式（a+b）2=a2+b2+2ab解答．【解答】解：∵a+b=4，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=16﹣2=14；即a2+b2=14．故答案是：14． 17．如果實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，那么x2﹣y2= ﹣10?。究键c(diǎn)】二元一次方程組的解；平方差公式．【分析】方程組的兩個(gè)方程兩邊分別相乘，即可求出答案．【解答】解：①②得：（x﹣y）（x+y）=﹣10，所以x2﹣y2=﹣10，故答案為：﹣10 18．將一個(gè)直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，若∠α=54176。照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了 90 米．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】利用多邊形的外角和即可解決問題．【解答】解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，他一共轉(zhuǎn)了360176。3=2，故答案為：2． 13．如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40176。．故選C． 二、細(xì)心填一填：本大題共10小題，每小題3分，共30分9．，用科學(xué)記數(shù)法表示為 10﹣6m?。究键c(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a10﹣n，10的指數(shù)為﹣6．【解答】解： 007 7=10﹣6．故答案為：10﹣6m． 10．化簡(jiǎn)：（1﹣2y）（1+2y）= 1﹣4y2 ．【考點(diǎn)】平方差公式．【分析】套用平方差公式展開即可．【解答】解：（1﹣2y）（1+2y）=12﹣（2y）2=1﹣4y2，故答案為：1﹣4y2． 11．分解因式：xy2﹣2xy+x= x（y﹣1）2?。究键c(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】先提公因式x，再對(duì)剩余項(xiàng)利用完全平方公式分解因式．【解答】解：xy2﹣2xy+x，=x（y2﹣2y+1），=x（y﹣1）2． 12．已知am=2，an=3，那么3am﹣n= 2 ．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：3am﹣n=3am247?！唷螩DF=90176?！唷螰CD=∠BCE﹣∠BCD=20176。﹣70176?！摺螧=70176。=40176?！唷螦CB=80176?！螦=30176。 D．80176。 B．60176。∠B=70176。再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得：∠DEC=∠ADE=60176?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理解答．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30176。 C．90176。DB平分∠ADE，則∠DEC=（ ?。〢．30176?！唷?=∠2，又∵∠∠2是對(duì)頂角，∴AB、CD不平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠2=155176。=75176?！唷?=180176。=105176。∴∠3=180176。那么∠1=∠2，但是∠∠2是對(duì)頂角，故AB、CD不平行；D、由于∠2=155176。=75176。那么∠3=180176。=105176。那么∠3=180176。則AB∥CD D．若∠2=155176。則AB∥CD B．若∠4=105176。x2=x6，故選項(xiàng)正確．故選：D． 2．下列由左邊到右邊的變形，屬于分解因式的變形是（ ?。〢．a(chǎn)b+ac+d=a（b+c）+d B．a(chǎn)2﹣1=（a+1）（a﹣1）C．12ab2c=3ab?4bc D．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1【考點(diǎn)】因式分解的意義．【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【解答】解：A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、是乘法交換律，故C錯(cuò)誤；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：B． 3．如圖所示，兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，∠1=75176?！螪AB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可） 參考答案與試題解析 一、精心選一選：本大題共8小題，每小題3分，共24分1．下列計(jì)算正確的是（ ?。〢．x2+x2=2x4 B．x2?x3=x6 C．（a+1）2=a2+1 D．（﹣x）8247。則∠β的度數(shù)是______． 三、解答題（共8小題，滿分66分）19．（1）﹣32﹣0+（）﹣2（2）（﹣2a2）2?a4﹣（5a4）2．20．（1）分解因式（a2+4）2﹣16a2（2）解方程組：．21．先化簡(jiǎn)，再求值：4x（x﹣3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．22．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′；（2）若連接AA′，BB′，則AA′，BB′的數(shù)量和位置關(guān)系是______．（3）作出BC邊上的中線AD；（4）求△ABD的面積．23．如圖，在（1）AB∥CD；（2）∠A=∠C；（3）∠E=∠F中，請(qǐng)你選取其中的兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，說明它的正確性和理由．我選取的條件是______，結(jié)論是______．我判斷的結(jié)論是：______，我的理由是：______．24．已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察前三個(gè)式子的規(guī)律，寫出第④個(gè)式子：______；（2）請(qǐng)你找出規(guī)律，寫出第n個(gè)式子，并說明式子成立的理由：______．利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：1+3+5+7+…+2015+2017．25．閱讀下列文字：我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請(qǐng)解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式______；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）圖3中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片及若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片，①請(qǐng)按要求利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，并畫在圖3所給的方框中，要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2，②再利用另一種計(jì)算面積的方法，可將多項(xiàng)式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．26．已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：______；（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：______個(gè)；（3）在圖2中，若∠D=40176。再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)40176。 D．80176。 B．60176?！螧=70176。 D．120176。 B．60176。則
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