【正文】 （3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．23．一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和5個(gè)白球，這些球處顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個(gè)球．（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）能夠確定摸到的一定是紅球嗎？（3）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球可能性最大？哪種顏色的球可能性最??？（4）怎樣改變袋子中紅球、綠球和白球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相同？24．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求證：（1）∠ACB=∠DBC；（2）BE=CF．25．在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm．求：（1）AC的長；（2）求OB的長．26．已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)．（1）求證：△ABM≌△DCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB=　　時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）．27．如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90176。 D．176?！唷鰽EF是等腰直角三角形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識(shí)，第一問的關(guān)鍵是菱形性質(zhì)的應(yīng)用，第二個(gè)問題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，利用特殊三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．　八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1．下列四張撲克牌中，屬于中心對(duì)稱的圖形是（　?。〢．紅桃7 B．方塊4 C．梅花6 D．黑桃52．下列樣本的選取具有代表性的是（　?。〢．利用某地七月份的日平均氣溫估計(jì)當(dāng)?shù)厝甑娜掌骄鶜鉁谺．為了解我國居民的年平均閱讀時(shí)間，從大學(xué)生中隨機(jī)抽取10萬人進(jìn)行抽查C．調(diào)查某些七年級(jí)（1）班學(xué)生的身高；來估計(jì)該校全體學(xué)生的身高D．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中任意抽取100袋進(jìn)行檢驗(yàn)3．從只裝有4個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到紅球的概率是p2，則（　?。〢．p1=1，p2=1 B．p1=0，p2=1 C．p1=0，p2= D．p1=p2=4．已知?ABCD中，若∠A+∠C=120176?！逜D=AD′，∴∠ADD′=∠AD′D，∴∠DD′A=∠DD′C，在△DD′G 和△DD′C中，∴△DD′G≌△DD′C，∴DG=DC=AB=AG，∵∠AGD=90176。；故答案為：72；（4）根據(jù)題意得：2000=160（人），答：該校D級(jí)學(xué)生有160人．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．用直尺和圓規(guī)作圖：作出四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的四邊形A′B′C′D′．（保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；中心對(duì)稱．【分析】連接AO并延長至A′，使AO=A′O，則A′就是點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)；同理作出其它各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，連接成四邊形即可．【解答】解：作法：①連接AO并延長至A′，使AO=A′O，②同理作出點(diǎn)B′、C′、D′，③將A′、B′、C′、D′連接成四邊形，則四邊形A′B′C′D′就是所求作的四邊形．【點(diǎn)評(píng)】本題是關(guān)于中心對(duì)稱的作圖題，考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，根據(jù)這一性質(zhì)進(jìn)行作圖，基本方法是：將各點(diǎn)與對(duì)稱中心相連，并延長至相等長度，得該點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．　22．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上．（1）若將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。點(diǎn)G是邊CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AG、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則EF+ED的最小值是　3?。究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)；軸對(duì)稱最短路線問題．【分析】作DH⊥AC垂足為H與AG交于點(diǎn)E，點(diǎn)H關(guān)于AG的對(duì)稱點(diǎn)為F，此時(shí)EF+ED最小=DH，先證明△ADC是等邊三角形，在RT△DCH中利用勾股定理即可解決問題．【解答】解：如圖作DH⊥AC垂足為H與AG交于點(diǎn)E，∵四邊形ABCD是菱形，∵AB=AD=CD=BC=6，∵∠B=60176。在△AOB中，由內(nèi)角和定理得∠B=180176。后所得的圖形，可得△COD≌△AOB，旋轉(zhuǎn)角為40176。兩人的工作效率之和即可．【解答】解：∵一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，∴甲的工作效率為，乙的工作效率，∴甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是： =．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握工作量=工作時(shí)間工作效率．　8．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。 C．72176。7．一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是（　?。〢． B． C． + D．8．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。 D．144176。 B．36176。故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．　7．一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是（　?。〢． B． C． + D．【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）．【分析】首先表示出甲的工作效率為，再表示出乙的工作效率，再利用工作量247。．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】已知△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40176?！唷螦OB=∠AOC+∠BOC=60176。．【點(diǎn)評(píng)】此題是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)題，主要考查了旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)角相等，同時(shí)充分用三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是用等腰三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)．　