【正文】 ①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90176。所以，三角形是銳角三角形．故選A．　2．在，中，分式的個數(shù)為（　?。〢．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】分式的定義．【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，的分母中含有字母，因此是分式．故選：A．　3．下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（　　）A．（x3）2=x5 B．（2x）2=2x2 C．（x+1）3?x2=x5 D．x3?x2=x5【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別化簡求出答案．【解答】解：A、（x3）2=x6，故此選項錯誤；B、（2x）2=4x2，故此選項錯誤；C、（x+1）3?x2，不能直接計算，故此選項錯誤；D、x3?x2=x5，正確．故選：D．　4．下列因式分解正確的是（　　）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2 D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】A直接提出公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；B和C不能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解；D是和的形式，不屬于因式分解．【解答】解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此選項正確；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此選項錯誤；C、x2+1，不能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解，故此選項錯誤；D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，還是和的形式，不屬于因式分解，故此選項錯誤；故選：A．　5．已知點(diǎn)A（a，2013）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為（　?。〢．﹣1 B．1 C．2 D．3【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可以得到點(diǎn)A的坐標(biāo)與點(diǎn)B的坐標(biāo)的關(guān)系．【解答】解：∵A（a，2013）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，∴a=2014，b=﹣2013∴a+b=1，故選：B．　6．根據(jù)已知條件，能畫出唯一△ABC的是（　　）A．AC=4，AB=5，BC=10 B．AC=4，AB=5，∠B=60176。AB=2，ASA能證出兩三角形全等，∴∠A=50176?！唷螩=90176?！唷鰽BC是直角三角形，∴③正確；④∵∠A=∠B=∠C，∴∠C=2∠A=2∠B，∵∠A+∠B+∠C=180176。==當(dāng)x=﹣1時，原式=．　22．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖軸對稱變換；作圖平移變換．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；點(diǎn)B1坐標(biāo)為：（﹣2，﹣1）；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為：（1，1）．　23．從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為180千米，乘坐普通列車的路程為240千米．高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍．高速列車的乘車時間比普通列車的乘車時間縮短了2小時．高速列車的平均速度是每小時多少千米？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)普通列車平均速度每小時x千米，則高速列車平均速度每小時3x千米，根據(jù)題意可得，坐高鐵走180千米比坐普通車240千米少用2小時，據(jù)此列方程求解．【解答】解：設(shè)普通列車平均速度每小時x千米，則高速列車平均速度每小時3x千米，根據(jù)題意得，﹣=2，解得：x=90，經(jīng)檢驗，x=90是所列方程的根，則3x=390=270．答：高速列車平均速度為每小時270千米．　24．如圖，在△ABC中，已知∠ABC=46176。又∵CD=CA∴∠CAD=∠D∵∠ACD+∠CAD+∠D=180176。．在△BED和△CFD中，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF．∵DF⊥AC，DE⊥AB，∴AD平分∠BAC．　26．如圖，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上一動點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點(diǎn)H．求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)正方形的邊的性質(zhì)和直角可通過SAS判定△BCG≌△DCE，（2）利用全等的性質(zhì)得到∠BHD=90176。∴BH⊥DE；　第49頁（共49頁）。=94176。﹣80176。=[﹣]247?！摺螦+∠B+∠C=180176。再根據(jù)已知的條件逐個求出∠C的度數(shù)，即可得出答案．【解答】解：①∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180176。不能確定唯一的三角形，B不正確；C、∵∠A=50176。所以，最大的角為420176?！螧=60176。．又∵∠AFE為△AFC的外角，∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=∠2+∠3=60176。=180176?！郟D=PC．在Rt△ADP和Rt△ACP中，∴Rt△ADP≌Rt△ACP（HL），∴AD=AC=4，在Rt△ABC中，AB==5，∴BD=5﹣4=1，設(shè)PC=x，則PD=x，BP=3﹣x，在Rt△BDP中，∵PD2+BD2=PB2，∴（3﹣x）2=x2+12，解得x=．答：CP的長為．　20．如圖，在等腰三角形ABC中，兩底角的平分線BE、CD相交于點(diǎn)O，求證：OB=0C，OD=OE．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)等邊對等角可得∠ABC=∠ACB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，進(jìn)而得到∠OBC=∠OCB，再根據(jù)等角對等邊可得OB=0C；再根據(jù)ASA證明△OBD≌△OCE，由全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得到OD=OE．【解答】證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠OBD=∠ABC，∠OCB=∠OCE=∠ACB，∴∠OBC=∠OCB，∴OB=0C；在△OBD與△OCE中，∴△OBD≌△OCE（ASA），∴OD=OE．　21．如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90176。．∴S陰影=ACBC﹣ADCD=1024﹣86=96（m2）．故答案是：96m2．　15．如圖，∠ABC=∠DCB，請補(bǔ)充一個條件：　AB=DC或者∠A=∠D　，使△ABC≌△DCB．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】要使△ABC≌△DCB，已知了∠ABC=∠DCB以及公共邊BC，因此可以根據(jù)SAS、AAS分別添加一組相等的對應(yīng)邊或一組相等的對應(yīng)角．【解答】解：∵∠ABC=∠DCB，BC=BC，∴當(dāng)AB=DC（SAS）或∠A=∠D（ASA）或∠BCA=∠DBC（AAS）時，∴△ABC≌△DCB．故填A(yù)B=DC或∠A=∠D．　16．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說法：①△ABD和△ACD面積相等； ②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正確的有?、佗邰堋。ò涯阏J(rèn)為正確的序號都填上）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出①正確，然后利用“邊角邊”證明△BDF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=BF，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠F=∠CED，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BF∥CE．【解答】解：∵BD=CD，點(diǎn)A到BD、CD的距離相等，∴△ABD和△ACD面積相等，故①正確；∵AD為△ABC的中線，∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②錯誤；在△BDF和△CDE中，∴△BDF≌△CDE，故③正確；∴∠F=∠DEC，∴BF∥CE，故④正確；∵△BDF≌△CDE，∴CE=BF，故⑤錯誤，故答案為：①③④．　三、解答題：（本大題共8個題，共72分）17．（1）計算：﹣+4（2）計算：（ab2﹣a2b）2247?！螩=72176。AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論錯誤的是（　?。〢．BD平分∠ABC B．△BCD的周長等于AB+BCC．AD=BD=BC D．點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36176。．（1）在BC邊上作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)P到邊AB的距離相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AC=4，BC=3，求CP的長．20．如圖，在等腰三角形ABC中，兩底角的平分線BE、CD相交于點(diǎn)O，求證：OB=0C，OD=OE．21．如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90176。2017年初級中學(xué)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集二附答案及解析八年級（上） 期末數(shù)學(xué)預(yù)測試卷一、選擇題（每小題