【正文】 直接作為商的一個(gè)因式． 【解答】解：原式 =3x3﹣ 2=3x． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握整式的除法運(yùn)算法則是關(guān)鍵． 2．已知 ∠ α=32176。 x2的結(jié)果是（ ） A． 2x2 B． 3x2 C． 3x D． 3 2．已知 ∠ α=32176。 ，代入求出即可． 第 13 頁（共 40 頁） 【解答】解： ∵∠ 1=∠ 2， ∠ 2=∠ 3， ∴∠ 1=∠ 3， ∴ AB∥ CD， ∴∠ D+∠ B=180176。 ． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】互補(bǔ)即兩角的和為 180176。 B． 105176。 第 1 頁（共 40 頁） 中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集 三 附詳盡答案 七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分 .每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)） 1．下列計(jì)算中正確的是（ ） A． x3?x2=2x6 B．（﹣ 3x3） 2=﹣ 6x6 C．（ x3） 2=x5 D． x6247。 C． 75176。 ，互余的兩角和為 90176。 ， ∵∠ D=60176。 ，則 ∠ α 的余角為（ ） A． 58176。 ，則 ∠ α 的余角為（ ） A． 58176。 ． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用． 9．若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對稱式，如 a+b+c就是完全對稱式．下列三個(gè)代數(shù)式： ① （ a﹣ b） 2； ② （ 2a﹣ b）（ 2a+b）； ③ a（ a+b）． 其中是完全對稱式的是（ ） A． ③ B． ①③ C． ②③ D． ① 【考點(diǎn)】平方差公式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式． 【專題】新定義． 【分析】利用題中的新定義判斷即可． 第 29 頁（共 40 頁） 【解答】解： ① （ a﹣ b） 2=（ b﹣ a） 2，是完全對稱式， ② （ 2a﹣ b）（ 2a+b） ≠ （ 2b﹣ a）（ 2b+a），不是完全對稱式； ③ a（ a+b） ≠ b（ b+a），不是完全對稱式． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式，弄清題中完全對稱式的定義是解本題的關(guān)鍵． 10．圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中 x 表示時(shí)間， y 表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（ ） A．體育場離張強(qiáng)家 B．張強(qiáng)在體育場鍛煉了 15 分鐘 C．體育場離早餐店 4千米 D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是 3千米 /小時(shí) 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象． 【專題】行程問題． 【分析】結(jié)合圖象 得出張強(qiáng)從家直接到體育場，故第一段函數(shù)圖象所對應(yīng)的 y 軸的最高點(diǎn)即為體育場離張強(qiáng)家的距離；進(jìn)而得出鍛煉時(shí)間以及整個(gè)過程所用時(shí)間．由圖中可以看出，體育場離張強(qiáng)家；平均速度 =總路程 247。 ，根據(jù)平行線的判定得到AB∥ CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得 ∠ COE=180176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行． 三、解答題：本題共 66分． 19．計(jì)算： （ 1） （﹣ 8） 2022； （ 2） 30 ． 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪． 【分析】（ 1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得指數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得 第 34 頁（共 40 頁） 答案； （ 2）根據(jù)非零的零次冪等于 1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案． 【解答】解：原式 = （﹣ 8） 2022 =[ （﹣ 8） ]2022 =﹣ 102022； （ 2）原式 1﹣ + ﹣ =1﹣ + ﹣ = ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法得出指數(shù)相同的冪的乘法是解題關(guān)鍵． 20．如圖，已知 ∠ AOB和射線 O′B′ ，用尺規(guī)作圖法作 ∠ A′O′B′= ∠ AOB（要求保留作圖痕跡）． 【考點(diǎn)】作圖 — 基本作圖． 【分析】 ① 以 O為圓心，任意長為半徑作弧交 OA于 C，交 OB 于 D， ② 以 O′ 為圓心，以同樣長（ OC 長）為半徑作弧，交 O′B′ 于 C′ ， ③ 以 C′ 為圓心， CD長為半徑作弧交前弧 于 D′ ， ④ 過 D′ 作射線 O′B′ ． ∠ A′O′B′ 為所求． 【解答】解：如圖： 【點(diǎn)評(píng)】本題需熟練掌握尺規(guī)作圖 “ 作一個(gè)角等于已知角 ” ． 21．節(jié)約用水，人人有責(zé)，某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每月每戶用水不超過 12 噸，按每噸 a元收費(fèi)；若超過 12 噸，則超過部分按每噸 2a 元收費(fèi)．如果小聰家六月份繳納水費(fèi) 20a元，求小聰家這個(gè)月的實(shí)際用水量． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系式為五月份繳納的水費(fèi) 20a元，列出方程求解即可． 第 35 頁（共 40 頁） 【解答】解：設(shè) 小聰家這個(gè)月的實(shí)際用水量是 x噸（ x＞ 12）， 根據(jù)題意得： 12a+（ x﹣ 12） 2a=20a， 12+（ x﹣ 12） 2=20， 解得： x=16． 答：小聰家這個(gè)月的實(shí)際用水量是 16 噸． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系式為五月份繳納的水費(fèi) 20a元，列出方程求解即可． 22．老師在黑板上布置了一道題：已知 y=﹣ 1時(shí)，求式子（ 2x+y） 2﹣（ 2x﹣ y）（ 2x+y）﹣ 4xy的值．小亮和小新展開了下面的討論： 根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說的正確？為什么？ 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 — 化簡求值． 