中學(xué)八級上冊第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集二附答案解析(存儲版)
【正文】 1．本試卷，三道大題， 29 道小題，共 6 頁 .滿分 100 分，答題時間 100 分鐘 . 2．在試卷上準確填寫學(xué)校 名稱、班級 、姓名 . 3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上 ,在試卷上作答無效 . 4．在答題卡上選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答 . 5．考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回 . 一、選擇題 （ 本題共 30分 ， 每小題 3分） (下面各題均有四個選項，其中 只有一個是 ． ． ． ． ． 符合題意的 ) 1. 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為 A． B. C. D. 2. 下列運算正確的是 +2b=5ab ﹣ 2a=3a C. b2?b3=b6 D．（ x+y） 2 =x2+y2 3， 7， 那么 它的周長 是 A． 17 B． 13 C． 13或 17 D． 10 或 13 4． 如圖 ， AB∥ CD， BC∥ AD， AB=CD， BE=DF，圖中全等的三角形的對數(shù)是 A． 3 5. 下列式子為最簡二次根式的是 A. 1x B. 3 C. 8 D. 12 6． 若分式 392??xx 的值為 0，則 x 的值等于 A． 0 B． 177。 AB=A1B，在 A1B上取一點 C，延長 AA1到 A2，使得 A1A2= A1C，在 A2C上取一點 D，延長 A1A2到 A3，使得 A2A3= A2D，按此做法進行下去， ∠ A3 的度數(shù)為 ∠ A的度數(shù)為 三、解答題 （本題共 72 分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程 ） ． 17． 計算 ： 13 )21(85 ????? 18． 計算 ： 11 8 4 2 ( 2 1)8? ? ?． 19． 解方程 ：21 2 2 19 3 3x x x??? ? ?． ：（ 1） 942?x （ 2） 22 363 ayaxyax ?? 1112CA BA4A3A2A1ABCD，已知 AC⊥ BC,BD⊥ AD,AC 與 BD交于點 O， AC=BD. 求證： (1)BC=AD (2)△ OAB是等腰三角形 22. 先化 簡2 12)212( 22 ? ?????? a aaaa a,然后從 1， 2,3 中選取一個你認為合適的數(shù)作為 a的值代入求值 . 作圖（不寫作法，保留作圖痕跡，標注結(jié)果） （ 1）作線段 AB的中垂線 EF （ 2）作∠ AOB的角平分線 OC ，然后作答： 有這樣一類題目：將 ba 2? 化簡，若你能找到兩個數(shù) m 和 n，使 anm ?? 22 且 mn= b ，則 ba 2? 可變?yōu)?mnnm 222 ?? ，即變成 2)( nm? ，從而使得ba 2? 化簡。 在 Rt△ ADB 和 Rt△ BCA 中 ??? ??BDAC ABAB ∴ Rt△ ADB≌ Rt△ BCA ??????????? 1分 ∴ BC=AD ??????????? 2分 (2)由 (1)得， Rt△ ADB≌ Rt△ BCA ∴∠ DBA=∠ CAB ∴ OA=OB ??????????? 3分 ∴△ AOB 是等腰三角形 ?????????? 4OA BD C分 22. （ 4分） 解： 2 12)212( 22 ? ?????? a aaaa a=)1( )1()1( )1)(1()1( 221 222 ???? ??????? aaa aaaaaa 2分 ?原式中有分母（ a2），（ a1） ?當(dāng) a=3 3分 時代入化簡后的式子，得出結(jié)果 2 4分 23. 圖略 (一個圖 2 分 ) 24. 324? = 13)13(1321)3( 222 ??????? 2分 1027? = 252)2()5( 22 ?? = 2)25( ? = 25? ??? 4分 25. 圖 ???????? 1 分 A? （ 2， 3） ,B? （ 3， 1） ,C? （ 2， 2） ???????? 4分 25（ 352121215421 ???????? ） = （直接求出來給分，寫出大正方形面積減直角三角形面積對了給分，總之?dāng)⑹鲆馑紝Γ? ???????? 5 分 26. 解：設(shè) 張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛 x千米 . 由題意得： 4510410 ??? xx ???????? 2分 去分母得， x +45=4x ???????? 3分 3x =45 x =15 ???????? 4分 檢驗：把 x =15代入 x （ x +45）， x （ x +45）≠ 0 ∴ x =15 是原方程的解 ???????? 5分 答： 張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛 15千米 . 27. （ 1）解： BE AD? ， BE AD? ； ?? ?????? 2分 (2) BE AD? ， BE AD? 仍然成立； ?????? 3分 證明：設(shè) BE 與 AC 的交點為點 F ， BE 與 AD 的交點為點 G ，如圖 2. ∵ 90ACB ECD? ? ? ? ?， ∴ AC D BC E? ? ? =90176。之后，后續(xù)畫圖的主要過程分別如 下 圖 所示 . 那么小 劉和 小趙同學(xué)作圖 確定三角形的 依據(jù) 分別 是（ ） . A. SAS， HL B. HL， SAS C. SAS， AAS D. AAS， HL 二、填空題 （本題共 18 分，每小題 3 分） 11. 0(π3) =________. 12. 如果 3x? 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么 x 的取值范圍是 _________. 13. 在平面直角坐標系 xOy 中，點 ( 5,1)? 關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標為 _________. 14. 中國新聞網(wǎng)報道： 2022 年北京冬奧會的配套設(shè)施 ——“ 京張高鐵 ” （北京至張家口高速鐵路）將于 2022 年底全線通車，屆時，北京至張家口高鐵將實現(xiàn) 1 小時直達 . 目前，北京至張家口的列車里程約 200 千米，列車的平均時速為 v 千米 /時，那么北京至張家口“ 京張高鐵 ” 運行的 時間比現(xiàn)在 列 車運行的 時間少 ________小時 .（用含 v 的式子表示） 小劉同學(xué) 小趙同學(xué) 15. 如圖所示的“鉆石”型網(wǎng)格（由邊長都為 1個單位長度的等邊三角形組成）， 其中已經(jīng)涂黑了 3個小三角形（陰影部分表示），請你再 只涂黑一個 ． ． ． ． ． 小三角形， 使它與陰影部分合起來所構(gòu)成的完整圖形是一個軸對稱圖形 .（ 1） 畫出其中 一種涂色方式并畫出此時的對稱軸；（ 2）滿足題意的涂色方式有 _____種 . 16. 對于 實數(shù) p， 我們規(guī)定： 用 p表示不小于 p 的最小整數(shù)，例如： 4=4， 3=2. 現(xiàn)對 72 進行如下操作： （ 1） 對 36 只需進行 _______次操作后變?yōu)?2； （ 2） 只需進行 3 次操作后變?yōu)?2 的所有正整數(shù)中，最大的是 ________. 三、解答題 （本題共 52 分） 17. （本題 6 分， 每小題 3 分 ） 分解因式：（ 1） 3 2 25a b a b? ； （ 2） 23 12 12aa??. 解： 解： 18. （本題 6 分） 化簡并求值：222 1 42 4 4 2a a aa a a a a? ? ???????? ? ? ???， 其中 1a?? . 19. （本題 6 分） 解方程：2
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