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初級中學七級下學期期中數(shù)學試卷兩套匯編三附答案及解析-閱讀頁

2025-01-30 15:20本頁面
  

【正文】 ,∴∠CDB=90176?!唷螧CD=90176。=20176。∵DF⊥CE,∴∠CFD=90176。﹣∠FCD=70176。an=32247。再沿直線前進10米后,又向左轉(zhuǎn)40176。且每次都是向左轉(zhuǎn)40176。則∠β的度數(shù)是 36176?!夕?∠NCE,根據(jù)∠FCN=90176?!唷夕?∠NCE=90176。=36176。. 三、解答題(共8小題,滿分66分)19.(1)﹣32﹣0+()﹣2(2)(﹣2a2)2?a4﹣(5a4)2.【考點】單項式乘單項式;冪的乘方與積的乘方;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪.【分析】(1)根據(jù)非零的零次冪等于1,負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù),可得答案;(2)根據(jù)積的乘方等于乘方的積,可得單項式的乘法,根據(jù)單項式的乘法,可得同類項,根據(jù)合并同類項,可得答案.【解答】解:(1)原式=﹣9﹣1+9=﹣1; (2)原式=4 a4?a4﹣25 a8=4 a8﹣25 a8=﹣21 a8. 20.(1)分解因式(a2+4)2﹣16a2(2)解方程組:.【考點】解二元一次方程組;因式分解運用公式法.【分析】(1)原式利用平方差公式分解,再利用完全平方公式化簡即可;(2)方程組利用代入消元法求出解即可.【解答】解:(1)原式=( a2+4﹣4a)( a2+4+4a)=( a﹣2)2(a+2)2;(2)由②得:x=﹣3+2y ③,把③代入①得,y=1,把y=1代入③得:x=﹣1,則原方程組的解為:. 21.先化簡,再求值:4x(x﹣3)﹣(2x﹣1)2,其中x=﹣.【考點】整式的混合運算—化簡求值.【分析】原式利用單項式乘以多項式,以及完全平方公式化簡,去括號合并得到最簡結(jié)果,把x的值代入計算即可求出值.【解答】解:原式=4x2﹣12x﹣(4x2﹣4x+1)=4x2﹣12x﹣4x2+4x﹣1=﹣8x﹣1,當x=﹣時,原式=﹣8(﹣)﹣1=6. 22.在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為A′,點B′、C′分別是B、C的對應點.(1)請畫出平移后的△A′B′C′;(2)若連接AA′,BB′,則AA′,BB′的數(shù)量和位置關系是 平行且相等?。?)作出BC邊上的中線AD;(4)求△ABD的面積.【考點】作圖平移變換.【分析】(1)直接利用點A變換為A′得出平移規(guī)律,進而得出答案;(2)利用平移的性質(zhì)得出AA′,BB′的數(shù)量和位置關系;(3)利用網(wǎng)格得出BC的中點,進而得出答案;(4)利用△ABD的面積=S△ABC,進而得出答案.【解答】解:(1)如圖所示:△A′B′C′即為所求;(2)AA′,BB′的數(shù)量和位置關系是:平行且相等;故答案為:平行且相等; (3)如圖所示:AD即為所求;(4)△ABD的面積=S△ABC=(9﹣1﹣﹣3)=. 23.如圖,在(1)AB∥CD;(2)∠A=∠C;(3)∠E=∠F中,請你選取其中的兩個作為條件,另一個作為結(jié)論,說明它的正確性和理由.我選取的條件是 (1)(2) ,結(jié)論是?。?) .我判斷的結(jié)論是: (3) ,我的理由是: 兩直線平行,內(nèi)錯角相等?。究键c】平行線的判定.【分析】選擇(1)、(2),證出AE∥CF,即可得出結(jié)論(3).【解答】解:我選擇的條件是(1)、(2),結(jié)論是(3).理由如下:∵AB∥CD,∴∠C=∠ABF,∵∠A=∠C,∴∠A=∠ABF,∴AE∥CF,∴∠E=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等;故答案為:(1)、(2),(3);③,兩直線平行,內(nèi)錯角相等. 24.已知下列等式:①22﹣12=3;②32﹣22=5;③42﹣32=7,…(1)請仔細觀察前三個式子的規(guī)律,寫出第④個式子: 52﹣42=9 ;(2)請你找出規(guī)律,寫出第n個式子,并說明式子成立的理由: n2+2n+1﹣n2=2n+1 .利用(2)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:1+3+5+7+…+2015+2017.【考點】平方差公式.【分析】(1)由等式左邊兩數(shù)的底數(shù)可知,兩底數(shù)是相鄰的兩個自然數(shù),右邊為兩底數(shù)的和,由此得出規(guī)律;(2)等式左邊減數(shù)的底數(shù)與序號相同,由此得出第n個式子;(3)由3=22﹣12,5=32﹣22,7=42﹣32,…,將算式逐一變形,再尋找抵消規(guī)律.【解答】解:(1)依題意,得第④個算式為:52﹣42=9;故答案為:52﹣42=9;(2)根據(jù)幾個等式的規(guī)律可知,第n個式子為:(n+1)2﹣n2=2n+1;故答案為:n2+2n+1﹣n2=2n+1;(3)由(2)的規(guī)律可知,1+3+5+7+…+2015=1+(22﹣12)+(32﹣22)+(42﹣32)+…+=10132. 