【正文】 1=5，求出方程的解即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，設(shè)AB=CD=xcm，則AD=BC=（x+1）cm，∵?ABCD的周長為10cm，∴x+x+1=5，解得：x=2，即AB=2cm．故選D．【點評】本題考查了平行四邊形的在，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能推出AB=BE，題目比較好，難度適中．　10．如圖，在?ABCD中，∠ODA=90176。，AC=20cm，BD=12cm，則AD的長為（　?。〢．8cm B．10cm C．12cm D．16cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DO=BD，AO=AC，再利用勾股定理計算出AD即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DO=BD，AO=AC，∵AC=20cm，BD=12cm，∴DO=6cm，AO=10cm，∴AD==8（cm），故選：A．【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角線互相平分．　11．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90176。，AC=2，BC=，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為（　?。〢． B． C．1 D．【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】由有一塊直角三角形紙片，∠C=90176。，AC=2，BC=，利用勾股定理即可求得AB的長，然后由折疊的性質(zhì)，求得AE的長，繼而求得答案．【解答】解：∵∠C=90176。，AC=2，BC=，∴AB==，由折疊的性質(zhì)可得：AE=AB=，∴CE=AE﹣AC=．故選A．【點評】此題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理．注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．　12．矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠AOD=120176。，AC=6，則△ABO的周長為（　　）A．18 B．15 C．12 D．9【考點】矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB=3，再證明△OAB是等邊三角形，即可求出結(jié)果．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=AC=3，OB=BD，AC=BD=6，∴OA=OB=3，∵∠AOD=120176。，∴∠AOB=60176。，∴△ABO是等邊三角形，∴AB=OA=3，∴△ABO的周長=OA+AB+OB=3OA=9；故選：D．【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．　13．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=176。，則BE的長為（　　）A． B．2 C．4﹣4 D．4﹣2【考點】正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ABD=∠ADB=45176。，再求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠AED，從而得到∠DAE=∠AED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到AD=DE，然后求出正方形的對角線BD，再求出BE．【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45176。，∵∠BAE=176。，∴∠DAE=90176。﹣∠BAE=90176。﹣176。=176。，在△ADE中，∠AED=180176。﹣45176。﹣176。=176。，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，∵正方形的邊長為4，∴BD=4，∴BE=BD﹣DE=4﹣4．故選C．【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對角線平分一組對角，等角對等邊的性質(zhì)，正方形的對角線與邊長的關(guān)系，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．　14．如圖，菱形ABCD的對角線BD長為4cm，高AE長為2cm，則菱形ABCD的周長為（　?。〢．20cm B．16cm C．12cm D．8cm【考點】菱形的性質(zhì)．【分析】由三角形ACB的面積為定值可求出AC=BC，再由菱形的性質(zhì)可證明△ACB是等邊三角形，所以∠ABC=60176。，則AB的長可求出，進(jìn)而可求出菱形ABCD的周長．【解答】解：設(shè)AC和BD相交于點O，∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，BO=BD=2cm，AB=BC=CD=AD，∵高AE長為2cm，S△ABC=AE?BC=AC?BO，∴BC=AC，∴AC=BC=AB，∴△ACB是等邊三角形，∴∠ABC=60176。，∵AE=2cm，∴AB=4cm，∴菱形ABCD的周長=4AB=16cm，故選B．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及三角形面積公式的運用，正確判定△ACB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．　二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）15．若=2﹣x，則x的取值范圍是　x≤2?。究键c】二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】根據(jù)已知得出x﹣2≤0，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵ =2﹣x，∴x﹣2≤0，x≤2則x的取值范圍是x≤2故答案為：x≤2．【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≤0時， =﹣a．　16．已知x=+1，則x2﹣2x+4=　6?。究键c】二次根式的化簡求值．【分析】利用完全平方公式把代數(shù)式x2﹣2x+4變形，進(jìn)一步代入后即可得到結(jié)果．