【分析】先判斷，然后將題目中式子化簡，即可說明理由． 【解答】解：小新說的對， 理由： ∵ （ 2x+y） 2﹣（ 2x﹣ y）（ 2x+y）﹣ 4xy =（ 2x+y）（ 2x+y﹣ 2x+y）﹣ 4xy =（ 2x+y） 2y﹣ 4xy =4xy+2y2﹣ 4xy =2y2， 故只要知道 y的值即可求得所求式子的值，所以小新說的對． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法． 23． “ 小頭爸爸 ” 為了檢查 “ 大頭兒子 ” 對平行線的條件與性質(zhì)這部分知識(shí)的掌握情況，給他出了一道題：如圖， AB∥ DE， ∠ B=80176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 24．已知?jiǎng)狱c(diǎn) P 以每秒 2cm 的速度沿圖甲的邊框按 B?C?D?E?F?A 的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的三角形ABP的面積 S（ cm2）與時(shí)間 t（秒）之間的關(guān)系用圖乙中的圖象 表示，若 AB=6cm，試回答下列問題： （ 1）圖甲中的 BC長是多少？ （ 2）圖乙中的 a是多少？ 【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象． 【分析】（ 1）根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn) P在 BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 4秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得 BC 的長； （ 2）由（ 1）可得 BC 的長，又由 AB=6cm，可以計(jì)算出 △ ABP的面積，計(jì)算可得 a 的值． 第 37 頁（共 40 頁） 【解答】解：（ 1）動(dòng)點(diǎn) P 在 BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對應(yīng)的時(shí)間為 0到 4秒，易得： BC=2cm/秒 4秒 =8cm； 故圖甲中的 BC長是 8cm． （ 2）由（ 1）可得， BC=8cm，則： a= BC AB=24cm2； 圖乙中的 a是 24cm2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂圖意，明確橫軸與縱軸的意義． 25．如圖，已知直線 l1∥ l2，直線 l和直線 l l2分別交于點(diǎn) C和 D，在直線 l上有一點(diǎn) P（點(diǎn) P與點(diǎn) C、 D不重合），點(diǎn) A在直線 l1上，點(diǎn) B在直線 l2上． （ 1）當(dāng)點(diǎn) P在 C、 D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明： ∠ PAC+∠ PBD=∠ APB； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P在直線 l1的上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索 ∠ PAC、 ∠ APB、 ∠ PBD之間的關(guān)系又是如何？為什么？ 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】（ 1）延長 AP交 DB 于 H，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可解決問題． （ 2）結(jié)論：， ∠ PBD=∠ PAC+∠ APB．證明方法類似 【解答】解：（ 1）如圖，延長 AP 交 DB于 H， ∵ AC∥ BH， ∴∠ PAC=∠ PHB， ∵∠ APB=∠ PBD+∠ PHB， ∴∠ APB=∠ PAC+∠ PBD． 第 38 頁（共 40 頁） （ 2）如圖， ∠ PBD=∠ PAC+∠ APB． 理由： ∵ AC∥ BD， ∴∠ PHC=∠ PBD， ∵∠ PHC=∠ PAC+∠ APB， ∴∠ PBD=∠ APB+∠ PAC． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行線的性質(zhì)，學(xué)會(huì)條件常用輔助線，屬于中考?？碱}型． 26．先觀察下面的解題過程，然后解答問題： 題目：化簡：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） 解： （ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 2﹣ 1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 22﹣ 1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 24﹣ 1）（ 24+1） =28﹣ 1． 問題： （ 1）化簡（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） … （ 264+1）． （ 2）求（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1） … （ 3n+1）﹣ （ n可以寫成 2n的形式， k為正整數(shù)）的值． 【考點(diǎn)】平方差公式． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】（ 1）仿照例題，式子乘 1后結(jié)果不變，所以式子乘（ 2﹣ 1），反復(fù)運(yùn)用平方差公式，得出結(jié)果； 第 39 頁（共 40 頁） （ 2）仿照例題，式子乘 1后結(jié)果不變，所以式子乘 （ 3﹣ 1）后，運(yùn)用平方差公式，計(jì)算出結(jié)果． 【解答】解：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） … （ 264+1） =（ 2﹣ 1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） … （ 264+1） =（ 22﹣ 1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） … （ 264+1） =2128﹣ 1； （ 2）（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1） … （ 3n+1）﹣ = （ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1） … （ 3n+1）﹣ = （ 32n﹣ 1）﹣ = =﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方差公式．解決本題的關(guān)鍵是式子乘以（ 2﹣ 1）、 （ 3﹣ 1）后，運(yùn)用平方差公式． 第 40 頁（共 40 頁） 。 ，故可得出 ∠ DCB的度數(shù)，再根據(jù) CM平分 ∠ BCD，可知 ∠ DCM= ∠ BCD，由 CM⊥ CN，可知 ∠ MCN=90176。 ，所以 ∠C0E=180176。 =3（千