25.閱讀下列文字:我們知道,對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學等式,例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.請解答下列問題:(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式?。╝+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc?。唬?)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;(3)圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片,①請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形,并畫在圖3所給的方框中,要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2,②再利用另一種計算面積的方法,可將多項式2a2+5ab+2b2分解因式.即2a2+5ab+2b2=?。?a+b)(a+2b)?。究键c】因式分解的應用;完全平方公式的幾何背景.【分析】(1)直接根據(jù)圖形寫出等式;(2)將所求式子與(1)的結(jié)論對比,得出變形的式子,代入求值即可;(3)①畫出圖形,答案不唯一,②根據(jù)原圖形面積=組合后長方形的面積得出等式.【解答】(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;故答案為:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;(2)a2+b2+c2=(a+b+c)2﹣2ab﹣2ac﹣2bc,=112﹣238,=45;(3)①如圖所示,②如上圖所示的矩形面積=(2a+b)(a+2b),它是由2個邊長為a的正方形、5個邊長分別為a、b的長方形、2個邊長為b的小正方形組成,所以面積為2a2+5ab+2b2,則2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b),故答案為:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b). 26.已知:如圖1,線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.試解答下列問題:(1)在圖1中,請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系: ∠A+∠D=∠B+∠C?。唬?)仔細觀察,在圖2中“8字形”的個數(shù): 6 個;(3)在圖2中,若∠D=40176?!螪AB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N.利用(1)的結(jié)論,試求∠P的度數(shù);(4)如果圖2中∠D和∠B為任意角時,其他條件不變,試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關系.(直接寫出結(jié)論即可)【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】(1)利用三角形的內(nèi)角和定理表示出∠AOD與∠BOC,再根據(jù)對頂角相等可得∠AOD=∠BOC,然后整理即可得解;(2)根據(jù)“8字形”的結(jié)構(gòu)特點,根據(jù)交點寫出“8字形”的三角形,然后確定即可;(3)根據(jù)(1)的關系式求出∠OCB﹣∠OAD,再根據(jù)角平分線的定義求出∠DAM﹣∠PCM,然后利用“8字形”的關系式列式整理即可得解;(4)根據(jù)“8字形”用∠B、∠D表示出∠OCB﹣∠OAD,再用∠D、∠P表示出∠DAM﹣∠PCM,然后根據(jù)角平分線的定義可得∠DAM﹣∠PCM=(∠OCB﹣∠OAD),然后整理即可得證.【解答】解:(1)在△AOD中,∠AOD=180176。﹣∠B﹣∠C,∵∠AOD=∠BOC(對頂角相等),∴180176。﹣∠B﹣∠C,∴∠A+∠D=∠B+∠C;(2)交點有點M、O、N,以M為交點有1個,為△AMD與△CMP,以O為交點有4個,為△AOD與△COB,△AOM與△CON,△AOM與△COB,△CON與△AOD,以N為交點有1個,為△ANP與△CNB,所以,“8字形”圖形共有6個;(3)∵∠D=40176?!唷螼AD+40176?!唷螼CB﹣∠OAD=4176。)+40176。;(4)根據(jù)“8字形”數(shù)量關系,∠OAD+∠D=∠OCB+∠B,∠DAM+∠D=∠PCM+∠P,所以,∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B,∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P,∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線,∴∠DAM=∠OAD,∠PCM=∠OCB,∴(∠D﹣∠B)=∠D﹣∠P,整理得,2∠P=∠B+∠D.  第35頁(共35頁)
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