【解答】解：∵x=+1，∴x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3=3+3=6．故答案為：6．【點評】此題考查了二次根式的化簡求值，涉及的知識有：代數(shù)式的求值，完全平方公式的運用，以及合并同類二次根式法則，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．　17．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點O，添加一個條件：　AB=BC或AC⊥BD等　，可使它成為菱形．【考點】菱形的判定．【專題】開放型．【分析】菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)AC⊥BD時，平行四邊形ABCD是菱形．故答案為：AB=BC或AC⊥BD等．【點評】本題考查了菱形的判定，正確把握菱形的判定方法是解題關(guān)鍵．　18．如圖，長為48cm的彈性皮筋直放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升7cm至D點，則彈性皮筋被拉長了　2cm?。究键c】勾股定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)勾股定理計算出AD和BD的長，然后求和，再減去AB長即可．【解答】解：∵C是AB的中點，∴AC=BC=AB=24cm，∵DC⊥AB，∴AD===25（cm），BD===25（cm），∴AD+BD=50cm，∴彈性皮筋被拉長了：50﹣48=2（cm），故答案為：2cm．【點評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．　19．如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB=90176。，若EF=2，BC=10，則AB的長為　6?。究键c】三角形中位線定理．【分析】延長AF交BC于M，首先證明AF=FM，再證明BA=BM，CM=2EF即可解決問題．【解答】解：延長AF交BC于M．∵DE為△ABC的中位線，∴AD=BD，AE=EC，DE∥BC，∴AF=FM，∵BF⊥AM，∴BA=BM，∵AF=FM，AE=EC，∴CM=2EF=4，∴BM=BC﹣CM=6，∴AB=BM=6．故答案為6．【點評】本題考查三角形中位線定理、解題的關(guān)鍵是出現(xiàn)中點想到三角形中位線定理，記住三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．　三、解答題（共7小題，滿分63分）20．計算：（1）（）﹣（）；（2）（3）．【考點】二次根式的混合運算．【專題】計算題．【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可；（2）先把括號內(nèi)各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運算．【解答】解：（1）原式=2+﹣+=3+；（2）原式=（6﹣+4）247。2=247。2=．【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．　21．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接DE，BF，求證：DE∥BF．【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)可得DC=AB，DC∥AB，進(jìn)而可證出∠CAB=∠DCA，然后再證明△DEC≌△BFA（SAS），可得∠DEF=∠BFA，然后可根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得到結(jié)論．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠CAB=∠DCA，∵AE=CD，∴AF=CE，在△DEC和△BFA中，∴△DEC≌△BFA（SAS），∴∠DEF=∠BFA，∴DE∥BF．【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確證明△DEC≌△BFA，此題難度不大．　22．八年級二班小明和小亮同血學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得得如圖風(fēng)箏的高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：（1）測得BD的長度為15米．（注：BD⊥CE）（2）根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線BC的長為25米．（3）．求風(fēng)箏的高度CE．【考點】勾股定理的應(yīng)用．【分析】利用勾股定理求出CD的長，再加上DE的長度，即可求出CE的高度．【解答】解：在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2=BC2﹣BD2=252﹣152=400，所以，CD=177。20（負(fù)值舍去），所以，CE=CD+DE=20+=，答：．【點評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉勾股定理，能從實際問題中抽象出勾股定理是解題的關(guān)鍵．　23．觀察下列各式：①；②；③．（1）上面各式成立嗎？請寫出驗證過程；（2）請用字母n（n是正整數(shù)且n≥2）表示上面三個式子的規(guī)律，并給出證明．【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】（1）利用二次根式的化簡進(jìn)行驗證即可；（2）根據(jù)等式的左右兩邊的變化規(guī)律可寫出其式子的規(guī)律，利用二次根式的化簡可證明．【解答】解：（1）成立．驗證如下：①====2，②====3，③====4，∴各式都成立；（2）規(guī)律： =n，證明：∵====n，∴等式成立．【點評】本題主要考查二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即=|a|．　24．將一副直角三角板如圖①擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊與含30176。角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合．將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30176。，點C落在BF上，如圖②，若BF=12，求