16．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DE=　3　cm．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，進(jìn)而得出∠AEB=∠CBF，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠ABF=∠CBF，進(jìn)而得出∠AEB=∠ABF，即可得出AE的長，即可得出答案．【解答】解：∵在平行四邊形ABCD中，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBF，∵∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，∴∠ABF=∠CBF，∴∠AEB=∠ABF，∴AB=AE，∵AB=4cm，AD=7cm，∴DE=3cm．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，得出∠AEB=∠ABF是解題關(guān)鍵．　17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），B（2，4），C（0，4）．若直線y=kx﹣2k+1（k是常數(shù)）將四邊形OABC分成面積相等的兩部分，則k的值為　﹣1?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】由條件可先求得矩形OABC的中心坐標(biāo)，再由直線分矩形面積相等的兩部分可知直線過矩形的中心，代入可求得k的值．【解答】解：如圖，連接OB、AC交于點(diǎn)D，過D作DE⊥x軸，過D作DF⊥y軸，垂足分別為E、F，∵A（2，0），B（2，4），C（0，4），∴四邊形OABC為矩形，∴DE=OC=4=2，DF=OA=2=1，∴D（1，2），∵直線y=kx﹣2k+1（k是常數(shù)）將四邊形OABC分成面積相等的兩部分，∴直線過點(diǎn)D，∴2=k﹣2k+1，解得k=﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的判定和性質(zhì)，掌握過矩形中心的直線平分矩形面積是解題的關(guān)鍵．　18．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60176。=72176。．（2）結(jié)論：△AEF是等腰直角三角形．理由：如圖2中，垃圾DD′．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ADD′=∠DD′C，AB=DC，∠B=∠C=90176?！唷螦EF=90176。 C．30176?！《⑻羁疹}（共10小題，每小題3分，滿分30分）9．在菱形ABCD中，AB=5，則BC=　　．10．平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長為　　cm．11．袋中共有2個(gè)紅球，4個(gè)黃球，從中任取一個(gè)球是白球，這個(gè)事件是　　事件．12．袋子里有5只紅球，3只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性　?。ㄟx填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．13．若四邊形的兩條對(duì)角線垂直，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是　?。?4．某校公布了反映該校各年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計(jì)圖，該校七、八、九三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生800人．甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)看了這兩張圖后，甲說：“七年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率最高．”乙說：“八年級(jí)共有學(xué)生264人．”丙說：“九年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率最高．”甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中，說法錯(cuò)誤的是　　．15．在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形．你添加的條件是　　． （寫出一種即可）16．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是　?。?7．如圖，在?ABCD中，AD=6，點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，則EF=　?。?8．如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．若△BDF的面積是5平方厘米，則長方形ABCD的面積是　　平方厘米．　三、解答題（共9小題，滿分74分）19．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四邊形ABCD的周長．20．如圖，作出將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180176。 D．60176。 C．30176。折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE．則∠DEC的大小為（　?。〢．78176。進(jìn)而求出∠PDC=90176。在△DEC中，∠DEC=180176。即直角，所以四邊形ABCD是矩形，故答案為：對(duì)角線相等．【點(diǎn)評(píng)】此題屬開放型題，考查的是矩形的判定，根據(jù)矩形的判定，關(guān)鍵是要得到四個(gè)內(nèi)角相等即直角．　16．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是　45176。2=15176。后的△A1B1C1．【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換．【分析】延長CO到A1使A1O=OA，則A1點(diǎn)為A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出點(diǎn)B和C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)BC1，從而得到△A1B1C1．【解答】解：如圖，△A1B1C1為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．　21．如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．求證：（1）BE=CF；（2）四邊形BECF是平行四邊形．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】（1）通過全等三角形（△AEB≌△DFC）的對(duì)應(yīng)邊相等證得BE=CF；（2）由“在同一平面內(nèi)，同垂直于同一條直線的兩條直線相互平行”證得BE∥CF．易得四邊形BECF是平行四邊形．【解答】證明：（1）∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90176。根據(jù)全等三角形的判定得出△BEC≌△CFB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AB=DC，在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ACB=∠DBC；（2）∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEC=∠CFB=90176。﹣45176?！逧FGD為正方形，∴DE=DG，且∠GDE=90176。點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A，C分別在DG、DE上，連接AE、BG．（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論；（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0176。根據(jù)有一個(gè)角為直角的菱形是正方形得到結(jié)論．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=